數(shù)列放縮法高考專題_第1頁
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高考專題—放縮法一．先求和后放縮例1．正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)的和，滿足，試求：〔1〕數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，求證：二．先放縮再求和1．放縮后成等差數(shù)列，再求和例2．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.(1)求證：；(2)求證：2．放縮后成等比數(shù)列，再求和例3．〔1〕設(shè)a，n∈N*，a≥2，證明：；〔2〕等比數(shù)列{an}中，，前n項(xiàng)的和為An，且A7，A9，A8成等差數(shù)列．設(shè)，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和為Bn，證明：Bn＜．3．放縮后為差比數(shù)列，再求和例4．?dāng)?shù)列滿足：，．求證：4．放縮后為裂項(xiàng)相消，再求和例5．在m〔m≥2〕個(gè)不同數(shù)的排列P1P2…Pn中，假設(shè)1≤i＜j≤m時(shí)Pi＞Pj〔即前面某數(shù)大于后面某數(shù)〕，那么稱Pi與Pj構(gòu)成一個(gè)逆序.一個(gè)排列的全部逆序的總數(shù)稱為該排列的逆序數(shù).記排列的逆序數(shù)為an，如排列21的逆序數(shù)，排列321的逆序數(shù)．〔1〕求a4、a5，并寫出an的表達(dá)式；〔2〕令，證明，n=1,2,….練習(xí)1數(shù)列{a}滿足：a=1且.求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式；設(shè)mN，mn2，證明〔a+〕〔m-n+1〕2設(shè)數(shù)列{}滿足求{}的通項(xiàng)公式；假設(shè)求證：數(shù)列{}的前n項(xiàng)和3正項(xiàng)數(shù)列{}滿足判斷數(shù)列{}的單調(diào)性；求證：4求證：5求證：6數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=2an+(-1)n,n≥1．〔Ⅰ〕寫出求數(shù)列{an}的前3項(xiàng)a1,a2,a3；〔Ⅱ〕

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