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文檔簡介
剛架的構造特點第一節(jié)概述組成剛架的桿件主要產(chǎn)生彎曲變形,可承受彎矩。具有剛結點第1頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(a)第2頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(b)第3頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(c)第4頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月剛結點的特點
是能傳遞力矩(彎矩)
靜定剛架有如下幾種最簡形式,較復雜的剛架一般是由若干簡單剛架按基本組成規(guī)則構成的。
第5頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(a)懸臂剛架
(b)簡支剛架
第6頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(c)三鉸剛架
第7頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月懸臂剛架的支座反力第二節(jié)
簡單剛架的內(nèi)力分析
1、支座反力計算
第8頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月第9頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月取上部整體為隔離體
建立該隔離體的平衡方程
為:(左側(cè)受拉)
(←)(↑)
第10頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(→)圖(b)左所示剛架支座反力的計算,同樣取剛架上部整體為隔離體,見圖(b)右,建立平衡方程:
第11頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(↑)
第12頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(↑)
(←)
第13頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(a)
返回簡支剛架的支座反力:第14頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(b)
第15頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月當兩鉸支座在一條水平線上時,見圖(a)左取剛架上部整體為隔離體,見圖(a)右,建立平衡方程并求解第16頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(↓)(↑)
第17頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(→)第18頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月三鉸剛架的支座反力:
(a)
第19頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月如果僅用上部整體的平衡條件(b)返回第20頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月解法1:(c)
分別取兩個折桿為隔離體,見圖(c)。
第21頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(a)
(b)
聯(lián)立(a)、(b)兩式,求解得:
(←→)
(↑↓)
(c)
第22頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月將式(c)所示的結果帶回圖(c)的兩個隔離體上,容易得出該三鉸剛架的四個支座反力,即:
(←)
(↓)
(←)
(↑)
第23頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月
解法2:取圖(b)所示體系為隔離體。
(a)
(b)
第24頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月聯(lián)立(a)、(b)兩式,求解得:(←)(↑)
再有隔離體整體平衡條件,即可求得A支座的兩個支座反力同上。
第25頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月說明:當必須解聯(lián)立方程時,先集中列出一個鉸上的約束力的兩個方程。即截開在三個鉸中所選的任意一個鉸,以另兩個鉸為矩心,分別列關于所選鉸處約束力的力矩方程。要點是第26頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月圖4-2-4第27頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月由于兩個水平支座反力在一條線上,若先對鉸A、鉸B分別建立力矩平衡方程,這兩個方程分別是關于兩個豎向支座反力的獨立的方程,因此可先求出這兩個反力。
第28頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月由
得:
(a)
由得:
(↑)
(↑)
(b)
第29頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月如取截面I-I以右部分,由
得:
(←)
再由整體的平衡方程
得:
(→)
第30頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月2、剛架的內(nèi)力計算和內(nèi)力圖制作
(a)(b)
圖4-2-5
第31頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月桿端力計算
(1)取隔離體暴露桿端力的計算方法:
剛架各桿桿端截面見圖(b)上端線所注,截開各桿端截面后,剛架離散成圖4-幻燈片222-6所示各隔離體。
第32頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月圖4-2-6
第33頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月剛架的內(nèi)力的正負號規(guī)定同梁。各內(nèi)力圖均以桿軸為原始基線垂直桿軸畫出。彎矩不規(guī)定正負,但規(guī)定彎矩豎標畫在受拉側(cè);在同一桿上的軸力或剪力圖,若異號分畫在桿軸兩側(cè),若同號則在桿軸任一側(cè),但須在圖中注明正負號。
第34頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月
AD桿:各桿端力計算如下:
(左側(cè)受拉)
第35頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月結點D:
(上側(cè)受拉)
第36頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月BC桿:
(右側(cè)受拉)
第37頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月結點C:
(上側(cè)受拉)
第38頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月直接法(不暴露桿端力)計算桿端力方法:
則是以外力相對于截面的左或右區(qū)分正負,即,剪力以左上、右下為正;軸力以左左、右右為正。
第39頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月圖4-2-7
計算D下(AD桿D端截面)內(nèi)力時,若計算者在桿AD以左,則所取部分在截面以右,則:第40頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月計算D右(DC桿D端截面)內(nèi)力時,若計算者在桿DC以下,取D以左部分,則:
第41頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月取D截面以右部分,則:
第42頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(2)內(nèi)力圖的制作
(a)M圖(kNm)
第43頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(b)FQ圖(kN)(c)FN圖(kN)
第44頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(3)內(nèi)力圖的校核
當剛結點僅連接兩個桿端,且無力矩作用在結點上時,該兩桿端的彎矩值相同,受拉側(cè)一致(彎矩方向相反)。第45頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月例4-2-1
計算圖示靜定剛架,并作內(nèi)力圖。
(a)
(b)
返回第46頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月1)求支座反力
見圖(b),去掉支座鏈桿,取上部結構整體的平衡條件,得:(←)
(↑)
(↑)
第47頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月
彎矩圖:2)作內(nèi)力圖
(c)M圖(kNm)
返回第48頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月
剪力圖和軸力圖:
(d)FQ圖(kN)
(e)FN圖(kN)
第49頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月由彎矩圖作剪力圖:
當結構的彎矩圖求出后,通過彎矩圖作斜梁的剪力圖相對比較容易。當結構的剪力圖求出后,也可通過剪力圖作軸力圖。第50頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月從彎矩圖(c)中將CB桿兩端切斷取出畫受力圖,見圖(f)。
(f)
第51頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月由彎矩圖作剪力圖方法:取所考慮的桿件為隔離體,分別由其兩端點為矩心的力矩平衡方程求兩桿端剪力,然后作該桿的剪力圖。第52頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月由剪力圖作軸力圖:
斜桿兩端軸力計算,取斜桿兩段所連的結點和支座(支座結點)為隔離體,見圖(g)。
(g)第53頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月由剪力圖作軸力圖方法:取結點為隔離體,由結點的投影平衡方程計算它所連的桿端的軸力。當桿件兩端的軸力均求出后,可作該桿的軸力圖。第54頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié):剛架內(nèi)力計算舉例
例4-3-1
計算圖(a)所示剛架,并作內(nèi)力圖。
(a)
(b)
第55頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月解:該剛架有四個支座反力。若由結構上部整體考慮,有類似于前述三鉸剛架的求解思路。不再講述。該剛架由鉸G處分開,右側(cè)為基本部分,左側(cè)為附屬部分。因此有附屬部分開始計算如下。見圖(c)。
第56頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(c)第57頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月
1)計算約束反力
AHG部分:
(←)
(↑)
(↑)
第58頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月GDCB部分:
見圖(c)右。計算如下:
(←)
(↑)
(↑)
第59頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月2)作內(nèi)力圖:
(d)M圖(kNm)
(e)FQ圖(kN)
第60頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(f)FN圖(kN)
第61頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月3)校核:
(h)(g)第62頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月例4-3-2
速畫下列剛架的彎矩圖。解:圖(a):所示為簡支剛架。水平支座鏈桿的約束力可一眼看出。余下的兩個支座約束力不必求出,即可畫出結構的彎矩圖。
第63頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月(a)
第64頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月圖(b):同上
(b)
第65頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月例4-3-3
判斷下列兩剛架的彎矩圖是否正確。如果是錯誤的,請改正。
(a)第66頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月解:
分析圖(a):
剛架上只有一個水平支座鏈桿,在僅有豎向荷載時,該支座反力為零。所以AC段上彎矩應為零。結點D兩側(cè)截面彎矩明顯不平衡;過結點E兩側(cè)彎矩直線應在一條直線上。改正見圖(c)。第67頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月返回(c)
第68頁,課件共71頁,創(chuàng)作于2023年2月分析圖(b):在A、B處的豎向支座反力大小相等,方向相反。A支座水平反力不為零。繼而得出,B支座水平反力與A支座的水平反力大小相等,方向相反。顯然,圖中EB段上彎矩不等于零。改正見
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