安徽省六安市六安二中河西校區(qū)高三上學(xué)期文科數(shù)學(xué)10月份第六次統(tǒng)測(cè)試卷

六安二中河西校區(qū)2021屆高三上學(xué)期文科數(shù)學(xué)第六次統(tǒng)測(cè)分值：150分時(shí)間：120分鐘一、單選題（每題5分，共60分.）（）A.10B.15C.5D.202．已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）A．B．5C．9D．()A．2B．3C．4D．54．在等比數(shù)列中，，是方程的根，則的值為（）．A． B． C． D．或5．如圖所示，在正方形中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則（）A.B.C.D.6．已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前n項(xiàng)和有最大值，則使得的n的最大值為（）A．19 B．20 C．21 D．227.等差數(shù)列中，若，且，為前項(xiàng)和，則中最大的是（）A． B． C． D．8.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A．1 B． C． D．9.已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),且方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列,則實(shí)數(shù)()A． B． C． D．值范圍是（）11．已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，數(shù)列是等差數(shù)列,若，則（）A．B．C．D．（）A.6B.8C.12D.14二、填空題（每題5分，共20分.）13．在中，，，是邊的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍______．14．已知數(shù)列______．15．已知數(shù)列滿足，則的通項(xiàng)公式______．16．在直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，、是第一象限的兩個(gè)點(diǎn)，若1，，，4依次成等差數(shù)列，而1，，，8依次成等比數(shù)列，則的面積是________.三、解答題（共70分）17．(10分）已知遞增的等差數(shù)列（）的前三項(xiàng)之和為18，前三項(xiàng)之積為120．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若點(diǎn)，，…，（）從左至右依次都在函數(shù)的圖象上，求這個(gè)點(diǎn),…,的縱坐標(biāo)之和．18.（12分）已知，、、在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為、、．（1）若，求角的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．19．（12分）已知等差數(shù)列，，公差，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.（12分）已知數(shù)列滿足21.（12分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求的前99的項(xiàng).22．（12分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx為偶函數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＋1＝2f(an－1)＋1，且a1＝3，an>1.(1)設(shè)bn＝log2(an－1)，證明：數(shù)列{bn＋1}為等比數(shù)列；(2)設(shè)cn＝nbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn..參考答案1.D2.C3.A4.C5.D6.A7.B8.D9.【答案】D【詳解】由題意可知:,且只能分布在的中間或兩側(cè),若分布在的中間,則公差,故分別為?,此時(shí)可求得;若分布在的兩側(cè),則公差,故分別為,不合題意.故選D.10.D11.【答案】B【解析】試題分析：由函數(shù)是奇函數(shù)且得，由數(shù)列是等差數(shù)列,若，可得到，可得，則其為周期為，，12.【答案】C13. 【解析】以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系得，因此，14.98615.【答案】【答案】1【詳解】因?yàn)?、是第一象限的兩個(gè)點(diǎn)，所以，，，，均為正數(shù)，由1，，，4依次成等差數(shù)列，設(shè)其公差為，則，所以，所以，，由1，，，8依次成等比數(shù)列，設(shè)其公比為，則，所以，所以，，所以，，所以，，，所以，所以，所以，故答案為1．17.答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）．試題解析：（Ⅰ）依題意，設(shè)數(shù)列的公差為，由可得，則，由前三項(xiàng)之積為可得，，解得（舍負(fù)），所以；5分（Ⅱ）由于依次都在函數(shù)的圖象上，且，所以，由于，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以12分18.【答案】（1）（2）【詳解】⑴已知、、，所以，，因?yàn)?，所以化?jiǎn)得，即，因?yàn)?，所以；⑵由可得，化?jiǎn)得，，所以所以，綜上所述，．19.答案】（1）;（2）.【解析】試題分析：(1)由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的性質(zhì)可得的關(guān)系,再結(jié)合,可求得;(2)∵，分和兩種情況求和即可.試題解析：（1）∵成等比數(shù)列，∴，即，∴，又，，∴，∴.（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，∵，∴時(shí)，；時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，綜上：.2021．【答案】（1）；（2）.【詳解】（1）∵，∴，∴，即：，∵，∴，∵，，∴，∴，，∴；（2），∴，∴22．【答案】（1）見解析（2）試題解析:(1)證明：∵函數(shù)f(x)＝x2＋bx為偶函數(shù)，∴b＝0，∴f(x)＝x2，∴an＋1＝2(an－1)2＋1，∴an＋1－1＝2(an－1)2，∴＝＝＝2.∵a1＝3，∴b1＝log22＝1，∴bn＋1＝2n.即bn＝2n－1，∴數(shù)列{bn＋1}是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列．(2)解：由題意得cn＝n2n－n.設(shè)An＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n×2n，設(shè)Bn＝1＋2＋3＋4＋…＋n＝，