廣東省陽江市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測試卷七年級數(shù)學(xué)本試卷共4頁，25小題，滿分120分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的學(xué)校、姓名和班級填寫在答題卡上．將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運算的國家．若零上記作，則零下可記作（

）A． B．0 C．5 D．2．2024的倒數(shù)是（

）A． B．2024 C． D．3．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列各組中的兩項，不是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．3與π5．下列圖形中不是正方體的表面展開圖的是（

）A． B．C． D．6．小明比小強小2歲，小強比小華大4歲．如果小華歲．則小明的年齡是（

）A．歲 B．歲 C．歲 D．歲7．如圖，一艘輪船行駛到處時，測得小島的方向分別為北偏西和西南方向，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．8．下列四個生活中產(chǎn)生的現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB方向架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．③④9．若關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于y的一元一次方程的解為（

）A． B． C． D．10．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？設(shè)木長x尺，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．的相反數(shù)是．12．一個角的余角是，那么這個角的補角是．13．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，則．14．若，那么．15．已知，則代數(shù)式的值是．16．如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”，按下面的運算過程輸入一個數(shù)，若輸入的數(shù)，則輸出的結(jié)果為．三、解答題：本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．計算：．18．化簡：．19．解方程：．20．如圖，已知點C為上一點，，，D，E分別為的中點，求的長．

21．一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x．把1與x對調(diào)，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，x應(yīng)是哪個方程的解？你能想出x是幾嗎？22．如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米．

(1)請列式表示廣場空地的面積；(2)若休閑廣場的長為500米，寬為200米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積．（計算結(jié)果保留π）23．七年級（3）班同學(xué)李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠(yuǎn)比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m．他那一次跳得最遠(yuǎn)？成績是多少？24．某校七年級準(zhǔn)備觀看電影《志愿軍》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于人，票價每張元，一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打折；方案二：若打折，有人可以免票．(1)若二班有名學(xué)生，則他該選擇哪個方案？(2)一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？25．已知，，平分，平分.（本題中的角均為大于且小于等于的角）.（1）如圖，當(dāng)、重合時，求的度數(shù)；（2）當(dāng)從圖所示位置繞點順時針旋轉(zhuǎn)時，的值是否為定值？若是定值，求出的值；若不是，請說明理由；（3）當(dāng)從圖所示位置繞點順時針旋轉(zhuǎn)時，滿足，則__________.

參考答案與解析1．A解析：若零上記作，則零下可記作．故選：A．2．A解析：解：2024的倒數(shù)．故選：A．3．C解析：解：，故選：C．4．B解析：解：與所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，故A不符合題意；與所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故B符合題意；與所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，故C不符題意；3與π都是常數(shù)項，是同類項，故D不符題意；故選：B．5．D解析：解：由題意知，不能拼成正方體，故選：D．6．A解析：解：小明比小強小2歲，小強比小華大4歲，則小明比小華大2歲，則小明的年齡為歲；故選：A．7．D解析：解：根據(jù)題意可得：，∴；故選：D.

8．D解析：解：①②屬于兩點確定一條直線，不符合題意；③④屬于兩點之間，線段最短，符合題意．故選：D．9．C解析：解：設(shè)，則變形為，∴，解得：．故選：．10．C解析：解：設(shè)木長x尺，根據(jù)題意有：．故選C．11．解析：解：的相反數(shù)是．故答案為：．12．#126度解析：解：若一個角的余角是，則這個角為，則它的補角為，故答案為：．13．解析：解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴，解得：，故答案為：．14．##解析：解；∵，∴，∴，故答案為：．15．解析：解：∵，∴．故答案為：16．解析：解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴輸出．故答案為：．17．0解析：解：原式18．解析：解：．19．解析：解：，去括號，得，移項，得，合并同類項，，系數(shù)化為1，得．20．解析：解：∵，，∴，∴，∵D，E分別為的中點，∴，∴．21．方程為：解析：解：根據(jù)題意列方程得：解得：x＝3，答：x是方程的解，是3．22．(1)平方米(2)平方米解析：（1）廣場空地的面積為：平方米；（2）當(dāng)，，時，平方米．23．第四跳最遠(yuǎn)，成績?yōu)?.3m．解析：解:第一次跳了6m,第二次跳了6+0.1=6.1m,第三次跳了6.1﹣0.3=5.8m,第四次跳了5.8+0.5=6.3m,第五次跳了6.3﹣0.4=5.9m,故第四跳最遠(yuǎn),成績?yōu)?.3m.24．(1)方案二(2)人解析：（1）解：由題意可得，方案一的花費為：（元），方案二的花費為：（元），，若二班有名學(xué)生，則他該選擇方案二；（2）設(shè)一班有人，根據(jù)題意，得，解得．答：一班有人．25．（）70°；（）當(dāng)時，的值是為定值；當(dāng)時，的值不是定值，理由見解析；（）或．解析：解：（）∵