七年級數(shù)學(xué)下冊第三章圖形的全等教案北師大版

山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊《第三章，圖形的全等》教案（新版）北師大版教學(xué)目的：1．借助詳細情境和圖案，經(jīng)驗視察、發(fā)覺和理論操作重疊圖形等過程，理解圖形全等的意義和全等三角形的定義，理解圖形全等的特征和全等三角形的性質(zhì)。2．駕馭全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，并能進展簡潔的推理和計算，解決一些實際問題。3．學(xué)生視察生活中改變的圖片信息，并情愿議論圖形的特征，在理論反思中敢于發(fā)表自己的觀點，樹立實事求是的科學(xué)看法。其次學(xué)生主動參加圖形全等的探究過程，從中體會合作與勝利的歡樂，建立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信念，體會圖形全等在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。教學(xué)重難點重點：理解圖形全等的特征和全等三角形的性質(zhì)。難點：找出全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角，學(xué)會將簡潔的圖形劃分為幾個簡潔的全等圖形。教法與學(xué)法指導(dǎo)：堅持"以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)"的原則，課堂上教師指導(dǎo)學(xué)生要擅長視察發(fā)覺、勇于探究、動手試驗，主動獲得學(xué)問，借此培育學(xué)生動手、動腦、動口的實力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生主動思索，共同討論，從而產(chǎn)生深厚的學(xué)習(xí)愛好，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，表達學(xué)生的主體作用。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：請同學(xué)們視察課本73頁的圖3-21，這些圖片有何特征？生：圖（1）中兩面旗幟、四張郵票、門上圖案上面四個與下面四個的形態(tài)大小完全一樣。圖（2）中兩個小圓、兩個小三角形的形態(tài)大小完全一樣。師：既然兩個圖形的形態(tài)大小完全一樣，則把它們疊在一起，它們就可以完全重合，試著用一個名詞概括這些例子。（出示課題）二、自主學(xué)習(xí)，理解概念師：問：什么是全等圖形？生：可以完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。師：請大家想一想在你四周有沒有全等的圖形？生：在教師的誘導(dǎo)下舉誕生活中全等圖形的例子。如同一底片的兩張照片，每一人的兩只手掌都是全等的。教師的手掌和學(xué)生手掌，1寸的照片與2寸的照片是不全等的。師：出示課本74頁，議一議生：思索并答復(fù)（2），圖3-22（1）中的兩個圖形形態(tài)一樣，但大小不同；圖3-22（2）的兩個圖形形面積一樣，但形態(tài)不同；圖3-22（3）中的兩個圖形不僅形態(tài)一樣，大小也一樣。（3）既然是全等圖形，則就能完全重合，形態(tài)與大小肯定一樣。于是得到：結(jié)論：全等圖形的形態(tài)和大小都一樣。設(shè)計意圖：設(shè)置好玩的生活圖片，一組是實物圖形，一組是幾何圖形。讓學(xué)生通過視察，對全等圖形有一個感性相識；同時從反面使學(xué)生對全等的概念有了一個更清晰的理解——全等圖形的形態(tài)和大小都一樣。同學(xué)們通過視察都能說出一些生活中形態(tài)和大小都一樣的例子，這就為下一環(huán)節(jié)圖形全等的定義打好根底。三、合作討論，再探新知師：提出問題：什么是全等三角形？對應(yīng)頂點？對應(yīng)邊？對應(yīng)角？找出圖3-23中的對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊，對應(yīng)角。圖3-23生：仔細閱讀課本后答復(fù)。生1：可以完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。生2：點A與點D,點B與點E,點C與點F是對應(yīng)點.；AB與DE，AC與DF，BC與EF是對應(yīng)邊；∠A與∠D,∠B與∠E,∠C與∠F是對應(yīng)角。師：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別有怎樣的關(guān)系？你是怎樣知道的？生：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。因為由定義可知，它們是重合的所以相等。于是得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。師：圖3-23兩個三角形全等用符號怎樣表示？須要留意什么？生：△ABC與△DEF,記作△ABC≌△DEF。記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。練一練：1.在圖中找出兩對全等的三角形，并指出其中的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。2.如圖，△ABC≌△AEC,∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù)。設(shè)計意圖：其目的在于扶植學(xué)生穩(wěn)固全等三角形的有關(guān)概念，表示及其性質(zhì)，通過做題加深對其理解。師：出示課本“議一議（1）全等三角形對應(yīng)邊的高相等嗎？對應(yīng)邊的中線呢？還有哪些相等的線段？舉例說明。（2）如圖3-24，已知△ABC≌△A’B’C’，你如何在△A’B’C’中畫出與線段DE相對應(yīng)的線段。生：（1）全等三角形對應(yīng)邊的高，對應(yīng)邊的中線，還有對應(yīng)角的平分線都相等。（2）首先用直尺或圓規(guī)找出D點與E點的對應(yīng)點D′，E′然后連接D′E′。師：接著出示課本“做一做”圖3-25是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？三個呢？四個呢生：小組間互相溝通，討論。答案如下圖所示：圖3-25圖3-25設(shè)計意圖：讓學(xué)生知道三角形的對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊和對應(yīng)角，并指出其中的對應(yīng)角和對應(yīng)邊.三角形中還有高線、中線、角平分線等特殊的線的性質(zhì)。學(xué)生經(jīng)驗了制作、拼圖、變換的過程，能精確地找到對應(yīng)邊和對應(yīng)角，并能正確解題，分析實力、表達實力得以進步。ADCBADCBO1．如圖:△AOD≌△BOC,寫出其中相等的角。2.沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個全等的圖形。3．如圖,若△ABC≌△A′B′C′,且CA=4cm,∠C=25°你還能求出哪些邊的長度,哪些角的度數(shù)設(shè)計意圖：這里設(shè)計了三道題，既復(fù)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生能依據(jù)圖形的全等精確的找到對應(yīng)邊和對應(yīng)角，又能充分地理解和應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)解決問題。其中一題是一個動手試驗的題目，是供應(yīng)應(yīng)學(xué)有余力的學(xué)生，表達了分層教學(xué)的思想。裁剪的過程就是一個讓學(xué)生進展全等圖形的識別過程。培育學(xué)生的創(chuàng)新精神，增加學(xué)生的合作意識。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動主動性，起到鼓勵的作用.五、回憶思索，盤點收獲師：通過今日的活動你有何收獲呢？生：暢所欲言，對子之間互相回憶。生1：我學(xué)到了什么是圖形的全等，全等圖形的性質(zhì)；什么是全等三角形，全等三角形的符號表示，及全等三角形的性質(zhì)。生2：還有全等三角形的對應(yīng)邊上的中線、對應(yīng)邊上的高、對應(yīng)角的平分線相等。生3：還學(xué)了將一個圖形分成幾個全等圖形。師：同學(xué)們答復(fù)地特殊好。設(shè)計意圖：穩(wěn)固新知，總結(jié)性提問的問題包括了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生自己對這節(jié)課進展評價，學(xué)會反思。六、達標(biāo)檢測，反應(yīng)矯正1、下列說法，正確的是（）A.面積相等的兩個圖形是全等三角形B．周長相等的兩個圖形是全等圖形C．全部正方形都是全等圖形D．可以完全重合的兩個圖形是全等圖形2、若△ABC≌△DEF,△DEF的周長為32㎝，DE=9㎝，EF=12㎝，則AB=____㎝，BC=____㎝，AC=____㎝。3、如圖，△ABD≌△ACE．AEDBC（1）假如∠ADB=110?，∠B=30?AEDBC（2）假如BD＝5㎝，AD＝3㎝，AB=7cm，你能說出△ACE中各邊的長度嗎？七、布置作業(yè)，落實目的課本76頁習(xí)題3.5第2題第3題第4題。拓展題：助學(xué)第76頁至第79頁。板書設(shè)計：3.2圖形的全等全等圖形的概念：性質(zhì)：全等三角形的概念：對應(yīng)頂點：對應(yīng)邊：對應(yīng)角：全等三角形的性質(zhì)：學(xué)生板演區(qū)做一做學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思：勝利之處：本節(jié)課采納探究教學(xué)法，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。在探究活動中，理論、探究、溝通，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和集體的才智，使不同的學(xué)生有不同的開展，在理論中留意給學(xué)生充分的時間和空間，特殊要從身邊生活中的例子入手，激發(fā)起每一個學(xué)生的求知欲。從熟識的幾何圖形，、實物圖形入手，讓學(xué)生對圖形全等有一個感性的相識，調(diào)動學(xué)生的主動性，很快抓住學(xué)生的留意力，激起學(xué)生的探究欲，為理論活動做好充分的鋪墊。教師只要創(chuàng)建時機，給學(xué)生以充分的自由，把學(xué)生看成學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生的主動性高漲，自然會有新的打破。缺乏之處：新課程要求培育