例談小學數(shù)學教學智慧及發(fā)展

例談小學數(shù)學教學智慧及發(fā)展例談小學數(shù)學教學智慧及發(fā)展例談小學數(shù)學教學智慧及發(fā)展案例：問題到底出在哪兒？【問題】52型拖拉機，一天耕地150公畝，問：12天耕地多少公畝？一位學生解題：52×150×12=（略）。師：告訴我，你為什么這么列式？生：老師，我錯了。師：好的，告訴我，你認為正確的該怎么列式？生：除。師：怎么除？生：大的除以小的。師：為什么是除呢？生：老師，我又錯了。師：你說，對的該是怎樣呢？生：應該把它們加起來。例談小學數(shù)學教學智慧及發(fā)展例談小學數(shù)學教學智慧及發(fā)展例談小學1案例：問題到底出在哪兒？【問題】52型拖拉機，一天耕地150公畝，問：12天耕地多少公畝？一位學生解題：52×150×12=（略）。師：告訴我，你為什么這么列式？生：老師，我錯了。師：好的，告訴我，你認為正確的該怎么列式？生：除。師：怎么除？生：大的除以小的。師：為什么是除呢？生：老師，我又錯了。師：你說，對的該是怎樣呢？生：應該把它們加起來。案例：問題到底出在哪兒？【問題】52型拖拉機，一天耕地1502顯然，這位學生是在瞎猜。也正因為此，為了幫助學生找到正確的解答，任課教師開始進行啟發(fā)。師：我們換一個題目，比如你每天吃2個大餅，5天吃幾個大餅？生：老師，我早上不吃大餅的。師：那你吃什么？生：我經(jīng)常吃粽子。師：好，那你每天吃2個粽子，5天吃幾個粽子？生：老師，我一天根本吃不了2個粽子。師：那你能吃幾個粽子？生：吃半個就可以了。師：好，那你每天吃半個（小數(shù)乘法沒學）粽子，5天吃幾個粽子？生：兩個半。師：怎么算出來的？生：2天一個，5天兩個半。

案例：顯然，這位學生是在瞎猜。也正因為此，為了幫助學生3一、何為教學智慧？二、教學智慧的機理三、教學智慧的表現(xiàn)四、如何發(fā)展教學智慧？一、何為教學智慧？4一、何為教學智慧？

※教學智慧的多層定位日常語境中的教學智慧教學論語境中的教學智慧學科教學論語境中的教學智慧一、何為教學智慧？※教學智慧的多層5□教學智慧內(nèi)涵

學科教學智慧就是教師依據(jù)自己的教學觀念，對學生所要學習的學科知識進行轉化，使之成為學生能更好學習的知識形態(tài)的能力。

這種能力不是某種簡單的能力，而是一種高級的綜合能力。它是教師整合了知識、經(jīng)驗、情感和信念等多種因素之后，融通而成的一種實踐智慧，是為了實現(xiàn)正當?shù)哪康亩鴮嵤┣‘斝袨榈哪芰Α?/p>

和是教學的評判標準，具體體現(xiàn)為師生關系和諧、教學目標全面達成、學習者、教學方式和教學內(nèi)容相互匹配、人機協(xié)同幾個方面?！踅虒W智慧內(nèi)涵

學科教學智慧就是教師依據(jù)自己的教學觀念，對6□教師的專業(yè)特征集中體現(xiàn)在三種知識和兩個轉化上教師掌握的學科知識形態(tài)教師呈獻給學生的知識形態(tài)學生獲得的知識形態(tài)第一次轉化第二次轉化教學設計的智謀現(xiàn)場執(zhí)教的機智□教學智慧的表現(xiàn)面對虛的學生的教學面對實的學生的教學□教師的專業(yè)特征集中體現(xiàn)在三種知識和兩個轉化上教師掌握的7□教學智慧機理模型

學科知識教育學知識心理學知識文化知識教學經(jīng)驗教學慣習隱性知識……教學理論性知識教學實踐性知識

……師德責任感師愛……教學觀學生觀課程觀情感系統(tǒng)信念系統(tǒng)評價、監(jiān)控課前設計智謀現(xiàn)場調(diào)適機智教學智慧頓悟二、教學智慧的機理□教學智慧機理模型學科知識教育學知識心理學知識文化知識教8二、教學智慧的機理教學智慧機理模型是一個三層結構，最底層是教師的理論知識系統(tǒng)和實踐知識系統(tǒng)，中層是情感系統(tǒng)和信念系統(tǒng)，上層是教學智慧。二、教學智慧的機理教學智慧機理模型是一個三層結構，最底層是教9三、教學智慧的表現(xiàn)□課前的教學設計智謀教師教學智慧的核心就是將教材知識形態(tài)“轉化”為學生易于學習的知識形態(tài)，課前的謀劃設計就是實施這一轉化的具體方式之一。中國的數(shù)學變式教學理論的實質(zhì)就是一種轉化智慧，其中，概念性變式可以讓學生從多角度理解概念，過程性變式是將數(shù)學學習活動進行有層次的推進。變式與要學習內(nèi)容之間的潛在距離大小決定了學習方式是接受式還是探究式。三、教學智慧的表現(xiàn)□課前的教學設計智謀10○古漢語中“機”字的意義主要有以下五個方面：①弓弩上發(fā)射箭的機關?！俄n非子，說林下》：“操弓關機?！稇?zhàn)國策，宋策》：“公輸班為楚設機?！雹陉P鍵，要點。王符《潛夫論·政》：“國家存亡之本，治亂之機，在于明選而已矣?！雹蹠r機，機會?！度龂尽な駮ぶT葛亮傳》：“成敗之機，在于今日?！雹軝C靈。《三國志，魏書·武帝紀》：“太祖少機警?！保ㄉ伲耗晟贂r。）⑤通“幾”。事情的苗頭或預兆?！度龂尽な駮は鹊蹅鳌罚骸岸闷錂C兆?！薄稹敖虒W機智”之“機”，可以理解為教學現(xiàn)場中出現(xiàn)的靈活變動的、關鍵性的事件。這一事件預示著某些事情的發(fā)生，可能是事情轉向好或壞的方面的機會?！鸾處煂Υ皺C”的態(tài)度和行為具有五種情況：見機、隨機、待機、尋機和設機?！霸O機”和“尋機”表達了教師主動的態(tài)度和行為，“待機”、“隨機”和“見機”顯示了教師消極被動的態(tài)度和行為?！踅虒W機智的理解○古漢語中“機”字的意義主要有以下五個方面：□教學機智的理解11□教學現(xiàn)場的調(diào)適機智

教學機智是教學現(xiàn)場活動中教師靈活而恰當?shù)夭扇⌒袆?，取得良好教學效果的能力。具體到學科教學論語境教學機智含義：教學機智就是教師在教學活動中，根據(jù)學生的學習狀況靈活、恰當?shù)剞D換學科知識的表征形式，以適應學生學習的能力。案例□教學現(xiàn)場的調(diào)適機智教學機智是教學現(xiàn)場活動中教師12教學機智是教師的一種行動能力，但這種能力必須通過良好的行動結果予以證明和顯現(xiàn)。沒有行動及其良好結果的能力只是教師一種潛在的教學素養(yǎng)，而不能被稱之為教學機智。教師的機智行動必須是靈活而恰當?shù)?。靈活的行動基于教師的知識、經(jīng)驗，受制于教師的教學觀念，但它是隨機而動的、即興的、創(chuàng)造性的。任何既有的經(jīng)驗、科學的規(guī)律都只能是作為一種潛在的影響因素，而不能直接發(fā)生作用。恰當?shù)男袆颖憩F(xiàn)為合規(guī)律和合目的性。教學的機智行動必須遵循教學的規(guī)律——學生認知規(guī)律、教學理論等，必須為學生的身心發(fā)展而服務。合規(guī)律性是教學機智的理智之美，合目的性是教學機智地德性之美。教學機智發(fā)生于教學的現(xiàn)場。預設的計劃和想象的場景中的行為無論怎樣美好，都構成不了教學機智?！踅虒W機智的理解教學機智是教師的一種行動能力，但這種能力必須通過良好的行動結13※教師教學現(xiàn)場調(diào)適機智表現(xiàn)表現(xiàn)在會“接話”、善啟發(fā)和妙應變等方面?！蜁敖釉挕倍?，教師的教學機智主要落實在處理學生的提問和回答上，借助于案例對教師的理問和理答機智進行了闡述?！鶗敖釉挕北憩F(xiàn)為：善借力、點迷津、巧調(diào)控□教學現(xiàn)場的調(diào)適機智案例：猜謎語※教師教學現(xiàn)場調(diào)適機智表現(xiàn)表現(xiàn)在會“接話”、善啟發(fā)和妙應變等14孔子憤悱術的關鍵在于抓住學生“憤、悱”的時機，進行由遠及近的啟發(fā)——提供所要解決問題的相關事例。這些事例具有與所要解決問題相關聯(lián)或相類似的因素和結構，其實質(zhì)是所要解決問題的一種變式。蘇格拉底的產(chǎn)婆術的關鍵在于教師要佯裝無知，然后通過向學生“請教”逐漸讓學生自己“生產(chǎn)”出解決問題的辦法來。教師對學生進行的“請教”實質(zhì)上是為學生墊臺階和引方向?！鯁l(fā)：孔子的憤悱術和蘇格拉底的產(chǎn)婆術案例：正方形面積孔子憤悱術的關鍵在于抓住學生“憤、悱”的時機，進行由遠及近的15○憤悱術的教師提供的事例不能與所要解決問題太相近，太近就是告訴。產(chǎn)婆術中教師不能鋪得太多，引得太明，否則學生無需思考?！饝嶃g是學生主動狀態(tài)下的被動思考，即學生心求通和口欲言在前，教師提供事例予以幫助在后。產(chǎn)婆術是學生被動狀態(tài)下的主動思考，即教師鋪墊和引導在前，學生積極思考在后?！鮾烧咴谶\用中都有一個值得注意的問題○憤悱術的教師提供的事例不能與所要解決問題太相近，太近就是告16○教師的應變具有救失和長善兩種境界?！饘W生學習錯誤是一項獨特的教學資源，具有“雙刃”性，巧妙利用學生學習錯誤是教師巧妙應變機智的重要體現(xiàn)?！鸶鶕?jù)學生思維的態(tài)度（積極、消極）、問題的難度（大、?。┖统鲥e人數(shù)（普遍、個別）三個維度建立一個錯誤類型的立體結構模型，進而對模型中的8種類型錯誤進行了分析。積極消極個別普遍難度大難度小□課堂意外變化可以分為教學生成性問題和課堂突發(fā)事件兩種情況。○教師的應變具有救失和長善兩種境界。積極消極個別難17四、如何發(fā)展教學智慧？□發(fā)展：外力支持和自主發(fā)展□外力支持的策略：師徒結對、課例研究和小組課題研究三種，他們分別幫助教師在獲取隱性知識和經(jīng)驗、發(fā)展彈性認知和提高理論與實踐結合能力等方面有所作用。四、如何發(fā)展教學智慧？□發(fā)展：外力支持和自主發(fā)展18四、如何發(fā)展教學智慧？□自主發(fā)展策略：發(fā)展PCK、持續(xù)改進和論文寫作是三種較為有效的策略，它們分別有助于教師案例推理能力提高，本性知識和實踐性知識發(fā)展，以及教師反思的深入進行?！踅處熃虒W智慧發(fā)展策略具有建構性，需要教師根據(jù)自己的獨特情況進行創(chuàng)造性構建。不存在最有效的策略，只有最適合的策略。四、如何發(fā)展教學智慧？□自主發(fā)展策略：發(fā)展PCK、持續(xù)改進和19外力支持自主發(fā)展師徒結對小組課題研究課例研究持續(xù)改進發(fā)展PCK寫作論文發(fā)展彈性認知獲取隱性知識理論與實踐結合形成實踐理論進行案例推理發(fā)展本體性知識和條件性知識進行教學反思小學數(shù)學教師教學智慧發(fā)展…………□教師教學智慧發(fā)展策略群外力支持自主發(fā)展師徒結對小組課題研究課例研究持續(xù)改進發(fā)展PC20□教師教學智慧的發(fā)展○馮契認為，人的認識過程可以分為兩個階段：從無知到有知、從知識到智慧，并由此提出了“轉識成智”的哲學觀點。他進一步認為，由“知”到“智”是一個“頓悟”過程，而這需要“悟”來實現(xiàn)。就教師的學科教學智慧而言，它是教師理論知識（包括學科知識、心理學和教育學知識、一般文化知識等）和實踐性知識（如教學經(jīng)驗、各種隱性知識等）在教師的信念系統(tǒng)調(diào)控下經(jīng)頓悟而成的?！踅處熃虒W智慧的發(fā)展○馮契認為，人的認識過程可以分為兩21例談小學數(shù)學教學智慧及發(fā)展22□教師教學智慧的發(fā)展□教師教學智慧的發(fā)展23○馬立平中美兩國小學數(shù)學教師的比較研究教師的教學效果在很大程度上取決于他對于自己所教學的數(shù)學知識內(nèi)容的掌握情況。這種數(shù)學知識的掌握情況是指這種知識是“很好地發(fā)展起來的、整體性的”，還是“零碎的、互不相關的”。為了更為具體地刻畫教師數(shù)學知識的掌握情況，她專門引進了“知識的深刻理解”（profoundunderstanding）概念。該概念共包括深度、廣度和貫通度三個維度：深度是指相關題材與更為基本、更為深刻的數(shù)學思想之間的聯(lián)系；廣度是指橫向聯(lián)系的廣泛程度；貫通度則是指在所包括的各種成分間迅速轉換的能力。1.深刻理解學科知識○馬立平中美兩國小學數(shù)學教師的比較研究1.深刻理解學科知識24□教師對學科知識的轉化是以滿足學生的學習需要為目的的，對學生的充分了解是教師學科教學智慧又一個基礎。教師不僅要了解學生普遍的認知規(guī)律，還要了解具體學習者的認知特點、學業(yè)水平、學習態(tài)度和興趣、動機等。同時，教師還要從具體教學內(nèi)容的角度來解讀學生，即學生在這一教學內(nèi)容面前呈現(xiàn)的認知和情意狀態(tài)。2.充分了解學生□教師對學科知識的轉化是以滿足學生的學習需要為目的的，對學生25□如何理解知識內(nèi)容和了解學生知識內(nèi)容學生教師它對學生發(fā)展有何價值？學生如何學習它？他們處于何種狀況？如何理解它？□如何理解知識內(nèi)容和了解學生知識內(nèi)容學生教師它對學生發(fā)展有何263.更新教學信念□人的行為受其信念調(diào)控，具體而言，教師的學科知識觀、學生觀、教學觀、師生觀以及教學效能感都對其具體的轉化行為產(chǎn)生影響。進一步地，上述的每一種因素又都可以作進一步分解并相應地對教學智慧形成發(fā)揮作用?！醪煌臄?shù)學觀會導致不同的數(shù)學教學行為。如果秉持絕對主義數(shù)學觀，把數(shù)學知識視為確定的、客觀的真理,那么教師就會把自己和學生都置于客觀知識之外,以“旁觀者”的身份看待數(shù)學學習。由于認同知識是確定不變的,每個問題都有固定的解答程序答案,教師的全部智慧就體現(xiàn)在把這些客觀知識和解決問題的程序更多更快地交給學生。如果秉持可謬主義數(shù)學觀，承認數(shù)學知識的不確定性、辯證性,那教師就會把自己和學生置于“參與者”地位,積極引導學生去探究知識的來龍去脈,使教學成為一種“過程式”范型，從而展現(xiàn)出教學智慧的光彩。3.更新教學信念□人的行為受其信念調(diào)控，具體而言，教師的學科27□數(shù)學教學觀調(diào)控著數(shù)學教學智慧。如果教師認為數(shù)學教學就是要讓孩子獲得今后生活的基本數(shù)學知識，那他就會向學生灌輸少量的實用知識，反復操練計算的技能。如果教師認為教學的主要目的是為了讓學生考試得到高分，那么“重結果不重過程”、“題海戰(zhàn)術”的教學現(xiàn)狀就改變不了。如果教師信奉“數(shù)學是少數(shù)人玩的游戲”，那么他的班上出現(xiàn)一些“差生”就不可避免?！酢?/p>

3.更新教學信念□數(shù)學教學觀調(diào)控著數(shù)學教學智慧。如果教師認為數(shù)學教學就是要讓284.寫作教學文章□教師要“轉識成智”就需要“悟”，“悟”的方式很多，其中寫作是有效的一種?，F(xiàn)象學教育學家馬克斯·范梅南說：“寫作即研究，即思考和行動的調(diào)和”?！皩懽靼盐覀兣c知識分離，又使我們與知識更加緊密地聯(lián)系在一起；寫作把我們與我們的生活世界分離開，又吸引我們更加接近生活世界；寫作使思想脫離實踐，又讓思想回歸實踐當中；寫作使我們對世界的體驗抽象化，又使我們對世界的理解更具體?！睂懽鲙椭處煆姆彪s的教育工作抽身而出，以“居高臨下”的姿態(tài)去審視自己的行為，然后帶著對實踐更全面、更深刻的理解和把握回歸現(xiàn)實生活。它將教師具體的教育活動及其