2024年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學校中考一模數(shù)學試題

2024蕭紅九年級上數(shù)學校一模試題0328（三月考）一、選擇題（每小題3分．共30分）1．下列實數(shù)中，是無理數(shù)是（）A． B．3.14 C． D．2．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．3．下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．點在反比例函數(shù)的圖象上，若，則此函數(shù)圖象位于（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第二、三象限5．一個不透明的口袋中，裝有紅球6個，白球9個，黑球3個，這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是白球的概率為（）A． B． C． D．6．在中，，則的值是（）A．4 B．5 C．8 D．107．要得到拋物線，可以將拋物線（）．A．向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度B．向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度C．向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度D．向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度8．如圖，點在的邊上，若，則下列比例式中錯誤的是（）A． B． C． D．9．如圖，是由繞點順時針旋轉后得到的圖形，若點恰好落在上，且的度數(shù)為，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，中，．點是斜邊上一點．過點作，垂足為，交邊（或邊）于點．設的面積為，則與之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共計30分）11．將8240000000用科學記數(shù)法可表示為___________．12．函數(shù)中，自變量的取值范圍是___________．13．計算：14．因式分解：___________．15．不等式組的解集是___________．16．已知扇形的圓心角為，扇形的面積為，則扇形的弧長為___________．17．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為為半圓的直徑，則這個“果圓”被軸截得的弦的長為___________．18．閱讀材料：若滿足，求的值．解：設，則所以請仿照上例解決下面問題：若滿足，則的值是___________．19．在矩形中，點在直線上，，若，則點到直線的距離為___________．20．如圖，在中，，點在上，，則___________三、解答題（21、22題各7分，23、24題各8分，25-27題各10分，共計60分）21．先化簡，再求值：，其中．22．如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段和，其中點均在小正方形的頂點上．（1）在方格紙中畫出鈍角等腰三角形，點在小正方形的頂點上，且的面積為10；（2）在方格紙中畫出等腰直角三角形，點在小正方形的頂點上，且的面積為10，連接，請直接寫出線段長．23．蕭紅中學為開拓學生視野，開展“課外讀書周”活動，活動后期隨機調查了九年級部分學生一周的課外閱讀時間，并將結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：（1）本次調查的學生總數(shù)為人，被調查學生的課外閱讀時間的眾數(shù)是小時；（2）請直接補全條形統(tǒng)計圖；（3）若九年級共有學生700人，估計九年級一周課外閱讀時間為6小時的學生有多少人?24．如圖所示，甲樓在乙樓的西面，它們的設計高度是若干層，每層高均為，冬天太陽光與水平面的夾角為．（1）若要求甲樓和乙樓的設計高度均為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么建筑時兩樓之間的距離至少為多少米?（結果保留根號）（2）由于受空間的限制，甲樓和乙樓的距離，若仍要求冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么設計甲樓時，最高可建___________層．（參考數(shù)據(jù)：）25．某商場購進甲、乙兩種商品，若購進甲種商品1件，乙種商品2件，共需170元；若購進甲種商品2件，乙種商品1件，共需295元．（1）購進甲、乙兩種商品每件各需要多少元？（2）商場決定購進甲、乙兩種商品若干件，購進甲種商品比購進乙種商品多用45元，且購進兩種商品的總資金不超過8355元，則最多購進甲種商品多少件？26．如圖，是的直徑，弦，垂足是，連接．圖1圖2圖3（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點在直徑上，連接并延長交于點，連接，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，是弧上的點，連接交于，連接交分別于，若，求直徑的長27．如圖，拋物線交軸于兩點，交軸于點，在第三象限內的拋物線上，連交軸于時，圖1圖2圖3（1）如圖1，求該拋物線的解析式；（2）如圖2，是拋物線第三象限一個動點，過作軸的垂線，垂足為，連接交軸于點，設點橫坐標為的面積為，求與之間的函數(shù)關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，如圖3，點在線段上，且，求點坐標及相應的值．

2024蕭紅九年級下數(shù)學校一模0328（三月考）參考答案一、選擇題1．C2．A3．B4．B5．A6．D7．D8．C9．C10．D．二、填空11．12．13．14．15．16．17．18．11019．或20．三、解答題21、原式22、23．解：（1）本次調查的學生總數(shù)為50人，被調查學生的課外閱讀時間的眾數(shù)是5小時；（2）如圖所示：（3）課外閱讀6小時的人數(shù)是4人，（人），答：九年級一周課外閱讀時間為6小時的學生大約有56人24．（1）米．（2）4層，提示：設甲樓應建