以多代擴(kuò)散模型探討高科技產(chǎn)品之?dāng)U散-以DRAM為例

以多代擴(kuò)散模型探討高科技產(chǎn)品之?dāng)U散-以DRAM為例ApplicationaMulti-GenerationDiffusionModeltoTechnologyProducts-ACaseofDRAM王明妤1張嘉訓(xùn)21真理大學(xué)工業(yè)治理學(xué)系副教授2真理大學(xué)治理科學(xué)研究所研究生摘要自Bass(1969)提出新產(chǎn)品成長(zhǎng)模型後，引發(fā)眾多學(xué)者的相關(guān)使用及研究。直到1987年NortonandBass才開(kāi)始提出同一產(chǎn)品各世代的擴(kuò)散及相互間的替代關(guān)係，此後，關(guān)於多代產(chǎn)品擴(kuò)散的後續(xù)研究也不多NortonandBass(1992)、SpeeceandMacLachlan(1992，1995)，而國(guó)內(nèi)在此方面的研究也專門少見(jiàn)(王裕民，民83)。故本文嘗試?yán)谩付啻鷶U(kuò)散模型」探討八代DRAM產(chǎn)品之?dāng)U散情形。關(guān)鍵詞：Bass模型、多代擴(kuò)散、預(yù)測(cè)AbstractResearchonthemodelingofthediffusionofinnovationshasresultsinabodyofliteraturesincethepublicationoftheBassmodelin1969.Thediffusionmodelofadoptionandsubstitutionformulti-generationproductsdidn’tbeintroduceduntilNortonandBassintroducedin1987.Sofar,thereareonlyafewresearchesonthemulti-generationdiffusionmodelnotonlyindomesticareabutalsoinoverseas(NortonandBass(1992)、SpeeceandMacLachlan(1992，1995)).Therefore,weattempttoinvestigatetheadoptionandsubstitutioneffectsofeight-generationDRAMproductsbyapplyingthemulti-generationmodeldevelopedbyNortonandBass(1987).Keywords:Bassmodel,Multi-generationdiffusion,Forecast壹、緒論一、研究動(dòng)機(jī)隨著科技日新月異，消費(fèi)者對(duì)於產(chǎn)品需求層次的提升，產(chǎn)品的替換速率愈來(lái)愈快，產(chǎn)品的生命週期也較為縮短，因此，正確地對(duì)產(chǎn)品的市場(chǎng)銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，有助於企業(yè)治理決策的制定。新科技不斷替代舊科技，比舊科技來(lái)的更有效率。例如：彩色電視取代了黑白電視；船舶的動(dòng)力由早先靠風(fēng)力的帆船演變至蒸汽引擎，然後由蒸汽引擎演變成內(nèi)燃機(jī)引擎；柴油引擎火車頭取代了蒸汽火車頭；蠟燭取代了煤油燈，之後蠟燭被電燈泡所取代，而電燈泡又被日光燈所取代；個(gè)人電腦則從原本的PCXT歷經(jīng)了AT、386、486到Pentium。這些例子均顯示許多新、舊技術(shù)間存在世代交替的現(xiàn)象。儘管如此，一項(xiàng)新產(chǎn)品的出現(xiàn)並非趕忙達(dá)到其銷售的顛峰，而是一個(gè)逐漸擴(kuò)散的過(guò)程，針對(duì)舊產(chǎn)品而言，而並非趕忙就此消逝。新一代產(chǎn)品藉著增強(qiáng)新的應(yīng)用與功能，比舊一代產(chǎn)品擴(kuò)大產(chǎn)品之市場(chǎng)潛量，並同時(shí)替代舊產(chǎn)品之使用者。隨著時(shí)間的演進(jìn)，舊產(chǎn)品最後會(huì)在市場(chǎng)上消逝，市場(chǎng)會(huì)逐漸變成新產(chǎn)品的天下。此過(guò)程將會(huì)一直循環(huán)(如圖1.1)。TIMEQUANTITYTIMEQUANTITYGENERATIONONEGENERATIONTWOGENERATIONTHREE圖1.1高科技產(chǎn)品各世代消長(zhǎng)變化圖資料來(lái)源：Norton,J.A.andF.M.Bass,“AdiffusionTheoryModelofAdoptionandSubstitutionforSuccessiveGenerationsofHighTechnologyProducts,”ManagementScience33,1987,1069-1086.二、研究目的Bass(1969)提出新產(chǎn)品成長(zhǎng)模型後，引發(fā)眾多學(xué)者的相關(guān)使用及研究。近三十多年來(lái)，許多學(xué)者對(duì)於Bass差不多擴(kuò)散模型之修正及擴(kuò)充、參數(shù)估計(jì)方法的修正、彈性擴(kuò)散模型、模型的應(yīng)用等；均有較深入的研究，而且在於參數(shù)估計(jì)及銷售預(yù)測(cè)方面有較佳的成果。然而這些研究只侷限於一代產(chǎn)品的擴(kuò)散，對(duì)於多代產(chǎn)品的研究並不多見(jiàn)。直到1987年NortonandBass才開(kāi)始提出同一產(chǎn)品各世代的擴(kuò)散及相互間的替代關(guān)係，此後，關(guān)於多代產(chǎn)品的後續(xù)研究也不多(NortonandBass(1992)、SpeeceandMacLachlan(1992，1995))，而國(guó)內(nèi)在此方面的研究也專門少見(jiàn)(王裕民，民83)。NortonandBass(1987)的研究中，雖然提出了第一篇有關(guān)多世代擴(kuò)散模型的理論架構(gòu)，而其並未考慮價(jià)格的因素。另外，在SpeeceandMacLachlan(1992)的研究中，作者加入了價(jià)格及市場(chǎng)成長(zhǎng)率的因素。而且Christophe(2000)研究發(fā)現(xiàn)除了行銷組合變數(shù)會(huì)影響擴(kuò)散速度外，經(jīng)濟(jì)環(huán)境更會(huì)顯著地影響擴(kuò)散速度?；肚笆鲋畡?dòng)機(jī)，本文將嘗試加入價(jià)格因素的考量，透過(guò)實(shí)證加以應(yīng)證。本文將利用「多代擴(kuò)散模型」探討DRAM之?dāng)U散情形，用以預(yù)測(cè)其市場(chǎng)狀況。貳、文獻(xiàn)探討一、Bass差不多擴(kuò)散模型在行銷領(lǐng)域方面，Bass在1969年提出的新產(chǎn)品－首次購(gòu)買擴(kuò)散模型融合新產(chǎn)品採(cǎi)用的創(chuàng)新與仿照觀點(diǎn)，將新產(chǎn)品的潛在採(cǎi)用者類分為創(chuàng)新者（innovators）及仿照者（imitatorsornon-innovators）。Bass擴(kuò)散模型為行銷學(xué)上擴(kuò)散研究的最要緊啟蒙者，融合了FourtandWoodlock(1960)與Mansfield(1961)所提出的兩種模式。其假設(shè)新產(chǎn)品的潛在採(cǎi)用者受到兩種傳播方式影響：「大眾媒體」與「口碑」。在發(fā)展的過(guò)程中，他進(jìn)一步地假定這些潛在採(cǎi)用者可分為兩種群體：一是受到大眾媒體影響；其他的人則僅受到口碑的影響。前者稱之為「創(chuàng)新採(cǎi)用者」，後者則稱為「仿照者」。新產(chǎn)品的創(chuàng)新採(cǎi)用者受大眾媒體宣傳的訊息影響（此影響力稱外部影響）而決定購(gòu)買新產(chǎn)品，不受已採(cǎi)用者意見(jiàn)的影響。仿照者的採(cǎi)購(gòu)行為則是受之前購(gòu)買者的口碑宣傳影響（此影響力稱內(nèi)部影響）。在Bass模式最要緊的用途即在於發(fā)展產(chǎn)品生命週期曲線，並且提供預(yù)測(cè)新產(chǎn)品首次購(gòu)買的銷售量。因此，首次購(gòu)買的擴(kuò)散模型中含有一假設(shè)：「在所考慮的期間內(nèi)，沒(méi)有重覆購(gòu)買的消費(fèi)者，而且每位顧客的購(gòu)買量均為一單位」。故擴(kuò)散模型描述的是某一產(chǎn)品類別的成長(zhǎng)狀況。Bass觀念上認(rèn)為創(chuàng)新者，即僅受到大眾媒體影響而購(gòu)買產(chǎn)品的人，持續(xù)地存在擴(kuò)散過(guò)程中的每一個(gè)階段。圖2.1顯示，非累積的採(cǎi)用者分佈在T*時(shí)達(dá)到頂點(diǎn)，是S形累積曲線的反曲點(diǎn)，也確實(shí)是說(shuō)在T*左右兩邊具有對(duì)稱性質(zhì)。非累積採(cǎi)用者累積採(cǎi)用者非累積採(cǎi)用者累積採(cǎi)用者反曲點(diǎn)反曲點(diǎn)因內(nèi)部影響因內(nèi)部影響而採(cǎi)用創(chuàng)新之部份因外部影響而採(cǎi)用創(chuàng)新之部份pm因外部影響而採(cǎi)用創(chuàng)新之部份pmpmT*pmT*時(shí)間T*時(shí)間T*時(shí)間圖2.1Bass模型之分析性架構(gòu)圖資料來(lái)源：Mahajan,V.,E.Muller,andF.M.Bass(1990),“NewProductDiffusionModelsinMarketing:AReviewandDirectionsforResearch”,JournalofMarketingResearch,Vol.54,pp.1-26.擴(kuò)散模型是以數(shù)學(xué)方程式建構(gòu)產(chǎn)品擴(kuò)散型態(tài)，發(fā)展創(chuàng)新產(chǎn)品之生命週期曲線。擴(kuò)散預(yù)測(cè)模型有助於瞭解新產(chǎn)品導(dǎo)入市場(chǎng)之發(fā)展情勢(shì)，據(jù)以預(yù)測(cè)產(chǎn)品銷售、擬定產(chǎn)品行銷策略。Bass擴(kuò)散模型導(dǎo)自於危險(xiǎn)函數(shù)（hazardfunction），以下列數(shù)學(xué)式(2-1)表示在時(shí)間t之前未曾採(cǎi)用，而在時(shí)間t時(shí)採(cǎi)用的機(jī)率是之前採(cǎi)用人數(shù)的線性函數(shù)。(2-1)因此，Bass模型可表示成式(2-2)：(2-2)其中，f(t)：採(cǎi)用者的時(shí)間密度函數(shù)F(t)：在t期的累積採(cǎi)用者分配函數(shù)p：創(chuàng)新係數(shù)，即大眾傳播媒體對(duì)新產(chǎn)品的潛在採(cǎi)用者的影響力q：仿照係數(shù)，即口碑對(duì)新產(chǎn)品的潛在採(cǎi)用者的影響力。其差不多前提為在時(shí)間t時(shí)採(cǎi)用的條件機(jī)率會(huì)隨著採(cǎi)用人數(shù)的增加而增加，即部份採(cǎi)用者學(xué)習(xí)前人從而仿照採(cǎi)用，而另一部份則不受任何人的影響。參數(shù)q所反應(yīng)的確實(shí)是前者那份影響力，可稱之為「仿照係數(shù)」；p則為不受先前採(cǎi)用者影響的參數(shù)，可稱為「創(chuàng)新係數(shù)」。若m為差不多採(cǎi)用者的潛在人數(shù)，則t期的採(cǎi)用者人數(shù)表示成如式子(2-3)，而其累積人數(shù)如式子(2-4)所示。mf(t)=n(t)(2-3)mF(t)=N(t)(2-4)因此，Bass模式的差不多形式可改為如式子(2-5)所示。(2-5)第一項(xiàng)p[m-N(t)]表示不受先前已同意該產(chǎn)品人數(shù)所影響的採(cǎi)用人數(shù)，第二項(xiàng)(q/m)N(t)[m-N(t)]則表示受到已採(cǎi)用該新產(chǎn)品人數(shù)的影響而購(gòu)買此新產(chǎn)品的消費(fèi)者總?cè)藬?shù)。當(dāng)時(shí)間t=0時(shí)，於方程式(2-5)中，n(0)=pm為差不多的原始採(cǎi)用人數(shù)。式子(2-2)為一階微分方程，積分後再代入式子(2-4)即得S形累積採(cǎi)用者分配函數(shù)N(t)，如(2-6)式。(2-6)因此，一旦N(t)已知，微分之後便可求出n(t)，以及採(cǎi)用曲線達(dá)到頂點(diǎn)的時(shí)間T*。(2-7)(2-8)tntn(t)tn(t)圖2.2採(cǎi)用者擴(kuò)散分佈圖(q>p)tn(t)圖2.3採(cǎi)用者擴(kuò)散分佈圖(q≦p)資料來(lái)源：Bass,F.M.(1969),“ANewProductGrowthModelforConsumerDurable,”ManagementScience,Vol.15,pp.215-227.二、多代擴(kuò)散模型從文獻(xiàn)回顧能夠發(fā)現(xiàn)，有關(guān)在行銷擴(kuò)散模型的運(yùn)用與發(fā)展，已具備完備的理論基礎(chǔ)，且有許多實(shí)證研究上的支持。相較而言，關(guān)於多代擴(kuò)散模型的相關(guān)研究屈指可數(shù)，因而引起作者的注意，欲一探怎么講。在發(fā)展多代擴(kuò)散模型的理論架構(gòu)之前，第一回顧下列式子：(2-9)(2-10)(2-11)以上係最差不多的Bass擴(kuò)散模型，由於此模型只考慮單獨(dú)一代產(chǎn)品的擴(kuò)散，因此並未考慮多代產(chǎn)品時(shí)，各代產(chǎn)品間的替代成效。(一)替代成效在探討新舊科技間替代成效的文獻(xiàn)中，以FisherandPry(1971)發(fā)展出的模型最為常用，下列為此模型的概念。FisherandPry(1971)在研究新舊科技間的替代成效時(shí)，基於三個(gè)假設(shè)：1.科技的進(jìn)步能夠被視為是滿足同一需求的不同方法間的競(jìng)爭(zhēng)性替代結(jié)果。2.由實(shí)際觀察的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，新科技經(jīng)常會(huì)完全的汰換舊科技。3.舊科技被新科技取代的市場(chǎng)佔(zhàn)有率和舊科技尚餘的市場(chǎng)佔(zhàn)有率成一比例，此謂之Pearl’s法則(Pearl’sLaw)。假設(shè)僅有新舊兩種科技互相競(jìng)爭(zhēng)，其模型可表示如下：(2-12)其中，s代表新科技的市場(chǎng)佔(zhàn)有率(1-s)代表舊科技的市場(chǎng)佔(zhàn)有率t為時(shí)間k為常數(shù)。FisherandPry雖然提出了專門簡(jiǎn)潔有力的模型，但專門明顯的可發(fā)現(xiàn)其不足之處：1.只考慮兩代產(chǎn)品。2.考慮的是市場(chǎng)佔(zhàn)有率，而非銷售量。(二)多代擴(kuò)散模型理論架構(gòu)NortonandBass(1987)參考了FisherandPry(1971)的替代模型與Bass(1969)差不多擴(kuò)散模型後，首度提出多代擴(kuò)散模型，NortonandBass(1987)做下列的假設(shè)：1.一旦某項(xiàng)應(yīng)用採(cǎi)納某種程度的新科技後，不會(huì)回復(fù)到再使用舊科技。2.一項(xiàng)創(chuàng)新產(chǎn)品的銷售量，為使用者人數(shù)與每人平均消費(fèi)數(shù)量的乘積。並假設(shè)每人每期的消費(fèi)數(shù)量為一常數(shù)。3.一項(xiàng)創(chuàng)新有許多可能的應(yīng)用，有些應(yīng)用是目前即可發(fā)覺(jué)，有些應(yīng)用則需一段時(shí)間後才會(huì)被發(fā)覺(jué)。假設(shè)創(chuàng)新在應(yīng)用性有上限，而且此上限為一常數(shù)。在NortonandBass(1987)所提的模型中，以下簡(jiǎn)稱NortonandBass模式，令M為一項(xiàng)創(chuàng)新產(chǎn)品的潛在同意者人數(shù)的上限，r為平均每人消費(fèi)量，此兩者均為常數(shù)，則m=Mr為一常數(shù)，表示每期最大可能銷售量，即市場(chǎng)潛量。一項(xiàng)創(chuàng)新產(chǎn)品的擴(kuò)散過(guò)程可用Bass差不多擴(kuò)散模型來(lái)表示。在假設(shè)只有一代產(chǎn)品且沒(méi)有更新產(chǎn)品或替代的情況下，銷售量可表示為：s(t)=mF(t)(2-13)其中，銷售量與累積的採(cǎi)用者密度函數(shù)成正比。在此，利用一系列的多代創(chuàng)新產(chǎn)品情況，進(jìn)而探討此模型。每代產(chǎn)品會(huì)在前一代產(chǎn)品尚未飽和時(shí)便導(dǎo)入市場(chǎng)。而且新一代產(chǎn)品獲得的銷售量來(lái)源有二部份：1.由於擴(kuò)充了新的用途，因此擄獲了原本並不會(huì)購(gòu)買舊一代產(chǎn)品的銷售量。2.替代了原本會(huì)購(gòu)買舊一代產(chǎn)品的銷售量。其中，在第二部份又可分為：(a)原本已採(cǎi)用舊一代產(chǎn)品，升級(jí)至採(cǎi)用新一代產(chǎn)品的消費(fèi)者。(b)即將要購(gòu)買舊一代產(chǎn)品，但由於新一代產(chǎn)品的推出，因而採(cǎi)用新產(chǎn)品。在以下的討論中，視兩者為無(wú)差異。令i表示某產(chǎn)品的世代指標(biāo)，si表示第i代產(chǎn)品的銷售量，在只有兩代產(chǎn)品的情況下，模型表示如下：(2-14)(2-15)其中，si(t)表第i代產(chǎn)品在第t期的銷售量m1表示第一代產(chǎn)品之市場(chǎng)潛量m2表示由於第二代產(chǎn)品之推出額外增加的市場(chǎng)潛量τ2為第二代產(chǎn)品的推出時(shí)間F2(t-τ2)=0fort<τ2。在此模型中同時(shí)表達(dá)了擴(kuò)散與替代成效。F1(t)m1F2(t-τ2)即為第一代被第二代所替代的部份。s2(t)在時(shí)間τ2後呈單調(diào)遞增，s1(t)的頂點(diǎn)會(huì)發(fā)生在τ2或τ2之後，第一代產(chǎn)品最後的銷售量將趨近於0，第二代產(chǎn)品最後的銷售量將逐漸趨近於兩代產(chǎn)品市場(chǎng)潛量的總和，即m1+m2。此模型可擴(kuò)展至二代以上的情況。在有三代產(chǎn)品時(shí)，第一代的市場(chǎng)逐漸被第二代所替代，第二代在取代第一代市場(chǎng)的同時(shí)，其又逐漸被第三代產(chǎn)品所替代。此模型假設(shè)：1.產(chǎn)品會(huì)不斷的更新，新一代產(chǎn)品能提供舊一代產(chǎn)品所有的用途外，還能提供更多的用途。2.各代產(chǎn)品的同意者密度函數(shù)是在會(huì)隨時(shí)間變動(dòng)的市場(chǎng)潛量下所發(fā)生。如(2-14)式中，市場(chǎng)潛量為m1[1-F2(t-τ2)]，在(2-15)式中，市場(chǎng)潛量為m2+F1(t)m1。市場(chǎng)潛量會(huì)隨時(shí)間變動(dòng)乃是因?yàn)樘娲尚У年P(guān)係。3.舊一代產(chǎn)品被新一代產(chǎn)品替代(模型中的F1(t)m1F2(t-τ2))的部份包含真實(shí)銷售量及潛在銷售量。另外對(duì)於所有的i，NortonandBass模式假設(shè)pi=p，qi=q。這樣假設(shè)是因各代產(chǎn)品均屬同一產(chǎn)品，因此它們的擴(kuò)散過(guò)程是相同的。如此一來(lái)可大量減少所需估計(jì)的參數(shù)數(shù)目。如果F函數(shù)有k個(gè)參數(shù)，市場(chǎng)有i代產(chǎn)品，則需估計(jì)的參數(shù)數(shù)目將可從kn+n個(gè)降為k+n個(gè)。若無(wú)此假設(shè)將使配適和預(yù)測(cè)變得專門難?；秔i=p，qi=q的假設(shè)，我們可將多代擴(kuò)散模型改寫(xiě)如式子(2-16)與(2-17)，以兩代產(chǎn)品的情況為例：(2-16)(2-17)(三)多代擴(kuò)散模型之發(fā)展NortonandBass(1987)發(fā)展出技術(shù)替代的多代擴(kuò)散模型，指出新一代產(chǎn)品的市場(chǎng)來(lái)自於創(chuàng)新的需求與取代舊一代產(chǎn)品的需求。模式如(2-25)式(以兩代擴(kuò)散模型為例)：(2-18)其中，si(t)係指第i代產(chǎn)品在t期的銷售量mi為第i代產(chǎn)品之市場(chǎng)潛量。NortonandBass(1992)的文章中，其差不多模型並未改變，只是將應(yīng)用範(fàn)圍擴(kuò)大了，其實(shí)證對(duì)象包含了高科技電子產(chǎn)品、藥品、消費(fèi)財(cái)及工業(yè)產(chǎn)品。SpeeceandMacLachlan(1992)的研究中，首度將多代擴(kuò)散模型應(yīng)用在牛奶包裝容器的實(shí)證上，此外，SpeeceandMacLachlan(1995)加入價(jià)格與市場(chǎng)成長(zhǎng)因素後，發(fā)現(xiàn)模型在預(yù)測(cè)方面有些微的改善。(2-19)其中，為市場(chǎng)成長(zhǎng)率G(Pi)為價(jià)格函數(shù)。IslamandMeade(1997)籍由分析IBM主機(jī)的四代產(chǎn)品，檢定Bass模型中參數(shù)固定的假設(shè)，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著不同世代的產(chǎn)品推出，只有參數(shù)q會(huì)隨著改變：(2-20)wherepi=p1+Δpi，qi=q1+Δqifori>1。MahajanandMuller(1996)文章中探討IBM主機(jī)的新一代產(chǎn)品導(dǎo)入時(shí)機(jī)，應(yīng)如何當(dāng)機(jī)立斷地作決策；而此決策會(huì)受到一些因素影響，如：市場(chǎng)潛量的大小、平均報(bào)酬率、擴(kuò)散與替代參數(shù)、折現(xiàn)因子‥‥等。因此將WilsonandNorton(1989)所提出的“nowornever”法則擴(kuò)充為“noworatmaturity”。此外，還提出了多代之間潛在採(cǎi)用者可能出現(xiàn)蛙跳式(leapfrog)之採(cǎi)用行為。以IBM四代產(chǎn)品為例，第四代產(chǎn)品的潛在採(cǎi)用者可能來(lái)自於：第一代的採(cǎi)用者可能跳過(guò)第二、三代而直截了當(dāng)採(cǎi)用第四代產(chǎn)品。第二代的採(cǎi)用者可能跳過(guò)第三代而直截了當(dāng)採(cǎi)用第四代產(chǎn)品。第三代採(cǎi)用者升級(jí)至第四代產(chǎn)品。首次購(gòu)買者，未曾採(cǎi)用之前的任何一代。S1(t)=m1F1(min[t,τ2])-m1F1(τ2)F1->2(t-τ2)S2(t)=[m1F1(τ2)F1->2(t-τ2)+m2F2(t-τ2)][1-F3(t-τ3)]S3(t)=[m1F1(τ2)F1->2(t-τ2)m2F2(t-τ2)+m3][1-F3(t-τ3)](2-21)其中，si(t)係指第i代通訊技術(shù)在t期的用戶數(shù)forF1(t-τ1)=0(t<τ1)forF1->2(t-τ1->2)=0(t<τ2)JunandPark(1999)文章中將擴(kuò)散成效與選擇行為成效合併到多代擴(kuò)散模式中，以IBM主機(jī)及全球DRAM市場(chǎng)為實(shí)證對(duì)象，用以瞭解各世代間擴(kuò)散與替代的過(guò)程。由於過(guò)去選擇行為研究忽略了動(dòng)態(tài)的需求；而且先前的多代擴(kuò)散模型專門少包含操縱變數(shù)。因此，作者結(jié)合了選擇機(jī)率、擴(kuò)散過(guò)程、市場(chǎng)行銷組合變數(shù)進(jìn)行實(shí)證研究。其中，作者將銷售資料分成首次購(gòu)買需求、升級(jí)購(gòu)買需求，進(jìn)而推導(dǎo)出選擇機(jī)率模式，最後得到完整的多代擴(kuò)散模型。Kimetal.(2000)依據(jù)NortonandBass(1987)之模型為基礎(chǔ)，以成長(zhǎng)性的資訊產(chǎn)業(yè)--無(wú)線通信業(yè)為例，探討產(chǎn)品款式間(generation)的替代關(guān)係外，更加入了不同種類間(category)的競(jìng)爭(zhēng)與互補(bǔ)關(guān)係。結(jié)果顯示潛在需求非固定不變，而是與其他種類銷售量有關(guān)。SohnandAhn(2001)文中提到新科技經(jīng)濟(jì)價(jià)值的評(píng)定，由於新技術(shù)的產(chǎn)生需對(duì)R&D、商業(yè)化過(guò)程作大量的投資，一旦成本投入，將會(huì)如滾雪球般愈滾愈大，因此，投資者就必需花費(fèi)更多心力作成本-效益分析(CosttoBenefitAnalysis，CBA)。而新技術(shù)發(fā)展的CBA要素之一為需求擴(kuò)散模型，若當(dāng)一項(xiàng)產(chǎn)品或新技術(shù)處?kù)栋l(fā)展階段時(shí)，此需求擴(kuò)散模型將會(huì)專門難去推斷，因此便需藉由模擬方式進(jìn)行。過(guò)去許多技術(shù)評(píng)估的研究只有就單一世代的模型進(jìn)行模擬，並未考慮新、舊世代間之交替。因此作者將透過(guò)蒙地卡羅模擬(MonteCarlosimulation)，闡述如何應(yīng)用多代技術(shù)擴(kuò)散模型作出更精準(zhǔn)的成本-效益分析(CBA)。Danaher,HardieandPutsisJR.(2001)認(rèn)為過(guò)去科技創(chuàng)新的多代擴(kuò)散研究專門少考量到行銷組合變數(shù)的影響。文章中作者提出包含行銷組合變數(shù)的模型，其實(shí)證對(duì)象為歐洲國(guó)家兩世代行動(dòng)電話產(chǎn)品(NMT450，NMT900)，用以了解價(jià)格因素對(duì)兩世代行動(dòng)電話在擴(kuò)散與替代成效的影響。王裕民(民83)，國(guó)內(nèi)第一篇探討「多代擴(kuò)散模型」在高科技產(chǎn)品上實(shí)證的研究，以二代DRAM產(chǎn)品以及國(guó)內(nèi)286、386、486主機(jī)板的實(shí)證研究，參考SpeeceandMacLachlan(1992)的研究，嘗試在多代擴(kuò)散模型加入價(jià)格之考量。參、研究設(shè)計(jì)一、研究架構(gòu)第一應(yīng)瞭解需要估計(jì)的參數(shù)有哪些？再透過(guò)資料的收集建立多代擴(kuò)散模型，再經(jīng)由模型之比較，了解各模型之配適與預(yù)測(cè)成效。本研究架構(gòu)圖如下：擴(kuò)散理論與模型之探討擴(kuò)散理論與模型之探討資料收集與分析資料收集與分析影響擴(kuò)散的變數(shù)各期銷售量各代產(chǎn)品導(dǎo)入市場(chǎng)的時(shí)間各期價(jià)格多代擴(kuò)散模型之建立多代擴(kuò)散模型之建立參數(shù)之估計(jì)參數(shù)之估計(jì)仿照係數(shù)(q)創(chuàng)新成效(p)各代產(chǎn)品所增加之市場(chǎng)潛量(mi)模型之配適成效模型之配適成效模型之預(yù)測(cè)成效各模型之配適成效比較各模型之配適成效比較各模型之預(yù)測(cè)成效比較圖3.1本研究架構(gòu)流程圖二、研究模型本研究是以全球DRAM銷售量作為實(shí)證對(duì)象，因此本節(jié)將針對(duì)此探討其實(shí)證研究模型。多代擴(kuò)散模型如式(3-1)所示：s1(t)=F(t)m1(1-F(t-τ2))s2(t)=F(t-τ2)[m2+F(t)m1](1-F(t-τ3))s3(t)=F(t-τ3)[m3+F(t-τ2)[m2+F(t)m1]](1-F(t-τ4))s4(t)=F(t-τ4)[m4+F(t-τ3)[m3+F(t-τ2)[m2+F(t)m1]]][1-F(t-τ5)]s5(t)=F(t-τ5)[m5+F(t-τ4)[m4+F(t-τ3)[m3+F(t-τ2)[m2+F(t)m1]]]][1-F(t-τ6)]s6(t)=F(t-τ6)[m6+F(t-τ5)[m5+F(t-τ4)[m4+F(t-τ3)[m3+F(t-τ2)[m2+F(t)m1]]]]][1-F(t-τ7)]s7(t)=F(t-τ7)[m7+F(t-τ6)[m6+F(t-τ5)[m5+F(t-τ4)[m4+F(t-τ3)[m3+F(t-τ2)[m2+F(t)m1]]]]]][1-F(t-τ8)]s8(t)=F(t-τ8)[m8+F(t-τ7)[m7+F(t-τ6)[m6+F(t-τ5)[m5+F(t-τ4)[m4+F(t-τ3)[m3+F(t-τ2)[m2+F(t)m1]]]]]]](3-1)其中，s1(t)為全球4KDRAM之(年)出貨量；s2(t)為全球16KDRAM之(年)出貨量；s3(t)為全球64KDRAM之(年)出貨量；s4(t)為全球256KDRAM之(年)出貨量；s5(t)為全球1MDRAM之(年)出貨量；s6(t)為全球4MDRAM之(年)出貨量；s7(t)為全球16MDRAM之(年)出貨量；s8(t)為全球64MDRAM之(年)出貨量；m1為4KDRAM之市場(chǎng)潛量；m2為因16KDRAM推出所增加之市場(chǎng)潛量；m3為因64KDRAM推出所增加之市場(chǎng)潛量；m4為因256KDRAM推出所增加之市場(chǎng)潛量；m5為因1MDRAM推出所增加之市場(chǎng)潛量；m6為因4MDRAM推出所增加之市場(chǎng)潛量；m7為因16MDRAM推出所增加之市場(chǎng)潛量；m8為因64MDRAM推出所增加之市場(chǎng)潛量；τ1=0，為1974年；τ2=2，為1976年；τ3=4，為1978年；τ4=8，為1982年；τ5=11，為1985年；τ6=14，為1988年；τ7=17，為1991年:τ8=20，為1994年:三、參數(shù)估計(jì)方法在此多代擴(kuò)散模型中共有五個(gè)參數(shù)須由迴歸模型加以估計(jì)，分別為：創(chuàng)新係數(shù)p、仿照係數(shù)q、各代產(chǎn)品增加的市場(chǎng)潛量mi。本文利用SAS之統(tǒng)計(jì)軟體，使用非線性最小平方法SYSNLIN程序依據(jù)過(guò)去的出貨量來(lái)進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)，然後再使用模擬程序SIMNLIN依據(jù)估計(jì)出的參數(shù)作模擬及預(yù)測(cè)，進(jìn)而了解模型之配適成效與預(yù)測(cè)成效。肆、實(shí)證結(jié)果與分析本章擬以第三章所建立之多代擴(kuò)散模型理論架構(gòu)作為實(shí)證究之基礎(chǔ)，實(shí)證對(duì)象為1974年至2000年共計(jì)27年之全球DRAM出貨量資料。DRAM的差不多架構(gòu)，是運(yùn)用兩個(gè)電路元件（一個(gè)電晶體及一個(gè)電容器）構(gòu)成一個(gè)記憶細(xì)胞，以記憶細(xì)胞內(nèi)電容的帶電荷狀態(tài)儲(chǔ)存一位元的資料。DRAM架構(gòu)中使用到電容器，而電容器會(huì)自動(dòng)放電，因此必須另外設(shè)計(jì)一個(gè)電路經(jīng)常性的檢查電容器上的電壓，並經(jīng)常充電或放電以免資料遺失，這確實(shí)是”記憶體更新”的動(dòng)作，因DRAM須不斷做記憶體更新的動(dòng)作，因此又稱為”動(dòng)態(tài)”隨機(jī)存取記憶體。本文欲將多代擴(kuò)散模型應(yīng)用在高科技產(chǎn)品的實(shí)證上。在DRAM方面，將以全球銷售量為對(duì)象，產(chǎn)品世代則包括4K、16K、64K、256K、1M、4M、16M、64M共計(jì)八代，本文搜集到的歷史銷售量以及價(jià)格資料從1974年至2000年，共計(jì)27年。資料出處/LogletLab/DRAM/。表4.1為各模型對(duì)DRAM參數(shù)估計(jì)值比較表。由表4.1可知，除M8外，其餘的參數(shù)值P、Q、M1、M2、M3、M4、M5、M6、M7對(duì)應(yīng)的p值均小於0.05的水準(zhǔn)甚多，由此可知個(gè)參數(shù)值都在合理範(fàn)圍內(nèi)。其中16KDRAM、256KDRAM、4MDRAM、16MDRAM產(chǎn)品之推出所增加的市場(chǎng)潛量專門可觀。表4.1各模型對(duì)DRAM參數(shù)估計(jì)值比較表參數(shù)參數(shù)意義估計(jì)值p值P創(chuàng)新係數(shù)0.0118040.0069Q仿照係數(shù)0.656785<.0001M14KDRAM之市場(chǎng)潛量106.28350.0001M216KDRAM推出所增加之市場(chǎng)潛量450.808<.0001M364KDRAM推出所增加之市場(chǎng)潛量242.69340.0186M4256KDRAM推出所增加之市場(chǎng)潛量591.42110.0006M51MDRAM推出所增加之市場(chǎng)潛量311.79550.003M64MDRAM推出所增加之市場(chǎng)潛量862.6066<.0001M716MDRAM推出所增加之市場(chǎng)潛量594.33720.0112M864MDRAM推出所增加之市場(chǎng)潛量9.2205560.9715表4.2顯示多代擴(kuò)散模型對(duì)全球DRAM產(chǎn)品出貨量資料之配適度。除了4KDRAM產(chǎn)品因?qū)賱?chuàng)新產(chǎn)品，導(dǎo)致模型配適情形不佳外，其他產(chǎn)品世代之R-Square值都頗高。表4.2模型對(duì)DRAM之配適能力表產(chǎn)品世代R-Square4K0.289516K0.913264K0.7285256K0.90351M0.96454M0.93216M0.899564M0.9408圖4.1各世代DRAM產(chǎn)品之?dāng)U散模型圖4.1為由模型估計(jì)出的各世代DRAM產(chǎn)品之出貨量擴(kuò)散情形。伍、結(jié)論本研究對(duì)全球4K、16K、64K、256K、1M、4M、16M、64MDRAM等八個(gè)世代產(chǎn)品進(jìn)行實(shí)證研究。從研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，將多代擴(kuò)散模型擴(kuò)大運(yùn)用於八個(gè)世代以上之產(chǎn)品後，研究發(fā)現(xiàn)此模型之配適與預(yù)測(cè)能力皆有不錯(cuò)的表現(xiàn)。由其本文以市場(chǎng)變化迅速之DRAM產(chǎn)品為實(shí)證對(duì)象，多代擴(kuò)散模型描繪高科技產(chǎn)品間的擴(kuò)散及替代情形，具有專門良好的解釋及預(yù)測(cè)能力。因此，在於制訂相關(guān)決策時(shí)，此模型將是一個(gè)良好的決策參考工具。參考文獻(xiàn).王裕民，多代擴(kuò)散模型在高科技產(chǎn)品上的實(shí)證研究，國(guó)立臺(tái)灣大學(xué)商學(xué)研究所未出版碩士論文，民國(guó)八十三年。.Bass,F.M.,“ANewProductGrowthModelforConsumerDurable,”ManagementScience15,1969，215-227..ChristopheV.denB.,“NewProductDiffusionAcceleration:MeasurementandAnalysis,”MarketingScience19,2000,366-380..Danaher,J.D.,B.G.S.Hardie,W.P.PutsisJR.,“Marketing-MixVariablesandtheDiffusionofSuccessiveGenerationsofaTechnologicalInnovation,”JournalofMarketingResearch38,2001,501-514..Fisher,J.C.andR.H.Pry,“ASimpleSubstitutionModelofTechnologicalChange,”TechnologicalForecastingandSocialChange3,1971,75-88..Fourt,L.A.andJ.W.Woodlock,“EarlyPredictionofMarketSuccessforGroceryProducts,”JournalofMarketing25,1960,31-38..JunD.B.andY.S.Park,“AChoice-BasedDiffusionModelforMultipleGenerationsofProducts,”TechnologicalForecastingandSocialChange61,1999,45-58..Kim,N.,D.R.ChangandA.D.Shocker,“ModelingIntercategoryandGenerationalDynamicsforAGrowingInformationTechnologyIndustry,”ManagementScience46,2000,469-512..Kim,Y.B.,S.Y.SeoandY.T.Lee,“ASubstitutionandDiffusionModelwithExogenousImpact:ForecastingofIMT-2000subscribersinKorea,”VehicularTechnologyConference,VTC1999-Fall.IEEEVTS50th1999,Volume2,948–952..MahajanV.andE.Mulle