2024年遼寧省沈陽(yáng)市協(xié)作體中考數(shù)學(xué)零模后跟蹤訓(xùn)練卷（含答案）

年遼寧省沈陽(yáng)市協(xié)作體中考數(shù)學(xué)零模后跟蹤訓(xùn)練卷一．選擇題（共10小題，共30分）1．如果溫度上升5℃，記作+5℃，那么溫度下降2℃記作（）A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃2．這是一個(gè)由5個(gè)相同的小立方體拼成的一個(gè)幾何體．從左面看到的幾何體的形狀圖是（）A．B． C．D．3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4+a4＝a8B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（﹣a4）3＝﹣a12D．a(chǎn)6÷a3＝a25．已知一元二次方程x2﹣5x+3＝0，則該方程根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定6．分式方程xx?1A．x=?16 B．x=14 C．7．如果一次函數(shù)y＝kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，那么函數(shù)y＝kx﹣1的圖象可能是（）A．B． C．D．8．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之為四兩，九兩分之為半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）．這個(gè)問題中共有（）兩銀子．A．45 B．46 C．64 D．269．如圖，直線l1∥l2，點(diǎn)A在直線l1上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B，C兩點(diǎn)，連結(jié)AC，BC．若∠1＝40°，則∠ABC的大小為（）A．20° B．40° C．70° D．80°10．如圖，菱形OABC的邊OA在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，2），分別以點(diǎn)B、C為圓心，以大于12BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D、E，作直線DE，交x軸于點(diǎn)F，則點(diǎn)FA．(133，0) B．（6.5，0） C．(9題10題二．填空題（共5小題，共15分）11．計(jì)算（4+3）（4?3）的結(jié)果等于12．如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿BC方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DO＝3，平移距離為4，則陰影部分面積為．13．在以“激情五月，唱響青春”為主題的演講比賽中，只剩甲，乙，丙，丁四名同學(xué)進(jìn)入決賽時(shí)段，則甲，乙同學(xué)獲得前兩名的概率是．14．如圖，矩形OABC的對(duì)角線OB與反比例函數(shù)y=6x（x＞0）相交于點(diǎn)D，且BD：OD＝2：3，則矩形OABC的面積為12題14題15題15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E為AD邊的中點(diǎn)，連接BE，CE，點(diǎn)F，G分別是BE，BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接FG，將△BFG沿FG折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在邊EC上，若△CGH是以GH為腰的等腰三角形，則EH的長(zhǎng)為．三．解答題（共8小題，共75分）16．（10分）計(jì)算：（1）|﹣9|÷3+（12?13）×12+（﹣1）2023；（2）a?2a217．（8分）為了豐富學(xué)生的大課間活動(dòng)，振海中學(xué)到體育用品商店購(gòu)買籃球和足球，若購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需600元，購(gòu)買3個(gè)籃球和1個(gè)足球其需550元．（1）求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元？（2）振海中學(xué)決定購(gòu)買籃球和足球共20個(gè)，經(jīng)商議，體育用品商店決定籃球單價(jià)打八折，足球單價(jià)不變，若總費(fèi)用不超過2200元，那么該校最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？18．（9分）蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國(guó)各地的新鮮水果及時(shí)走進(jìn)千家萬(wàn)戶提供了極大便利．不同的快遞公司在配送、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢(shì)．草莓種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此小麗收集了10家草莓種植戶對(duì)兩家公司的相關(guān)評(píng)價(jià)，并整理、描述、分析，下面給出了部分信息：a．配送速度得分（滿分10分）：甲：67788889910乙：778889991010b．服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)圖（滿分10分）：c．配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計(jì)表：項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量快遞公司配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)中位數(shù)甲m877乙8.58.57n根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求出表中m，n的值；（2）在甲乙兩家快遞公司中，如果某公司服務(wù)質(zhì)量得分的10個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，則認(rèn)為種植戶對(duì)該公司的評(píng)價(jià)越一致．據(jù)此推斷：甲、乙兩家公司中，種植戶對(duì)的服務(wù)質(zhì)量的評(píng)價(jià)更一致（填“甲”或“乙”）；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，小麗應(yīng)該選擇哪一家快遞公司？請(qǐng)說明理由．（寫出一條理由即可）19．（8分）甲、乙兩人從學(xué)校出發(fā)，沿相同的線路跑向公園．甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當(dāng)乙超過甲150米時(shí)，乙停在此地休息等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來(lái)的速度繼續(xù)跑向公園．如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)題意填空：（1）在跑步的全過程中，甲的速度為米/秒；（2）a＝；b＝；c＝．（3）乙出發(fā)秒后與甲第一次相遇．20．（8分）如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i＝1：0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）．在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°，求建筑物AB的高度．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）21．（8分）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC．（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）若∠C＝30°，BC＝18，求⊙O的半徑．22．（12分）如圖，一位足球運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中，從球門正前方8m的A處射門，已知球門高OB為2.44m，球射向球門的路線可以看作是拋物線的一部分．當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球的豎直高度為3m．現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線表示的二次函數(shù)解析式；（2）通過計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）；（3）若運(yùn)動(dòng)員射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)米射門，才能讓足球經(jīng)過點(diǎn)O正上方2.25m處．23．（12分）【問題背景】小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系．【初步探索】小明發(fā)現(xiàn)，將△ACD沿CD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的E處，展開后連接DE，則得到一對(duì)全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）（1）寫出圖2中全等的三角形；（2）直接寫出BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系；【類比運(yùn)用】（3）如圖3，在△ABC中，∠C＝2∠B，AD平分∠CAB，AB＝3，AD＝2，求△ACD的周長(zhǎng)．小明的思路：借鑒上述方法，將△ACD沿AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的E處，展開后連接DE，這樣可以將問題解決（如圖4）；請(qǐng)幫小明寫出解答過程：【實(shí)踐拓展】（4）如圖5，在一塊形狀為四邊形ABCD的空地上，養(yǎng)殖場(chǎng)丁師傅想把這塊地用柵欄圍成兩個(gè)小型的養(yǎng)殖場(chǎng)，即圖5中的△ABC和△ACD，若AC平分∠BAD，BC＝CD＝10m，AC＝17m，AD＝9m．請(qǐng)你幫丁師傅算一下需要買多長(zhǎng)的柵欄．參考答案一．選擇題（共10小題）1．B．2．C．3．A．4．C．5．A．6．C．7．D．8．B．9．C．10．A．二．填空題（共5小題）11．13．12．18．13．16．14．503．15．EH=25三．解答題（共8小題）16．（1）4；（2）aa?117．解：（1）設(shè)每個(gè)籃球的售價(jià)為x元，每個(gè)足球的售價(jià)為y元，依題意，得：2x+3y=6003x+y=550解得：x=150y=100答：每個(gè)籃球的售價(jià)為150元，每個(gè)足球的售價(jià)為100元．（2）設(shè)振海中學(xué)購(gòu)買m個(gè)籃球，則購(gòu)買（20﹣m）個(gè)足球，根據(jù)題意，得150×80%m+100×（20﹣m）≤2200，解得：m≤10，答：該校最多可以購(gòu)買10個(gè)籃球．18．解：（1）甲的平均數(shù)m=1乙服務(wù)質(zhì)量得分為4、5、5、6、6、7、8、9、10、10，其中位數(shù)n=6+7（2）由折線統(tǒng)計(jì)圖知，甲公司服務(wù)質(zhì)量得分的波動(dòng)幅度明顯小于乙公司，所以甲、乙兩家公司中，種植戶對(duì)甲的服務(wù)質(zhì)量的評(píng)價(jià)更一致，故答案為：甲；（3）選擇乙公司，從配送速度角度，甲公司的配送速度的平均數(shù)小于乙公司，所以選擇乙公司（答案不唯一）．19．解：（1）由圖象可得，甲的速度為：900÷600＝1.5（米/秒），故答案為：1.5；（2）由圖象可得，a＝500×1.5＝750，c＝750﹣150＝600，b＝600÷1.5＝400，故答案為：750，400，600；（3）乙剛開始的速度為：750÷（400﹣100）＝750÷300＝2.5（米/秒），設(shè)乙出發(fā)a秒后與甲第一次相遇，1.5（a+100）＝2.5a，解得a＝150，即乙出發(fā)150秒后與甲第一次相遇，故答案為：150．20．解：如圖，延長(zhǎng)AB交ED的延長(zhǎng)線于F，作CG⊥EF于G，在Rt△CDG中，i＝1：0.75，CD＝10米，∴CG＝8米，GD＝6米，在Rt△AFE中，∠F＝90°，F(xiàn)E＝FG+GD+DE＝66米，∠E＝24°，∴AF＝FE?tan24°≈29.7，∴AB＝AF﹣BF＝21.7米．答：建筑物AB的高度為21.7米．21．（1）證明：連接OD．∵D是BC的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)，∴OD∥AC，∴∠CED＝∠ODE，∵DE⊥AC，∴∠CED＝∠ODE＝90°，∴OD⊥DE，OD是圓的半徑，∴DE是⊙O的切線；（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵D是BC的中點(diǎn)，∴AB＝AC，∵∠C＝30°，∴∠B＝30°，∴AB＝2AD，∵BC＝18，∴BD＝9，設(shè)AD＝x，則AB＝2x，∴x2+92＝4x2，∴x＝33或x＝﹣33（舍去），∴AD＝33，AB＝63，∴⊙O的半徑為33．22．解：（1）∵8﹣6＝2，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），設(shè)拋物線為y＝a（x﹣2）2+3，把點(diǎn)A（8，0）代入得：36a+3＝0，解得a=?∴拋物線的函數(shù)解析式為：y=?112（x﹣（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y=?112∴球不能射進(jìn)球門．（3）設(shè)小明帶球向正后方移動(dòng)m米，則移動(dòng)后的拋物線為：y=?112（x﹣2﹣m把點(diǎn)（0，2.25）代入得：2.25=?112（0﹣2﹣m解得m＝﹣5（舍去）或m＝1，∴當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)1米射門，才能讓足球經(jīng)過點(diǎn)O正上方2.25m處．故答案為：1．23．解：（1）如圖2，∵△ACD沿CD翻折得到△ECD，∴△ACD≌△ECD．（2）BC＝AC+AD，理由：∵∠ACB＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝30°，由翻折得EC＝AC，ED＝AD，∠CED＝∠A＝60°，∴∠EDB＝∠CED﹣∠B＝60°﹣30°＝30°，∴∠EDB＝∠B，∴ED＝EB，∴EB＝AD，∴BC＝EC+EB＝AC+AD．（3）如圖4，將△ACD沿AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，展開后連接DE，由翻折得AC＝AE，CD＝ED，∠AED＝∠C＝2∠B，∵∠AED＝∠EDB+∠B，∴2∠B＝∠EDB+∠B，∴∠B＝∠EDB，∴EB＝ED，∴CD＝EB，∴AC+CD＝AE+EB＝AB＝3，∴AC+CD+AD＝3+2＝5，∴△ACD的周長(zhǎng)為5．（4）將△ACD沿AD翻折，使點(diǎn)C落在A