2024年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試題

2024蕭紅九年級(jí)上數(shù)學(xué)校一模試題0328（三月考）一、選擇題（每小題3分．共30分）1．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)是（）A． B．3.14 C． D．2．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．3．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若，則此函數(shù)圖象位于（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第二、三象限5．一個(gè)不透明的口袋中，裝有紅球6個(gè)，白球9個(gè)，黑球3個(gè)，這些球除顏色不同外沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球，恰好是白球的概率為（）A． B． C． D．6．在中，，則的值是（）A．4 B．5 C．8 D．107．要得到拋物線，可以將拋物線（）．A．向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度8．如圖，點(diǎn)在的邊上，若，則下列比例式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．9．如圖，是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，若點(diǎn)恰好落在上，且的度數(shù)為，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，中，．點(diǎn)是斜邊上一點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交邊（或邊）于點(diǎn)．設(shè)的面積為，則與之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．將8240000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)__________．12．函數(shù)中，自變量的取值范圍是___________．13．計(jì)算：14．因式分解：___________．15．不等式組的解集是___________．16．已知扇形的圓心角為，扇形的面積為，則扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)__________．17．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被軸截得的弦的長(zhǎng)為_(kāi)__________．18．閱讀材料：若滿足，求的值．解：設(shè)，則所以請(qǐng)仿照上例解決下面問(wèn)題：若滿足，則的值是___________．19．在矩形中，點(diǎn)在直線上，，若，則點(diǎn)到直線的距離為_(kāi)__________．20．如圖，在中，，點(diǎn)在上，，則___________三、解答題（21、22題各7分，23、24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中有線段和，其中點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中畫(huà)出鈍角等腰三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為10；（2）在方格紙中畫(huà)出等腰直角三角形，點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為10，連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段長(zhǎng)．23．蕭紅中學(xué)為開(kāi)拓學(xué)生視野，開(kāi)展“課外讀書(shū)周”活動(dòng)，活動(dòng)后期隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)部分學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為人，被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)是小時(shí)；（2）請(qǐng)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若九年級(jí)共有學(xué)生700人，估計(jì)九年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生有多少人?24．如圖所示，甲樓在乙樓的西面，它們的設(shè)計(jì)高度是若干層，每層高均為，冬天太陽(yáng)光與水平面的夾角為．（1）若要求甲樓和乙樓的設(shè)計(jì)高度均為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么建筑時(shí)兩樓之間的距離至少為多少米?（結(jié)果保留根號(hào)）（2）由于受空間的限制，甲樓和乙樓的距離，若仍要求冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么設(shè)計(jì)甲樓時(shí)，最高可建___________層．（參考數(shù)據(jù)：）25．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，若購(gòu)進(jìn)甲種商品1件，乙種商品2件，共需170元；若購(gòu)進(jìn)甲種商品2件，乙種商品1件，共需295元．（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品每件各需要多少元？（2）商場(chǎng)決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品若干件，購(gòu)進(jìn)甲種商品比購(gòu)進(jìn)乙種商品多用45元，且購(gòu)進(jìn)兩種商品的總資金不超過(guò)8355元，則最多購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？26．如圖，是的直徑，弦，垂足是，連接．圖1圖2圖3（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)在直徑上，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，是弧上的點(diǎn)，連接交于，連接交分別于，若，求直徑的長(zhǎng)27．如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，在第三象限內(nèi)的拋物線上，連交軸于時(shí)，圖1圖2圖3（1）如圖1，求該拋物線的解析式；（2）如圖2，是拋物線第三象限一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線，垂足為，連接交軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)坐標(biāo)及相應(yīng)的值．

2024蕭紅九年級(jí)下數(shù)學(xué)校一模0328（三月考）參考答案一、選擇題1．C2．A3．B4．B5．A6．D7．D8．C9．C10．D．二、填空11．12．13．14．15．16．17．18．11019．或20．三、解答題21、原式22、23．解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為50人，被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)是5小時(shí)；（2）如圖所示：（3）課外閱讀6小時(shí)的人數(shù)是4人，（人），答：九年級(jí)一周課外閱讀時(shí)間為6小時(shí)的學(xué)生大約有56人24．（1）米．（2）4層，提示：設(shè)甲樓應(yīng)建