環(huán)境流體力學(xué) 課件 第四章第四節(jié)2表面波分析_第1頁
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文檔簡介

液體表面波分析考慮在重力場(chǎng)作用下的理想不可壓縮流體，若處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)靜力學(xué)原理，自由面為平面，由于某種外界的作用，流體的表面離開了自己的平衡位置，則由于重力場(chǎng)力圖使自由面恢復(fù)到原來的位置，流體中便產(chǎn)生了運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)以波的形式在整個(gè)自由面上傳播，這樣我們?cè)谧杂擅嫔暇涂吹揭环N以一定速度運(yùn)動(dòng)的表面波，稱為重力波?，F(xiàn)象：風(fēng)吹過水面形成風(fēng)浪船行進(jìn)中在水面產(chǎn)生的波海水的潮汐漲落引起的潮波海底地震引起的海浪稱為海嘯空氣和水中的聲波水面泛起的漣漪液體表面波分析控制方程：分析液體波動(dòng)時(shí)，假設(shè)液體是無粘的，不可壓縮和無旋的，質(zhì)量力只有重力。因此可以定義勢(shì)函數(shù)滿足作變換顯然以后的方程還是用表示，設(shè)底部的邊界面表達(dá)式，則由，邊界條件為底部，底部邊界面為，代入上式，得設(shè)自由面為，則，由運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件或或液體表面波分析控制方程：不考慮表面張力，則自由表面兩側(cè)的壓強(qiáng)必須相等邊界條件：初始條件：設(shè)存在初始擾動(dòng)，此時(shí)，有取自由面上，于是液體表面波分析分析原來靜止的流體受到瞬時(shí)壓力沖量后所產(chǎn)生的流動(dòng)，如物體突然沖入水中而產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)將無粘性不可壓流體的歐拉方程關(guān)于時(shí)間從零到瞬時(shí)力作用時(shí)間Δt

積分，有在開始時(shí)刻t=0時(shí)，流體是靜止的，則表示瞬時(shí)力消失時(shí)流體的運(yùn)動(dòng)速度由于Δt極短，可以認(rèn)為在Δt時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)沒有離開原先位置。這樣方程中和與Δt

同一量級(jí)，當(dāng)Δt→0時(shí)的極限為零，由此得到定義瞬時(shí)壓力沖量為，于是這就是說，在時(shí)刻Δt，當(dāng)瞬時(shí)力停止作用時(shí)，流體開始運(yùn)動(dòng)，這樣的運(yùn)動(dòng)是有勢(shì)的，存在速度勢(shì)φ，為初始條

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