2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)9年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)課時(shí)練 第23章 中心對(duì)稱圖形

課時(shí)練第23章旋轉(zhuǎn)

23.2.2中心對(duì)稱圖形

一、單選題

1.下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.如圖，已知圖形是中心對(duì)稱圖形，則對(duì)稱中心是（）

A.點(diǎn)CB.點(diǎn)。C.線段BC的中點(diǎn)D.線段FC的中點(diǎn)

3.等腰三角形、等邊三角形、矩形、正方形和圓這五種圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的圖

形種數(shù)是（）.

A.2B.3C.4D.5

4.如圖,ABCD是一塊長(zhǎng)方形紙板.試畫(huà)一條直線，將它的面積分成相等的兩部分，那么這種直線能畫(huà)（）

D

A.2條B.4條C.8條D.無(wú)數(shù)條

5.把圖中陰影部分的小正方形移動(dòng)一個(gè)，使它與其余四個(gè)陰影部分的正方形組成一個(gè)既是軸對(duì)稱又是中

心對(duì)稱的新圖形，這樣的移法，正確的是（）

1234

5678

9101112

13141516

A.6玲3B.7玲16C.7玲8D.6玲15

6.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方

形（簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形）.若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊,且組成的圖形既是軸

對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有（）

A.2種B.3種C.4種D.5種

二、填空題

7.中心對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角是.

8.下列這些字母中有個(gè)是中心對(duì)稱的圖形.有一個(gè)是軸對(duì)稱的圖形.

ABCESOWNIXYZ

9.在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，該正

10.像這樣，把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180P,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于

這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或.這個(gè)點(diǎn)叫做,

這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的.

國(guó)OC。和回OAB關(guān)于點(diǎn)。對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)是人與、B與

A

D

B

0C

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,1),N(2,0),EIMNP和回M1N1P1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，SMNP

與回MiNiPi是關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為.

三、解答題

12.下面撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對(duì)稱圖形?

13.如下圖，圖(1)和圖(2)是中心對(duì)稱圖形，仿照⑴和(2),完成⑶，⑷，⑸，⑹的中心對(duì)稱圖形.

(1)⑵(3)(6)

14.如圖，點(diǎn)。是一ABC中邊上的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)使=連接BE.請(qǐng)指出圖中成中心對(duì)

稱的線段、三角形，并寫(xiě)出面積相等的三角形.

15.如圖，正方形ABCD與正方形AiBiCiDi關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，已知A,E,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,

3),(0,2).

(1)對(duì)稱中心的坐標(biāo);

(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)B,C,Bi,Ci的坐標(biāo).

16.如圖，正.ABC與正4瓦￡關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，已知4/3三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2).

(1)求對(duì)稱中心的坐標(biāo)；

(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)C,G的坐標(biāo).

17.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，小正方形的頂點(diǎn)成為格點(diǎn).HABC的三個(gè)

頂點(diǎn)4(—2,2)、3(0,5)、C(0,2).

(1)將以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。，得到44C,畫(huà)出A4C,并直接寫(xiě)出點(diǎn)4、月的坐標(biāo);

(2)平移.ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為人(-2,-6),請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的

(3)若將，AB。繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到2c2,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.D

6.C

7.180°

8.69

9.②

10.中心對(duì)稱對(duì)稱中心對(duì)稱點(diǎn)CD

11.(2,1)

12."紅桃2""方片J"的牌面圖案是中心對(duì)稱圖形

13.解:如圖所示:

⑶(4)<5)⑹

14.解：^DE=AD,ZADB+ZEDB=180°,

團(tuán)線段與線段ED關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱.

同理，線段8。與線段8關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱，線段BE與線段C4成中心對(duì)稱,

又B1ZADC=NEDB,

回AZJC與△￡/汨關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱.

回SADC=S.EDB-

7/9

回△ABD與八4。是等底同高的兩個(gè)三角形,

0SABD—SACD.

回ADC=SEDB=SABD.

15.(1)根據(jù)對(duì)稱中心的性質(zhì)，可得

對(duì)稱中心的坐標(biāo)是DiD的中點(diǎn)，

0Di,D的坐標(biāo)分別是(0,3),(0,2),

團(tuán)對(duì)稱中心的坐標(biāo)是(0,2.5).

(2)0A,D的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,2),

團(tuán)正方形ABCD與正方形AiBiCiDi的邊長(zhǎng)都是：4-2=2,

0B,C的坐標(biāo)分別是(-2,4),(-2,2),

回AiDi=2,Di的坐標(biāo)是(0,3),

回Ai的坐標(biāo)是(0,1),

HBi,Ci的坐標(biāo)分別是(2,1),(2,3),

綜上，可得頂點(diǎn)B,C,Bi,Ci的坐標(biāo)分別是(-2,4),(-2,2),(2,1),(2,3).

16.(1)A43三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2),

所以對(duì)稱中心的坐標(biāo)為(025)；

(2)等邊三角形的邊長(zhǎng)為4-2=2,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為卜"3),點(diǎn)G的坐標(biāo)(若，2).

17.(1)先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A，耳，再順次連接點(diǎn)4,4,C即可得A瓦C,如圖所示:

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(a，b)，

點(diǎn)C是4A的中點(diǎn)，且4(-2,2),C(0,2),

=^-=Q

a=2

,解得

生匕=2b=2

I2

8/9

，4(2,2),

同理可得：4（。,-1）；

（2）A（-2,2），4（-2,-6）,

從點(diǎn)A到點(diǎn)A的平移方式為向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，

B（0,5）,C（0,2）,

B2（0,5-8）,Q（0,2-8）,即不（0,-3）,G（。，-6），

先畫(huà)出點(diǎn)4，與92，再順次連接點(diǎn)&,打，6