河南省南陽(yáng)淅川縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

河南省南陽(yáng)淅川縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．402．已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（）A． B．或C． D．或3．若，則是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或0 D．負(fù)數(shù)或04．甲乙兩個(gè)超市為了促銷一種定價(jià)相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)，乙超市一次性降價(jià)，在哪家超市購(gòu)買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價(jià)格有關(guān)5．如圖，CB=4cm，DB=7cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm6．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．若2a＝3b，則a＝b B．若a＝b，則a+1＝b﹣1C．若a＝b，則2﹣＝2﹣ D．若，則2a＝3b7．四個(gè)數(shù)：0，，，，其中最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．8．下列各數(shù)：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中負(fù)分?jǐn)?shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．下列去括號(hào)與添括號(hào)變形中，正確的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a(chǎn)+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）10．為了解七年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成情況，年級(jí)組對(duì)七年級(jí)學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果關(guān)于x方程的解是x=0.5，那么方程的解是____________．12．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“站臺(tái)”的鏡頭（如示意圖的Q站臺(tái)），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺(tái)分別位于﹣，處，AP＝2PB，則P站臺(tái)用類似電影的方法可稱為“_____站臺(tái)”．13．一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍小20°，則這個(gè)角的度數(shù)是_______14．若把一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的等邊向右平移a厘米，則平移后所得三角形的周長(zhǎng)為__________厘米．15．如果規(guī)定10t記作0t，11t記作+1t，則6t記作（___________）．16．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－4和2,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中，，，是的角平分線，，垂足為.（1）已知，求的長(zhǎng).（2）求證：.18．（8分）點(diǎn)O在直線AB上，射線OC上的點(diǎn)C在直線AB上，．（1）如圖1，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)D在直線AB上方，∠AOD與∠BOC互余，OE平分∠COD，求∠BOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F，G在直線AB下方，OG平分∠FOB，若∠FOD與∠BOG互補(bǔ)，求∠EOF的度數(shù)．19．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，按適當(dāng)方式建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面中畫出符合要求的平面直角坐標(biāo)系；（2）以軸為對(duì)稱軸，請(qǐng)畫出與成軸對(duì)稱的圖形；（3）請(qǐng)直接寫出寫出的面積．20．（8分）利用運(yùn)算律有時(shí)可以簡(jiǎn)便計(jì)算，請(qǐng)你結(jié)合你的經(jīng)驗(yàn)，完成以下問(wèn)題：（1）觀察計(jì)算過(guò)程，在括號(hào)內(nèi)填入相應(yīng)的運(yùn)算律：原式（）（）（2）用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：21．（8分）張伯用100元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)了西紅柿和豆角共70千克到菜市場(chǎng)去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（單位：元/千克）1.21.6零售價(jià)（單位：元/千克）1.82.5（1）張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿和豆角各多少千克？（2）張伯當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？22．（10分）已知，線段求作：線段，使23．（10分）已知A＝，B＝，且A?2B的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．24．（12分）先化簡(jiǎn)（﹣）÷，再?gòu)末?，﹣1，0，1，2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可設(shè)該三個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，據(jù)此列出三數(shù)之和的代數(shù)式，然后對(duì)各項(xiàng)加以判斷即可.【詳解】設(shè)該三個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，∴這三個(gè)數(shù)的和為：，故其和必然為3的倍數(shù)，∵72、60、27都為3的倍數(shù)，而40不是3的倍數(shù)，∴這三個(gè)數(shù)的和不可能為40，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)題意分點(diǎn)C在線段AB上或點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上兩種情況進(jìn)一步分別求解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵，，∴,∵是線段的中點(diǎn)，，∴,∴PC=AC?AP=2cm；如圖2，點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，∵是線段的中點(diǎn)，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長(zhǎng)度為2cm或10cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算，根據(jù)題意明確地分情況進(jìn)一步求解是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】∵，∴和互為相反數(shù)，∵是正數(shù)或1，∴是負(fù)數(shù)或1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的性質(zhì)．4、B【分析】此題可設(shè)原價(jià)為x元，分別計(jì)算出兩超市降價(jià)后的價(jià)錢，再比較即可．【詳解】設(shè)原價(jià)為x元，則甲超市價(jià)格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購(gòu)買合算．故選B．【點(diǎn)睛】本題看起來(lái)很繁瑣，但只要理清思路，分別計(jì)算降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之多少便可判斷．滲透了轉(zhuǎn)化思想．5、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長(zhǎng)度．

【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系的能力．6、C【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，2a＝3b兩邊同時(shí)除以2得a＝b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上1，即可得到a+＝b+1，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)1和2，等式兩邊同時(shí)除以﹣3且加上2應(yīng)得2﹣＝2﹣，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以6，3a＝2b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．運(yùn)用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個(gè)數(shù)或整式；運(yùn)用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式．7、A【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，對(duì)于-1與-2通過(guò)絕對(duì)值比較即可．【詳解】∵|-2|=2，|-1|=1，|-1|=1，而1＜2＜1，∴-1＞-2＞-1∴0＞-1＞-2＞-1∴四個(gè)數(shù)中最小的是-1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，重點(diǎn)是要會(huì)利用絕對(duì)值對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)進(jìn)行大小比較．8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類分析即可，有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【詳解】-2是負(fù)整數(shù)，+2，11是正整數(shù)，+3.5是正分?jǐn)?shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，不是有理數(shù)；，-0.7是負(fù)分?jǐn)?shù)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的兩種分類方式是解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．

添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．結(jié)合各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了去括號(hào)及添括號(hào)的知識(shí)，熟練掌握去括號(hào)及添括號(hào)的法則是關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)圓的度數(shù)為，即是整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)，轉(zhuǎn)換單位找出不符合的選項(xiàng)．【詳解】∵圓的度數(shù)為∴整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)考慮到誤差因素的影響，與較為接近，整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)為的情況也有可能成立．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角的度數(shù)問(wèn)題，掌握?qǐng)A心角的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－2【分析】解方程可得，然后根據(jù)方程的解即可得出，變形可得，然后將代入方程中，即可求出方程的解．【詳解】解：由解得：∵關(guān)于x方程的解為∴變形得：將代入方程中，解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是解含參數(shù)的方程，根據(jù)已知方程找到參數(shù)之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．12、1．【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)AP＝2PB求得AP的長(zhǎng)度，再用﹣加上該長(zhǎng)度即為所求．【詳解】解：AB＝﹣（﹣）＝，AP＝×＝，P：﹣＝＝1．故P站臺(tái)用類似電影的方法可稱為“1站臺(tái)”．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．13、【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，分別表示出這個(gè)角的補(bǔ)角和余角，即可列出方程解答.【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，，.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查角的余角和補(bǔ)角定義及計(jì)算，設(shè)出所求的角，表示出其補(bǔ)角和余角，才好列式進(jìn)行計(jì)算.14、1【分析】平移不改變?nèi)切蔚闹荛L(zhǎng)，求出原來(lái)的周長(zhǎng)即可．【詳解】解：原三角形的周長(zhǎng)是：，平移后的三角形周長(zhǎng)不變，還是．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平行，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形平移的性質(zhì)．15、-4t【分析】此題首先要知道以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問(wèn)題．【詳解】解：由題意知，以10t為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負(fù)，∴6t記作-4t．故答案為：-4t．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．16、－1【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為?4和2，利用中點(diǎn)公式求出線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是?4和2，∴線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)＝（?4＋2）＝?1．即點(diǎn)C所表示的數(shù)是?1．故答案為?1【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2)見解析.【解析】（1）依據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明DC=DE，接下來(lái)證明△BDE為等腰直角三角形，從而得到DE=EB=，然后依據(jù)勾股定理可求得BD的長(zhǎng)，然后由AC=BC=CD+DB求解即可；（2）先證明AC=AE，然后由EB=DC=DC求解即可．【詳解】（1）∵是的角平分線，∴.∵，∴（等邊對(duì)等角），∵，∴，∴，∴（等角對(duì)等邊）.在等腰直角中，由勾股定理得，∴；（2）在和中，∵，，∴，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，找出圖中全等三角形是解題的關(guān)鍵．18、（1）∠AOC=144°；（2）∠BOE=81°；（3）∠EOF=117°或171°【分析】（1）設(shè)∠BOC=α，則∠AOC=4α，根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論；

（2）由余角的定義得到∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，根據(jù)角平分線的定義得到∠COE=∠COD=×90°=45°，于是得到結(jié)論；

（3）①根據(jù)角平分線的定義得到∠FOG=∠BOG，設(shè)∠BOG=x°，∠BOF=2x°，∠BOD=∠DOC+∠BOC=36°+90°=126°，根據(jù)比較的定義列方程即可得到結(jié)論；②根據(jù)角平分線的定義得到∠FOG=∠BOG，推出D，O，G共線，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)∠BOC=α，則∠AOC=4α，∵∠BOC+∠AOC=180°，∴α+4α=180°，∴α=36°，∴∠AOC=144°；（2）∵∠AOD與∠BOC互余，∴∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，

∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54°-36°=90°，∵OE平分∠COD，∴∠COE=∠COD＝×90°=45°，∴∠BOE=∠COE+∠BOC=45°+36°=81°；（3）①如圖1，∵OG平分∠FOB，

∴∠FOG=∠BOG，

∵∠FOD與∠BOG互補(bǔ)，

∴∠FOD+∠BOG=180°，

設(shè)∠BOG=x°，∠BOF=2x°，∠BOD=∠BOC+∠DOC=36°+90°=126°，

∵∠FOD=∠BOD+∠BOF，

∴126+2x+x=180，

解得：x=18，

∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=81°+2×18°=117°；

②如圖2，∵OG平分∠FOB，

∴∠FOG=∠BOG，

∵∠FOD與∠BOG互補(bǔ)，

∴∠FOD+∠BOG=180°，

∴∠FOD+∠FOG=180°，

∴D，O，G共線，

∴∠BOG=∠AOD=54°，

∴∠AOF=180°-∠BOF=72°，

∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-81°=99°，

∴∠EOF=∠AOF+∠AOE=72°+99°=171°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，補(bǔ)角的定義，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．19、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）2.5【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置即可畫出坐標(biāo)系；

（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)位置，再連接即可；

（3）利用矩形面積減去三個(gè)小三角形的面積即可求得答案．【詳解】（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，

（2）如圖所示，△即為所求；（3）△的面積．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖--軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是確定組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)位置．20、（1）加法交換律，加法結(jié)合律；（2）17【分析】（1）根據(jù)式子所用運(yùn)算方法可得；（2）根據(jù)乘法分配律和加法結(jié)合律、交換律可得.【詳解】解：（1）加法交換律加法結(jié)合律==13+（－