吉林省長春市長春凈月高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)2022-2023學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

凈月高新區(qū)2022—2023學(xué)年度上學(xué)期期末測試題七年級數(shù)學(xué)本試卷共三道大題，共8頁，滿分120分，答題時間120分鐘一、選擇題（每小題3分，共24分）1.5的相反數(shù)是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【詳解】解：只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)，則5的相反數(shù)為-5，故選D.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2.南海是我國固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為3600000平方千米，3600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.如圖所示的幾何體的左視圖是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)幾何體三視圖可直接進行求解．【詳解】解：如圖所示：幾何體從左向右看過去，看到的是上下各一個正方形，故選：A．【點睛】本題主要考查三視圖，熟練掌握三視圖是解題的關(guān)鍵．4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則，即可求解．【詳解】解：A、和不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、和不是同類項，無法合并，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．5.如圖，數(shù)軸上點所表示的數(shù)可能是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意可得所表示的數(shù)在與之間進行判定即可得出答案．【詳解】解：觀察數(shù)軸可得所表示的數(shù)在與之間∴可能，故選：C．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上點表示的數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上點表示的數(shù)的方法進行求解是解決本題的關(guān)鍵．6.如圖,測量運動員跳遠(yuǎn)成績選取的是AB的長度,其依據(jù)是（）A.兩點確定一條直線 B.垂線段最短C.兩點之間線段最短 D.兩點之間直線最短【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂線的定義即可求解.【詳解】由圖可知，依據(jù)是垂線段最短，故選：B.【點睛】此題主要考查垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂線段最短.7.如圖，OA是點O北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A.北偏西30°B.北偏西60°C.東偏北30°D.東偏北60°【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)射線OA和OB垂直，得∠AOB=90°，在求出∠BOC得度數(shù)，最后判斷方位角即可.【詳解】因為射線OA和OB垂直，所以∠AOB=90°.因為∠AOC=30°，所以∠BOC=90°-30°=60°，所以O(shè)B的方位角是北偏西60°.故選：B.【點睛】本題主要考查了方位角的判斷，求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.8.如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點在直線a上，若∠1=30°，則∠2等于（）A.30° B.40° C.50° D.60°【答案】D【解析】【詳解】∵直角三角板的直角頂點在直線a上，∠1=30°，∴∠3=60°．∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故選D．二、填空題（每小題3分，共18分）9.比較大?。憨?_____2（填“＞”、“＜”或“=”）．【答案】＜【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵﹣5＜0，2＞0，∴﹣5＜2．故答案為＜．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．10.圓周率，將四舍五入精確到百分位得______．【答案】【解析】【分析】對千分位數(shù)字四舍五入即可．【詳解】解：將四舍五入精確到百分位得，故答案為：．【點睛】本題主要考查近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．11.如圖，將一刻度尺在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的和x，那么x的值為_______【答案】5【解析】【分析】根據(jù)數(shù)x對應(yīng)的點與數(shù)對應(yīng)的點之間的距離等于8，即可求解．【詳解】解：由題意得，故答案為：5．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，掌握數(shù)軸上兩點間的距離等于右邊的點表示的數(shù)減去左邊的點表示的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．12.若，互為倒數(shù)，則值為______．【答案】4【解析】【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，得到，然后把代入即可求出值．【詳解】解：∵，互為倒數(shù)，∴，∴原式．故答案為：4．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．13.圖，點A、B、O在一條直線上，且∠AOC=50o，OD平分∠AOC，則圖中∠BOD=____________．【答案】155°##155度【解析】【分析】利用鄰補角的定義即可解答．【詳解】解：∵∠AOC與∠BOC是鄰補角，

∴∠AOC＋∠BOC＝180°，

∵∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°?50°＝130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠COD＝∠AOC＝25°，

∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝130°＋25°＝155°．

故答案為：155°．【點睛】此題考查了鄰補角的定義，理解鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．14.下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為________．【答案】170【解析】【分析】由各正方形中的四個數(shù)之間的關(guān)系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個自然數(shù)，最后一個數(shù)是….；依此規(guī)律可進行求解．【詳解】解：由題意可得：各正方形中的四個數(shù)之間的關(guān)系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個自然數(shù)，最后一個數(shù)是….；∴，，；故答案為170．【點睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到數(shù)字之間的規(guī)律，進而求解．三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）6；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）減法轉(zhuǎn)化為加法，再進一步計算即可；（2）減法轉(zhuǎn)化為加法，再進一步計算即可；（3）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法即可；（4）先計算乘方，再計算加減法即可．小問1詳解】原式；【小問2詳解】原式；【小問3詳解】原式【小問4詳解】原式【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．16.先化簡，再求值其中【答案】，-9【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，然后再將x的值代入計算.【詳解】當(dāng)時，原式【點睛】此題考查整式的化簡求值，依據(jù)整式的加減法法則正確化簡整式是解題的關(guān)鍵.17.如圖，B、C兩點在線段AD上，（1）BD＝BC+；AD＝AC+BD﹣；（2）如果CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中點，則AB的長為多少？【答案】（1）CD，CB；（2）AB＝3cm.【解析】【分析】（1）由圖即可得出答案；（2）根據(jù)，，是的中點，結(jié)合圖形即可得出答案．【詳解】解：（1）由圖可知：，；（2）如果，，是的中點，則，，，故答案為，．【點睛】本題考查了兩點間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是結(jié)合圖形求解．18.如圖，已知平面內(nèi)有四個點，，，．根據(jù)下列語句按要求畫圖．（1）連接；（2）作射線，并在線段的延長線上截?。唬?）作直線與射線交于點．觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段，得出這個結(jié)論的依據(jù)是：____________．【答案】（1）如圖，即為所求；（2）如圖，射線即為所求；（3）兩點之間，線段最短．【解析】【分析】（1）根據(jù)作圖語句連接即可；（2）根據(jù)射線和線段的定義即可作射線，并在線段的延長線上用圓規(guī)截??；（3）根據(jù)直線和射線定義即可作直線與射線交于點，進而可得出結(jié)論的依據(jù)．【小問1詳解】如圖，即為所求；【小問2詳解】如圖，射線即為所求；【小問3詳解】直線即為所求；線段，得出這個結(jié)論的依據(jù)是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了作圖——復(fù)雜作圖，直線、射線、線段，線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．19.新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：（1）每本書的高度為cm，課桌的高度為cm；（2）當(dāng)課本數(shù)為x（本）時，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離（用含x的代數(shù)式表示）；（3）桌面上有55本與題（1）中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若有18名同學(xué)各從中取走1本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離．【答案】（1）0.5，85；（2）0.5x+85；（3）103.5cm．【解析】【分析】（1）讓高摞書距離地面的距離減去低摞書距離地面的距離后除以3即為每本數(shù)的高度；讓低摞書的高度減去3本書的高度即為課桌的高度；（2）高出地面的距離課桌的高度本書的高度，把相關(guān)數(shù)值代入即可；（3）把代入（2）得到的代數(shù)式求值即可．【詳解】解：（1）書的厚度為：；課桌的高度為：．故答案為：0.5；85；（2）本書的高度為，課桌的高度為85，高出地面的距離為．故答案為：；（3）當(dāng)時，．故余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離是．【點睛】考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是得到課桌的高度及每本書的厚度是解決本題的突破點．20.如圖，B是線段AD上一動點，沿A至D的方向以2cm/s的速度運動，C是線段BD的中點，AD=10cm.設(shè)點B運動的時間為ts.（1）當(dāng)t=2s時，①AB=cm;②求線段CD的長度.（2）在運動過程中，若線段AB的中點為E，則EC的長是否變化？若不變．求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由．【答案】（1）①A=4cm;②CD=3cm；（2）不變，EC=5cm，理由詳見解析.【解析】【分析】（1）①根據(jù)AB=2t即可得出結(jié)論；②先求出BD的長，再根據(jù)C是線段BD的中點即可得出CD的長；（2）直接根據(jù)中點公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵B是線段AD上一動點，沿A至D以2cm/s的速度運動，∴當(dāng)t=2時，AB=2×2=4cm．②∵AD=10cm，AB=4cm，∴BD=10﹣4=6cm，∵C是線段BD的中點，∴CD=BD=×6=3cm；（2）不變；∵AB中點為E，C是線段BD的中點，∴EB=AB，BC=BD，∴EC=EB+BC=（AB+BD）=AD=×10=5cm．21.如圖，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC嗎？請在下面的解答過程中填空或在括號內(nèi)填寫理由．解：理由如下：∵∠DAE=∠E，________∴______∥BE，________∴∠D=∠DCE．________又∵∠B=∠D，________∴∠B=______．（等量代換）∴______∥______，（同位角相等，兩直線平行）【答案】已知；AD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；∠DCE；B；DC【解析】【分析】先根據(jù)題意得出AD∥BE，故可得出∠D=∠DCE，再由∠B=∠D得出∠B=∠DCE，進而可得出結(jié)論．【詳解】∵∠DAE=∠E，（已知）∴AD∥BE，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DCE．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠B=∠D，（已知）∴∠B=DCE．（等量代換）∴AB∥DC，（同位角相等，兩直線平行）故答案為已知；AD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；∠DCE；AB，DC．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．22.【方法指引】利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合．【方法生成】將一個邊長為1的正方形紙片分割成若干個部分，請利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題：（1）______；（2）______；（3）______；【方法遷移】（4）______；【靈活運用】（5）______．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【解析】【分析】（1）（2）（3）根據(jù)圖中空白面積＝1－陰影部分面積可得結(jié)果；（4）類比（1）（2）（3）可得結(jié)果；（5）類比（4）可得結(jié)果；【詳解】解：由圖中陰影部分面積可知：（1）；故答案為：；（2）；故答案為：；（3）；故答案為：；（4）故答案為：；（5）故答案為：．【點睛】本題考查的圖形的變化類及有理數(shù)的乘方運算，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．23.（1）【問題】如圖1，若，，．則______；（2）【問題歸納】如圖1，若，請猜想，，之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（3）【聯(lián)想拓展】如圖2，，點在的上方，問，，之間有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論．【答案】（1）；（2），理由見解析；（3）．【解析】【分析】（1）過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，進而可求解；（2）借助（1）的思路即可證明；（3）過點作，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，即可得，結(jié)合可求解．【詳解】（1）如圖1，過點作，∵，，∴．∴又∵，∴，∴；故答案為：．（2）猜想：，理由如下：如圖1，過點作，∵，，∴．∴又∵，∴，∴．（3），理由：如圖2，過點作，則，∴，∵，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，添加輔助線，靈活運用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.鐘面上的數(shù)學(xué)【基本概念】鐘面角是指時鐘的時針與分針?biāo)傻慕牵鐖D1，∠AOB即為某一時刻的鐘面角，一般地，．【簡單認(rèn)識】時針和分針在繞點一直沿著順時針方向旋轉(zhuǎn)，時針每小時轉(zhuǎn)動的角度是，分針每小時轉(zhuǎn)動一周，角度為．由此可知：（1）時針每分鐘轉(zhuǎn)動______°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動______°；【初步研究】（2）已知某一時刻的鐘面角的度數(shù)為，在空格中寫出一個與之對應(yīng)的時刻：①當(dāng)時，______；②當(dāng)時，______；（3）如圖2，鐘面顯示的時間是8點04分，此時鐘面角______°；【深入思考】（4）在某一天的下午2點到3點之間（不包括2點整和3點整），假設(shè)這一時刻是2點分，請用含有的代數(shù)式表示出此時刻鐘面角（直接寫出結(jié)論）．【答案】（1）0.5；6