2024年陜西省榆林市第五中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

試卷類型：C2024年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試·仿真摸底卷數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁，總分120分?？荚嚂r：間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0．5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（C或D）。3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．的相反數(shù)是A．4 B． C． D．2．如圖所示的幾何體的左視圖是3．如圖，已知，點在線段上（不與點，點重合），連接．若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．4．下列計算正確的是A． B．C． D．5．如圖，在中，，是邊上的高，垂足為，點在邊上，連接，為的中點，連接，若，則的長為A．3 B．6 C．5 D．46．在平面直角坐標系中，將直線沿軸向左平移1個單位后恰好經(jīng)過原點，則的值為A．2 B． C．4 D．7．如圖，內(nèi)接于，的半徑為3．若，則的長為A．6 B．4 C．3 D．8．已知是關(guān)于的二次函數(shù)，部分與的對應(yīng)值如表所示：…012……11717…則關(guān)于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是A．有最小值 B．當(dāng)時，隨的增大而減小C．圖象對稱軸是直線 D．圖象開口向上第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．寫一個大于3的無理數(shù)________．10．葉脈繡是以樹葉為載體，以傳統(tǒng)刺繡襯托出葉脈美的刺繡工藝品，可謂自然之美與中國傳統(tǒng)刺繡結(jié)合得相得益彰．實際上，很多葉片本身都蘊含著黃金分割的比例，在大自然中呈現(xiàn)出優(yōu)美的樣子．如圖，點是的黃金分割點（），如果的長為，那么的長為________．11．如圖所示的地面由正六邊形和菱形（所有菱形地磚都全等）兩種地磚鑲嵌而成，則的度數(shù)為________．12．已知、都在反比例函數(shù)的圖象上．若，則的值為________．13．如圖，正方形的邊長為4，為平面內(nèi)一點，且，為邊上的點，且，若，則線段的長為_____________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分5分）計算：15．（本題滿分5分）解不等式組并把它的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．16．（本題滿分5分）解方程：17．（本題滿分5分）如圖，已知，，．請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點，使。；保留作圖痕跡，不寫作法）18．（本題滿分5分）如圖，在菱形中，點，分別是邊，上的點，，，連接，求證：．19．（本題滿分5分）李白被“邀請”走進2024春晚《山河詩長安》節(jié)目，千人齊誦《將進酒》，豪放灑脫，蕩氣回腸，將天安城中的浪漫具象化，激發(fā)出無數(shù)中華兒女滿滿的自豪感，掀起了古詩詞文化的新熱潮．為弘揚中華傳統(tǒng)文化，增加學(xué)生詩詞底蘊，某校擬舉辦“詩詞大賽”，每班選2名參賽學(xué)生，某班有1名男生和3名女生報名參加．（1）若要從這4名學(xué)生中隨機選取1名學(xué)生參加比賽，則選取的恰子是男生的概率為________；（2）若要從這4名學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的2名學(xué)生恰好是1名男生、1名女生的概率．20．（本題滿分5分）陽春三月，正是旅游踏青的好時機，為豐富員工業(yè)余生活，緩解工作壓力，增進各部門溝通亥流，增強凝聚力，某單位組織員工出游．原計劃租用28座客車若干輛，但有18人沒有座位，若租月同樣數(shù)量的30座客車，仍有10人沒有座位，其余客車都已坐滿，求該單位組織出游的員工人數(shù)．21．（本題滿分6分）教稼名臺，位列“中國八大名臺”、“關(guān)中四大名臺”，為中華農(nóng)耕文明肇啟之圣地，譽列“武功八景”，載入《中國名勝古跡大詞典》，屬于省級重點文物保護單位．為了測量教稼臺的高度，兩個數(shù)學(xué)研學(xué)小組設(shè)計了不同的方案，測量方案與數(shù)據(jù)如表：項目課題測量教稼臺的高度測量工具測量角度的儀器，皮尺，平面鏡等測量小組第一小組第二小組測量方案示意圖測量方案與測量數(shù)據(jù)甲步行至點處，測得此時教稼臺頂?shù)难鼋牵購奶幯胤较虿叫?米至點處，此時測得教稼臺頂?shù)难鼋牵c、、在同一條直線上，）在處放一個平面鏡，乙在處剛好在平面鏡中看到教稼臺頂，測得乙的眼睛到地面的高度米，乙到平面鏡的距離米，米（點、、在同一條直線上，，，平面鏡大小忽略不計）參考數(shù)據(jù)，請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)計算教稼臺的高．22．（本題滿分7分）人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，一個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)（次/分）是這個人年齡（歲）的一次函數(shù)．正常情況下，年齡15歲和55歲的人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)分別為164次和132次．（1）求在正常情況下，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）在正常情況下，若一位60歲的老人在運動，醫(yī)生在途中測得他的心跳為120次/分，他此時的心跳是否超過運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)？23．（本題滿分7分）家務(wù)勞動是勞動教育的一個重要方面，為強化勞動觀念，弘揚勞動精神，某校倡導(dǎo)同學(xué)們從幫助父母做一些力所能及的家務(wù)做起，培養(yǎng)勞動意識，提高勞動技能．該學(xué)校為了解同學(xué)們周末家務(wù)勞動時間的大致情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整，本次抽查的學(xué)生周末家務(wù)勞動時間的眾數(shù)是________小時，中位數(shù)是________小時；（2）求本次抽查的學(xué)生周末家務(wù)勞動的平均時間；（3）若該校共有1000名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生周末家務(wù)勞動的時間不少于1.5小時的學(xué)生有多少名？24．（本題滿分8分）如圖，是的內(nèi)接三角形，邊上的中線經(jīng)過點，過點作交的延長線于點．（1）求證：是的切線，（2）若的半徑為3，，求的長．25．（本題滿分8分）如圖1，將一個大老碗放在水平桌面上，從正面看碗體部分近似于一條拋物線（碗體厚度不計），如圖2，以碗底所在直線為軸，的垂直平分線為軸，點0為原點建立平面直角坐標系，若碗口直徑，碗深，拋物線的最低點到桌面的距離．（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)所盛面湯的深度為6時，面湯表面所在圓的直徑長為多少？（結(jié)果保留根號）26．（本題滿分10分）【問題提出】（1）如圖1，，、在上，、在上，，若，則的長為____________；【問題探究】（2）如圖2，已知是等邊三角形，、分別為、上的點，且，連接、．求證：；【問題解決】（3）如圖3是某公園一塊四邊形空地，其中，米