方法模型：線段與角度計(jì)算中的分類討論與轉(zhuǎn)化法

RAAR四步解題法用分類討論與轉(zhuǎn)化法求解線段與角度小米，幫媽媽把三個(gè)橙子拿過來，放在這兩個(gè)盤子里

“分類討論”解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思線段長度求解分類討論做出對應(yīng)圖形分類討論例1.已知線段AB=12

cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=2

cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則DC=________________．C

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)CD=DB-BC=4(cm)②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)CD=DB+BC=6+2=8(cm)

4cm或8cm無圖的幾何問題做出圖形分類討論點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)考慮與定點(diǎn)的位置關(guān)系分類討論解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思角度計(jì)算分類討論分類討論例2.已知∠AOB=130°，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線．則∠EOF的度數(shù)為____________________.CEF∠EOF=∠FOC+∠EOC

65°分類討論解答讀題

分析反思分析解答反思角度計(jì)算分類討論例2.已知∠AOB=130°，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線．則∠EOF的度數(shù)為____________________.CEF∠EOF=∠EOC-∠FOC

65°

解答讀題

分析反思分析解答反思角度計(jì)算分類討論例2.已知∠AOB=130°，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線．則∠EOF的度數(shù)為____________________.65°CEFC∠EOF=∠FOC+∠EOC

130°

=115°或115°分類討論解答讀題

分析反思分析解答反思角度計(jì)算分類討論例2.已知∠AOB=130°，射線OE，OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線．則∠EOF的度數(shù)為____________________.65°EFC∠EOF=∠FOC+∠EOC

=115°或115°∠EOF=∠FOC-∠EOCEFC

C角內(nèi)射線位置不確定從一個(gè)位置開始旋轉(zhuǎn)射線轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)問題旋轉(zhuǎn)過程中出現(xiàn)平角，往往是兩種情況的分界點(diǎn)分類討論3×55+5+5

“轉(zhuǎn)化法”例1.鐘面上的角的問題．（1）3點(diǎn)45分，時(shí)針與分針的夾角是_____________;（2）在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間，_________________________時(shí)針與分針成100°的角？解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思鐘表上的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為行程問題轉(zhuǎn)化法30°一大格為30°360°÷12=30°30°÷5=6°，一小格為6°.分針的速度為：6°每分鐘；時(shí)針的速度為：0.5°每分鐘；6°÷60=0.5°30°×5+6°×1=156°?150°30°×5=150°0.5°×45=22.5°30°-22.5°=7.5°150°+7.5°=157.5°157.5°解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思鐘表上的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為行程問題追及問題轉(zhuǎn)化法例1.鐘面上的角的問題．（1）3點(diǎn)45分，時(shí)針與分針的夾角是_____________;（2）在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間，_________________________時(shí)針與分針成100°的角？一大格為30°，一小格為6°.分針的速度為：6°每分鐘；時(shí)針的速度為：0.5°每分鐘；157.5°時(shí)針的速度為0.5°每分鐘，分針的速度為6°每分鐘，求它們從相距90°到相距100°所用的時(shí)間.6°-0.5°=5.5°

100°260°

解答讀題

分析反思讀題

解答反思鐘表上的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為行程問題追及問題轉(zhuǎn)化法例1.鐘面上的角的問題．（1）3點(diǎn)45分，時(shí)針與分針的夾角是_____________;（2）在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間，_________________________時(shí)針與分針成100°的角？一大格為30°，一小格為6°.分針的速度為：6°每分鐘；時(shí)針的速度為：0.5°每分鐘；157.5°時(shí)針的速度為0.5°每分鐘，分針的速度為6°每分鐘，求它們從相距90°到相距100°所用的時(shí)間.

線段在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)問題解答讀題

分析反思讀題

分析解答反思轉(zhuǎn)化法例2.如圖，點(diǎn)A、B和線段CD都在數(shù)軸上，點(diǎn)A、C、D、B起始位置所表示的數(shù)分別為-2、0、3、12；線段CD沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含有t的代數(shù)式表示AC的長為____________．（2）當(dāng)t=_______秒時(shí)AC+BD=15．（3）若點(diǎn)A與線段CD同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)，點(diǎn)A的速度為每秒2個(gè)單位，當(dāng)t=________時(shí)，點(diǎn)A正好是CD的中點(diǎn).ACDB數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題追及問題MN的長度為(n-m)n=m+MNm=n-MN-20312ttAC=t-(-2)=t+2t+23+ttBD=12-(3+t)=9-tt+2+9-t=15無解AC+BD=AB-CD=11CDBD=3+t-12=t-9t+2+t-9=15t=1111CD

1.52tt2t-t=3.53.5=14-3分類討論方法卡片轉(zhuǎn)化法無圖類幾何問題、有動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)