2024年浙江省寧波市中考數(shù)學沖刺演練試卷（二）

第1頁（共1頁）2024年浙江省寧波市中考數(shù)學沖刺演練試卷（二）一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2023年中秋節(jié)與國慶節(jié)假期恰逢杭州亞運會，西湖景區(qū)共接待游客約3689100人次．數(shù)據3689100用科學記數(shù)法表示為（）A．0.36891×107 B．3.6891×106 C．36.891×105 D．368.91×1042．計算：（﹣2）3+32＝（）A．1 B．3 C．15 D．173．因式分解：2a2﹣12a+18＝（）A．2（a2﹣6a+9） B．（a﹣3）2 C．2（a﹣3）（a+3） D．2（a﹣3）24．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O．若AB＝AC，則＝（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，把點A（1，n）先向左平移2個單位長度，則n＝（）A．2 B．3 C．4 D．56．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AD是直徑，則∠ABC＝（）A．50° B．55° C．60° D．65°7．已知數(shù)據a1，a2，a3，a4的平均數(shù)為x1；a5，a6，a7，a8，a9，a10的平均數(shù)為x2；x1與x2的平均數(shù)為x；a1，a2，a3，?，a8，a9，a10的平均數(shù)為y．那么x與y的大小關系是（）A．x＞y B．x＜y C．x＝y(tǒng) D．不能確定8．已知實數(shù)x，y滿足x﹣2y＝4，且x＞﹣2，設m＝x﹣y，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣3 B．m＞1 C．﹣3＜m≤1 D．1＜m≤59．如圖，在正方形ABCD中，M，N是邊AD上的兩點，CM，過點A作BN的垂線，則＝（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)y＝x2+x+c（c＞0），若x＝a，則y＜0．當x＝a+1時（）A．y＜0 B．0＜y＜c C．c＜y＜c+2 D．y＞c+1二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分.11．計算：＝．12．如圖，AB∥CD，∠ABE＝50°，則∠BEC＝．13．一個不透明布袋里裝有4個紅球和5個白球，現(xiàn)在放進去n個黃球（僅有顏色不同）．若從中任意摸出的1個球是黃球的概率為．14．如圖，正六邊形ABCDEF的頂點A，F(xiàn)分別在正方形BMGH的邊BH，設正六邊形ABCDEF的面積為S1，正方形BMGH的面積為S2，則＝．15．已知直線y1＝x，y2＝﹣x+b，y3＝2x﹣b（b＞0），若無論x取何值，y總取y1，y2，y3的最小值，則當x＝時，y的值最大．（用含b的代數(shù)式表示）16．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，△ABC為等腰直角三角形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AB＝，記DB交AC于點E．若AC上的點F滿足∠DBF＝45°．三、解答題：本大題有8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算.17．已知關于x的方程x2+3x+2m＝0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，求此時方程的根．18．為迎接亞運會，杭州市某社區(qū)從細微處著眼，于貼心處落地，文明我先行”活動，其服務項目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務”“文明宣傳”“交通勸導”．每名參加志愿者服務的黨員只參加其中一項．為了解各項目參與情況，將調查結果繪制成如下兩張不完整的統(tǒng)計圖．根據統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：（1）本次調查的黨員共有人，請補全條形統(tǒng)計圖．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務”對應的圓心角度數(shù)．（3）該社區(qū)共有1000名黨員，若有90%的黨員參加志愿者服務，請你估計參加“文明宣傳”項目的黨員人數(shù)．19．在同一個平面直角坐標系中，存在函數(shù)y1＝k1x+2+k1，函數(shù)（k1，k2是實數(shù)且k1≠0，k2≠0）．（1）若函數(shù)y1和函數(shù)y2的圖象交于點A（﹣1，m），B（2，n），求函數(shù)y1，y2的解析式．（2）若點C（1，a）在函數(shù)y2的圖象上，點C先關于x軸對稱，得點C′，點D恰好落在函數(shù)y1的圖象上，求k2的值．20．在?ABCD中，O是對角線AC的中點，要在AC上找兩點E，F(xiàn)，如圖所示．方案①：如圖1，在對角線AC上截取AE＝CF；方案②：如圖2，過點B作BE⊥AC，過D作DF⊥AC．請回答下列問題：（1）以上方案能得到四邊形BEDF為平行四邊形的是，請給出證明（若兩種方案都滿足要求，則任選一種證明）；若不能，請說明理由．（2）若EF＝2AE，S△AED＝1，在你選擇的方案中求?ABCD的面積．21．如表是二次函數(shù)圖象上部分點的自變量x和函數(shù)值y：x…234567…y…3﹣2m﹣5﹣23（1）觀察表格，則m＝；（2）求此二次函數(shù)的解析式，寫出一個符合條件的k的值，使得當x≤k時；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y＝n有兩個交點A，B，若AB≤6，求出n的取值范圍．22．如圖，在矩形ABCD中，M為BC上一點，ME交CD于點F，交AD的延長線于點E，CM＝1．（1）設k＝0，AB＝2．①求CF的長；②求的值．（2）若k＝2，連接AF，AF平分∠DAM23．點茶是宋代傳統(tǒng)文化技藝，它的重現(xiàn)具有歷史、文化、藝術、科學等多重價值和意義．小華在體驗點茶文化時，發(fā)現(xiàn)倒茶時的情景（圖1），并建立平面直角坐標系，如圖2所示，壺口為點C，曲線BC與茶水CF可視作在同一條拋物線上．若點B（桌面）平行，且茶碗邊沿（厚度忽略不計），線段BC＝4cm，壺柄與豎直方向的夾角為α．茶碗的直徑為8cm，高度為2cm．若點A相對桌面的高度OA＝15cm時（1）求點C相對桌面的高度．（2）求圖中拋物線的解析式．（3）為展現(xiàn)精湛的技術，小華手持茶壺穩(wěn)穩(wěn)向上提起（視作向上平移），要求茶水一滴都不能灑到茶碗外24．綜合與實踐【問題提出】小明在數(shù)學課上遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，已知AB，求BC邊上中線AD的取值范圍．他用“倍長中線”的方法構造全等三角形，即延長AD至點E，再連接BE，得到一對全等三角形下課后小明繼續(xù)思考，已知三角形中兩邊的長，是否能求夾角的角平分線？如果不能【探究發(fā)現(xiàn)】（1）小明設計了這樣的問題：如圖2，在△ABC中，已知AB＝5，AF平分∠BAC．若∠BAC＝60°，求AF的長．他的方法是過點B作AC的平行線①求AF的長．②若AB＝a，AC＝b