約束力和約束反力

關(guān)于約束力和約束反力高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究

1.3約束及約束反力第2頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究1-3約束及約束反力主要內(nèi)容：(1)概念：約束、約束反力；(2)常見約束類型:

柔體約束

光滑面約束*固定端掌握：約束特點、反力性質(zhì)光滑圓柱鉸鏈活動鉸支座固定鉸支座球鉸第3頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究1-3約束及約束反力概念：自由體：可以在空間作任意運動的物體，如飛機、火箭等；非自由體：受到其它物體的限制，沿著某些方向不能運動的物體。如懸掛的重物。約束：阻礙物體運動的限制物體。約束通常是通過物體間的直接接觸形成的。約束反力：當物體沿著約束所阻礙的運動方向運動或有運動趨勢時，約束對其必然有力的作用，以限制其運動，這種力稱為約束反力。簡稱反力。第4頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究約束反力的特點：①大小常常是未知的；②方向總是與約束限制的物體的位移方相反；③作用點在物體與約束相接觸的那一點。1-3約束及約束反力第5頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究柔索只能受拉力，又稱張力.(1)柔體約束：約束特點：1-3約束及約束反力

柔索的約束反力作用于接觸點，方向沿柔索的中心線而背離物體，為拉力。第6頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究N(2)光滑面約束:

兩物體接觸，不考慮摩擦力，即可認為是光滑面約束。

反力作用在接觸處,方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，為壓力．ABCNANBNC1-3約束及約束反力第7頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究1-3約束及約束反力(2)光滑面約束:第8頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究反力畫法：W0G光滑約束（接觸面法向壓力）G1G2NN1N2N1N2N31-3約束及約束反力(2)光滑面約束:第9頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究光滑面約束光滑圓柱鉸鏈固定鉸支座活動鉸支座球鉸1-3約束及約束反力第10頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究光滑圓柱鉸鏈：

常用過鉸鏈中心兩個大小未知的正交分力X，Y來表示,兩個分力的指向可以假設(shè)。

光滑圓柱鉸鏈是指用圓柱形銷釘將兩個構(gòu)件聯(lián)接在一起所形成的約束，不計接觸處的摩擦。

鉸鏈約束的反力：1-3約束及約束反力第11頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究兩個構(gòu)件用光滑圓柱鉸鏈連接稱為鉸連接。1-3約束及約束反力

鉸連接簡圖：

約束反力通過鉸中心，大小和方向不能確定，通常用正交的兩個分力表示。光滑圓柱鉸鏈鉸連接鏈桿第12頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究兩端各以鉸與不同的物件連接且其自重不計的桿件稱為鏈桿。1-3約束及約束反力

鏈桿是二力桿，其約束反力沿兩鉸的連線方向，可為拉力，也可為壓力。第13頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究1-3約束及約束反力鏈桿鏈桿只在兩鉸處受力，力的方向沿兩鉸連線。第14頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究光滑面約束光滑圓柱鉸鏈固定鉸支座活動鉸支座球鉸1-3約束及約束反力固定鉸支座第15頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究1-3約束及約束反力固定鉸支座：

將結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件用鉸鏈約束與地面或機座連接就構(gòu)成了固定鉸支座。支座：任何建筑結(jié)構(gòu)（構(gòu)件），都必須安置在一定的支承物上，才能承受荷載的作用，達到穩(wěn)固使用的目的。在工程上常常通過支座將構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止的構(gòu)件上，支座對構(gòu)件就構(gòu)成約束。支座的構(gòu)造是多種多樣的，對實際支座要抓住主要矛盾，忽略次要矛盾進行簡化。第16頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究約束特點：

構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任何方向的移動，但可以繞銷釘轉(zhuǎn)動．

簡圖：1-3約束及約束反力固定鉸支座：固定鉸支座的約束反力特點與鉸連接完全相同。反力畫法：第17頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究

建筑結(jié)構(gòu)中這種理想的支座是不多見的，通常把不能產(chǎn)生移動，只可能產(chǎn)生微小轉(zhuǎn)動的支座視為固定鉸支座。1-3約束及約束反力固定鉸支座：例如：一根斜桿，用預埋螺栓與混凝土墊塊相連，墊塊則砌在支座(墻)內(nèi)，這時，支座(墻)阻止了結(jié)構(gòu)的垂直移動和水平移動，但是，它不能阻止結(jié)構(gòu)的微小轉(zhuǎn)動。這種支座就可簡化為固定鉸支座。第18頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究活動鉸支座光滑面約束光滑圓柱鉸鏈球鉸1-3約束及約束反力固定鉸支座活動鉸支座活動鉸支座第19頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究

在固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成．

約束力：通過接觸點，垂直于光滑接觸面。方向任意假定?；顒鱼q支座：約束特點：

僅約束構(gòu)件在垂直于支撐面方向的位移。1-3約束及約束反力第20頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究C輥軸支座活動鉸B活動鉸支座：1-3約束及約束反力活動鉸輥軸支座a)

簡圖：第21頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究

例如：一個擱置在磚墻上的梁。磚墻就是梁的支座，如略去梁與磚墻之間的摩擦力，則磚墻只能限制梁向下運動，而不能限制梁的轉(zhuǎn)動與水平方向的移動。這樣，就可以將磚墻簡化為活動鉸支座?；顒鱼q：1-3約束及約束反力第22頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究輥軸支座：(實際約束中反力方向也可以向下)1-3約束及約束反力第23頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究滑動軸承：圖1-19(a)1-3約束及約束反力XY第24頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究滾動軸承：圖1-19(b)1-3約束及約束反力XY約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心?？捎枚€通過軸心的正交分力表示。第25頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究活動鉸支座光滑面約束光滑圓柱鉸鏈球鉸1-3約束及約束反力固定鉸支座球鉸球鉸第26頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究1-3約束及約束反力球形鉸約束：通過圓球和球殼將兩個構(gòu)件連接在一起的約束稱為球鉸。第27頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究球鉸：

約束特點：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動．

約束力：當忽略摩擦時，球與球座亦是光滑約束問題．約束力通過接觸點,并指向球心,是一個不能預先確定的空間力.可用三個正交分力表示．1-3約束及約束反力

簡圖：第28頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究1-3約束及約束反力推力滾動軸承：圖1-20XYZ約束特點：除能限制軸的徑向位移外，還能限制軸沿軸向的位移。允許繞軸的任意轉(zhuǎn)動。反力：與球鉸鏈的分析相同，其約束反力用三個正交分力X、Y、Z表示。第29頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究常見約束類型:

柔體約束

光滑面約束*固定端1-3約束及約束反力第30頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究*(3)固定端1-3約束及約束反力第31頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究*(3)固定端

約束力：水平反力X、豎向反力Y、反力偶M約束特點：

在嵌固端，既不能沿任何方向移動，也不能轉(zhuǎn)動。1-3約束及約束反力即：限制了平面內(nèi)所有可能的運動（移動和轉(zhuǎn)動）第32頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究小結(jié)：(2)光滑面約束(3)固定端:2個互相垂直分力、1個反力偶光滑圓柱鉸鏈：2個互相垂直分力活動鉸支座：1個垂直接觸面的反力固定鉸支座：2個互相垂直分力球鉸：3個互相垂直分力end(1)柔體約束:拉力1-3約束及約束反力第33頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究

1.4物體的受力圖第34頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究1-4

物體的受力圖

在工程實際中，為了求出未知的約束反力，需要根據(jù)已知力，應用平衡條件求解。為此，首先要確定物體的全部受力情況，即對物體進行受力分析。反映物體受力狀態(tài)的圖稱為受力圖。第35頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究1-4

物體的受力圖1.明確研究對象，把所要研究的物體從約束中解除出來，即“解除約束，取分離體”；受力分析的方法：2.繪出作用在物體上的所有已知力(荷載、自重等)；3.將所有約束對物體的作用，用相應的反力表示出來，即“代以反力”。注意事項：（1）根據(jù)約束的性質(zhì)來畫；（2）根據(jù)力的有關(guān)性質(zhì)來畫；①作用力與反作用力②二力平衡共線③三力平衡匯交第36頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究1.4

物體的受力圖受力圖的繪制步驟：

①選研究對象；

②取分離體；

③畫已知力；

④畫約束反力。第37頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究例1：小球自重為G，繪制其受力圖。解:(1)以小球為研究對象，取其為分離體（解除約束）；

(2)畫已知力:重力，方向、作用點；

(3)畫兩處約束反力，A處柔體約束、B處光滑面約束；完成

(4)復核：三力共點。1-4

物體的受力圖第38頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究PRARDACBPD(a)(二力桿)RCRD(c)例2：對如圖角架及其構(gòu)件進行受力分析并作受力圖（不計桿的自重）。完成1-4

物體的受力圖第39頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究FAxFAyFEABCDEHFCAEFCDE例3：分別畫出每個桿件及整體結(jié)構(gòu)受力圖（不計自重）。解：先畫各桿件受力圖；(1)以DE桿為研究對象，取其為分離體，因其為二力桿，可直接畫出受力圖，假設(shè)反力為拉力；(2)以AC桿為研究對象，取其為分離體，三處反力如圖；1-4

物體的受力圖第40頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究ABCDEHF(3)以AB桿為研究對象，取其為分離體，該桿受已知外力F，以及3處約束反力，受力如圖；FBFTBAF(4)繪制整體結(jié)構(gòu)受力圖；最后復核；FBFCDEFAxFAyFCFECAE完成1-4

物體的受力圖第41頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究例4：作各構(gòu)件受力圖，不計摩擦。完成1-4

物體的受力圖第42頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究BAFCCBFCFBFAFBFAxFAyFAxFAyFACFC′例4:繪制構(gòu)件及整體受力圖（不計自重）。FA完成1-4

物體的受力圖第43頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？完成1-4

物體的受力圖第44頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究1-4

物體的受力圖例6：作各構(gòu)件受力圖。第45頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究例7:簡易起重機如圖a)所示，梁ABC一端用鉸鏈固定在墻上，另一端裝有滑輪并用桿CE支撐，梁上B處固定一卷揚機D，鋼索經(jīng)定滑輪C起吊重物H。不計梁、桿滑輪的自重，試畫出重物H、桿CE、滑輪C、銷C、橫梁ABC、橫梁與滑輪整體的受力圖。CEGFTGFT′FTABDCe)b)c)CABDf)Cd)FAyFAyFAxFAxFDCABDEHa)FCEFEC1-4

物體的受力圖第46頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究G1(b)G2(c)G2G1ABC(a)G1G2DEHKXAXAFTFNDFNKFNDFNEFNDFNHFNEF

NKFNHFNDFAxFAyFTFAxFAyF‘NHF

NEFT(e)ABAB(d)G2G1例8：球G1、G2置于墻和板AB間，BC為繩索，畫受力圖。1-4

物體的受力圖第47頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究F1F2ABCa)F1FAxFAyFBy1FBx1MAABb)F2FBy2FBx2FNCBCc)Bd)F2F1FAxFAyFNCMAABCe)例9:一多跨梁ABC由AB和BC用中間鉸B連接而成，支承和載荷情況如圖a所示。試畫出梁AB、梁BC、銷B及整體的受力圖。1-4

物體的受力圖第48頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究例:畫出翻斗的受力圖。1-4

物體的受力圖第49頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究解1．取研究對象；畫脫離體圖2．在脫離體上畫所有主動力3．在脫離體上解除約束處按約束性質(zhì)畫出全部約束力，假設(shè)一個正方向1-4

物體的受力圖第50頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究

畫受力圖要注意的問題：(1)不要漏畫力；除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力。接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。(2)不要多畫力；力是物體間的相互機械作用，對受力體所受的每一個力，都應明確指出它是哪一個施力體施加的。(3)不要畫錯力；反力必須嚴格按照約束類型來畫；注意作用力與反作用力的對應。1-4

物體的受力圖第51頁,共58頁，2024年2月25日，星期天高速鐵路新型板式軌道設(shè)計理論與力學性能研究

畫受力圖要注意的問題：