2023年浙江省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷衢州卷

2023年浙江省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷衢州卷）

一、單選題

1.手機(jī)信號(hào)的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來表示，絕對(duì)值越小表示信號(hào)越強(qiáng)（單位：

dBm）,則下列信號(hào)最強(qiáng)的是（）

A.-50B.-60C.-70D.-80

3.下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）

A.為+2。=5。2B.3a-2a=IC.cfl-a）=a5D.a：（fl=a

4.某公司5名員工在一次義務(wù)募捐中的捐款額為（單位：元）：30,50,50,

60,60.若捐款最少的員工又多捐了20元，則分析這5名員工捐款額的數(shù)據(jù)時(shí),

不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

5.下列各組數(shù)滿足方程2x+3y=8的是（)

x=1x=2x=-1(x=2

A.D.

y=2y=y=2(y=4

6.如圖是脊柱側(cè)彎的檢測(cè)示意圖，在體檢時(shí)為方便測(cè)出Cobb角4。的大面小,

需將乙。轉(zhuǎn)化為與它相等的角，則圖中與乙。相等的角是（）

A.zREAB.zDFRC.乙ECAD.乙ADO

7.如圖，在A/BC中，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC

于點(diǎn)E.分別以點(diǎn)。，E為圓心，大于彳DE長(zhǎng)為半徑畫弧，交于28/C內(nèi)

一點(diǎn)E連結(jié)/斤并延長(zhǎng)，交8C于點(diǎn)G.連結(jié)。G,EG.添加下列條件，不能使

8G=CG成立的是（）

A.AB=ACB.AG^BCC.乙DGB=LEGCD.AG=AC

8.某人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有36人患了流感.設(shè)每一輪傳染中平均

每人傳染了x人，則可得到方程（）

A.x+(1+x)=36B.2(1+x)=36C.l+x+x(l+x)=36D.l+x+x2=36

9.如圖，一款可調(diào)節(jié)的筆記本電腦支架放置在水平桌面上，調(diào)節(jié)桿8C=亞a，

AB=h,的最大仰角為a當(dāng)乙。=45。時(shí)，則點(diǎn)/到桌面的最大高度是

()

A?0Q+

COS?B。+含C.bcosaD.a+bsina

10.已知二次函數(shù)'="2—4"(。是常數(shù)，々<(J)的圖象上有力(團(tuán),片)和

8(2”,％)兩點(diǎn).若點(diǎn)4月都在直線歹=-初的上方，且片,歹2,則能的取值范

圍是()

A.\<m<^B.<tn<2C.號(hào)v〃2VmD.m>2

二、填空題

11.計(jì)算：a-1=_.

12.衢州飛往成都每天有2趟航班.小趙和小黃同一天從衢州飛往成都，如果

他們可以選擇其中任一航班，則他們選擇同一航班的概率等于.

13.在如圖所示的方格紙上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為

(0,1),點(diǎn)3的坐標(biāo)為(2,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

A

14.如圖是一個(gè)圓形餐盤的正面及其固定支架的截面圖，凹槽/J8CD是矩

形.當(dāng)餐盤正立且緊靠支架于點(diǎn)A,。時(shí)，恰好與邊相切，則此餐盤的半

徑等于cm.

15.如圖，點(diǎn)A、3在x軸上，分別以48為邊，在x軸上方作正方形

OACD,ARRF.反比例函數(shù)『專(k>0)的圖象分別交邊RE于點(diǎn)P,

Q.作PA/lx軸于點(diǎn)。n，歹軸于點(diǎn)乂若。4=2/8,。為8夕的中點(diǎn)，且

陰影部分面積等于6,則左的值為.

16.下面是勾股定理的一種證明方法：圖1所示紙片中，

^ACB=90°(AC<BC),四邊形/CDE,。即G是正方形.過點(diǎn)C,/?將紙片

分別沿與平行、垂直兩個(gè)方向剪裁成四部分，并與正方形/COE,

A/BC拼成圖2.

圖1圖2

⑴若COSN/8C=3，A/BC的面積為16,則紙片印的面積為

(2)若絲=12川區(qū)=

有3015'AJAK---------

三、解答題

17.(1)計(jì)算：(a+2)(a-2)；

⑵化簡(jiǎn)：舒+2.

18.小紅在解方程年=笠」+1時(shí)，第一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤：

解：2X7X=(4X-1)+1,

(1)請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)的方框內(nèi)用橫線劃出小紅的錯(cuò)誤處.

⑵寫出你的解答過程.

19.已知：如圖，在A/BC和A。/?9中，8,&C尸在同一條直線上.下面四個(gè)

條件：①4R=DE；②AC=DF；③BE=CF；④乙ABC=乙DEF.

AD

BECF

(1)請(qǐng)選擇其中的三個(gè)條件，使得AABC三ADEF(寫出一種情況即可)；

(2)在(1)的條件下，求證：\ABC^\DEF.

20.【數(shù)據(jù)的收集與整理】

根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)一部署，衢州市統(tǒng)計(jì)局對(duì)2022年我市人口變動(dòng)情況進(jìn)行了抽

樣調(diào)查，抽樣比例為5%.根據(jù)抽樣結(jié)果推算，我市2022年的出生率為5.5%。,

死亡率為8%。，人口自然增長(zhǎng)率為-2.5%。，常住人口數(shù)為。人(％。表示千分

號(hào)).

【數(shù)據(jù)分析】

(1)請(qǐng)根據(jù)信息推測(cè)人口自然增長(zhǎng)率與出生率、死亡率的關(guān)系.

(2)已知本次調(diào)查的樣本容量為11450,請(qǐng)推算。的值.

(3)將我市及全國近五年的人口自然增長(zhǎng)率情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖

分析：

①對(duì)圖中信息作出評(píng)判(寫出兩條).

②為扭轉(zhuǎn)目前人口自然增長(zhǎng)率的趨勢(shì)，請(qǐng)給出一條合理化建議.

5

4

3

2

1

0

1

2

3

21.如圖，在RtA/8C中，4/。8=90。，。為ZC邊上一點(diǎn)，連結(jié)。B.以。。

為半徑的半圓與北邊相切于點(diǎn)。，交/C邊于點(diǎn)R

⑴求證：BC=BD.

(2)若0B=0A,AE=2.

①求半圓。的半徑.

②求圖中陰影部分的面積.

22.視力表中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)知識(shí)，如：每個(gè)“E”形圖都是正方形結(jié)構(gòu)，同

一行的“E”是全等圖形且對(duì)應(yīng)著同一個(gè)視力值，不同的檢測(cè)距離需要不同的

視力表.

素材1國際通用的視力表以5米為檢測(cè)距離，任選視力表中7個(gè)視力值〃，

測(cè)得對(duì)應(yīng)行的“E”形圖邊長(zhǎng)6(mm),在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖1.

探究1檢測(cè)距離為5米時(shí)，歸納〃與6的關(guān)系式，并求視力值1.2所對(duì)應(yīng)行的

“E”形圖邊長(zhǎng).

o4-^0-8>

0.7圖2

0.6

0.5一…演4。5)

：M8.304)

0.4

0.3;：i(29,0.25)

0.2I匕二三上鱉：°：%8.0.15)

0.1I??(72,0.1)

O61218243036424854606672Nmm)S3

圖I

素材2圖2為視網(wǎng)膜成像示意圖，在檢測(cè)視力時(shí)，眼睛能看清最小“E”形圖

所成的角叫做分辨視角仇視力值〃與分辨視角6(分)的對(duì)應(yīng)關(guān)系近似滿足

?=-^(0.5<0<10).

探究2當(dāng)〃之1.0時(shí)，屬于正常視力，根據(jù)函數(shù)增減性寫出對(duì)應(yīng)的分辨視角6

的范圍.

素材3如圖3,當(dāng)6確定時(shí)，在A處用邊長(zhǎng)為打的I號(hào)“E”測(cè)得的視力與在

3處用邊長(zhǎng)為%的II號(hào)“E”測(cè)得的視力相同.

探究3若檢測(cè)距離為3米，求視力值1.2所對(duì)應(yīng)行的“E”形圖邊長(zhǎng).

23.某龍舟隊(duì)進(jìn)行500米直道訓(xùn)練，全程分為啟航，途中和沖刺三個(gè)階段.圖

1,圖2分別表示啟航階段和途中階段龍舟劃行總路程s(m)與時(shí)間f(s)的近似

函數(shù)圖象.啟航階段的函數(shù)表達(dá)式為S=^2(左#0)；途中階段勻速劃行，函數(shù)

圖象為線段；在沖刺階段，龍舟先加速后勻速劃行，加速期龍舟劃行總路程

s(m)與時(shí)間寅s)的函數(shù)表達(dá)式為s=k(L70)2+〃(左#0).

(1)求出啟航階段s(m)關(guān)于t(s)的函數(shù)表達(dá)式(寫出自變量的取值范圍),

(2)已知途中階段龍舟速度為5m/s.

①當(dāng)，=90s時(shí)，求出此時(shí)龍舟劃行的總路程,

②在距離終點(diǎn)125米處設(shè)置計(jì)時(shí)點(diǎn)，龍舟到達(dá)時(shí)，H85.20S視為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)說明

該龍舟隊(duì)能否達(dá)標(biāo)；

(3)沖刺階段，力口速期龍舟用時(shí)1s將速度從5m/s提高到5.25m/s,之后保持勻速

劃行至終點(diǎn).求該龍舟隊(duì)完成訓(xùn)練所需時(shí)間(精確到0.01s).

24.如圖1,點(diǎn)。為矩形48CO的對(duì)稱中心，AR=4,/。=8,點(diǎn)斤為邊上

一點(diǎn)(0<AE<3),連接并延長(zhǎng)，交BC于