整式的加減乘除及分解因式

整式的加減乘除及分解因式課題引入：我們到動(dòng)物園參觀時(shí),發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,熊貓與熊貓關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與熊貓關(guān)在同一個(gè)籠子里呢？

在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？

知識(shí)點(diǎn)：一、整式1、單項(xiàng)式：是數(shù)或數(shù)與字母的積的形式，叫做單項(xiàng)式如：3a3babc-2、單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式的數(shù)字因數(shù)稱為單項(xiàng)式的系數(shù)指出上列單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)5×多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式例：3x-2y+1多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式，叫做單項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)如：整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式例：1〕多項(xiàng)式是七次三項(xiàng)式，求m的值。2〕假設(shè)單項(xiàng)式是六次單項(xiàng)式，求a的值升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大〔或從大到小〕的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升〔降〕冪排列。例：把多項(xiàng)式重新排列，按x降冪排列整式的加減步驟：1、去括號(hào)2、合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，作為結(jié)果的數(shù)字，字母和字母的指數(shù)不變〔同類項(xiàng)：①所含的字母相同；②并且相同字母的指數(shù)相同〕例1：化簡(jiǎn)：-3例二：假設(shè)例三：整式的乘除1、同底數(shù)冪的乘法法那么：(m為奇數(shù)，n為正整數(shù)〕例：2、冪的乘法法那么：例：，，求單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把他們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式?！埠谐朔竭\(yùn)算，先算乘方，再乘法〕例：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加m(a+b+c)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先要一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加平方差公式例：完全平方公式：例：添括號(hào)法那么例：a+b=5,ab=3,求的值化簡(jiǎn)：〔a+b-c)(a-b+c)-四：整式的除法1、〔a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m≧n)規(guī)定〔a≠0)因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)化成幾個(gè)整式積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。步驟：1〕提公因式：假設(shè)多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)，所提公因式是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)與各項(xiàng)均含有字母的最低指數(shù)冪的積；〔注：如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，那么公因式的系數(shù)取“-”，提公因式時(shí)，各項(xiàng)均要改變符號(hào)〕2〕公式法：平方差、完全平方例：多項(xiàng)式除以a-2b商為3a+4b,那么k=_______練習(xí)題：多項(xiàng)式x3-2x2+x-4與2x3-5x+6的和是〔〕

A、3+2-4x+2B、3-2-4x+2

C、-3+2-4x+2D、3-2-4x-2

2、3、假設(shè)A是一個(gè)三次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，那么A＋B一定是〔〕

A、三次多項(xiàng)式B、四次多項(xiàng)式C、七次多項(xiàng)式D、四次七項(xiàng)式

3、代數(shù)式9x2-6x-5與10x2-2x-7的差是〔〕

A、-4x-2B、-+4x+2

C、--4x+2D、-+4x-24、一個(gè)多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B=2x2－3xy－y2的差是多項(xiàng)式C=x2＋xy＋y2，那么A等于〔〕

A、x2－4xy－2y2B、－x2＋4xy＋2y