第一單元《圓》（單元測試）-2023-2024學年六年級上冊數學北師大版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁北師大版數學六年級上冊第一單元《圓》單元測試卷（基礎卷）一、反復比較，慎重選擇1．兩個半徑分別為3厘米、5厘米的圓，小圓面積是大圓面積的（）A． B． C．12．下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．如圖，正方形的面積是20cm2，圓的面積是（

）cm2。A．31.4 B．62.8 C．125.64．用長度相等的三根鐵絲分別圍成一個圓、一個正方形和一個長方形，（

）的面積最大。（鐵絲均無剩余）A．圓 B．正方形 C．長方形 D．無法確定誰5．一個圓，從圓心到圓上任意一點的距離（）A．都相等 B．都不相等 C．不一定相等6．將一塊長7分米，寬3分米的長方形木板鋸成半圓形，這個半圓的直徑最長是（

）分米。A．3 B．3.5 C．67．圓周率表示（

）。A．圓的周長與圓的面積的關系 B．圓的周長與半徑的倍數關系C．圓的面積與直徑的倍數關系 D．圓的周長與直徑的倍數關系8．甲輪滾動2圈的距離，乙輪要滾動3圈，甲輪與乙輪周長的比是（

）。A． B． C． D．二、全面思考，謹慎填空9．同學們，數學思想方法是數學的靈魂?！稗D化”思想作為重要的數學思想方法之一，在我們的學習生活中無處不在。（1）下面解決問題中，運用了“轉化”思想的有()。（填序號）（2）你們還記得圓面積公式的推導方法嗎？其實推導方法并不唯一，如：把圓平均分成8份、12份、16份，……得到若干個完全一樣的小塊，再把它們拼成一個近似的梯形（分的份數越多，拼成的圖形就越接近梯形）。下圖中，如果圓的半徑r來表示，那么梯形的上底與下底的和可以表示成()，高可以表示成()，則梯形的面積S＝()×()÷2，由此可以得到圓的面積S＝()。10．一只掛鐘的時針長9厘米，經過12小時后，它掃過的面積是()，時針針尖走過的路程是()．11．請你分別測出1角、5角、1元硬幣的周長和直徑，填入下表。物品周長（厘米）直徑（厘米）1角硬幣()()5角硬幣()()1元硬幣()()12．用一張長8分米、寬6分米的紙剪一個最大的圓，這個圓的面積是()平方分米。13．把一個圓分割成兩個相等的半圓后，周長增加8cm，原來這個圓周長是()cm，面積是()cm2。14．在同一個圓中，所有半徑都()。15．如下圖，將兩個大小不同的圓擺放在一個長方形中，小圓的半徑是()，大圓的周長是()。16．要確定一個圓形紙片的圓心，可以把紙片按不同的方向至少對折()次，折痕的（交點）就是這個圓形紙片的圓心。三、仔細推敲，判斷正誤17．在圓內且兩端都在圓上的線段叫做直徑。()18．任何一個圓，周長一定是它直徑的3倍多一些。()19．用粗繩可以畫出任意大小的圓。()20．圓的位置只由圓心決定，與它的半徑無關。()四、認真讀題，細心計算21．直接寫得數。

22．脫式計算。（能簡算的要簡算）

23．解方程。

五、手腦并用，實踐操作24．給下面的圖形涂上顏色，使圖畫更美麗．六、聯系實際，解決問題25．在一個長是10厘米、寬4厘米的長方形塑料板中裁剪出一個最大的半圓，并在半圓的周圍包上金屬條，至少需要多少厘米的金屬條？（接頭處忽略不計）26．一個半徑為5m的圓形水池，在它的周圍有一條寬1m的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？27．一個圓形花壇半徑是20米，將它改造成一個正方形花壇，但不改變花壇的周長。改變后花壇的面積是多少平方米？取28．一臺壓路機的滾筒長2米，直徑是1.2米，如果滾筒每分鐘滾動5周，壓路機8分鐘會前進多少米？29．人民廣場是圓形的，張大伯沿廣場的外圍走一圈正好邁了1256步，每步0.5米，這個廣場的面積是多少平方米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【詳解】3.14×32÷（3.14×52）＝3.14×9÷（3.14×25）＝28.26÷78.5＝答：小圓面積是大圓面積的．故選B．【點睛】根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式求出大、小圓的面積，然后根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答．2．D【詳解】根據軸對稱圖形的概念即可得知，A、B、C都不是軸對稱圖形，只有D符合題意．故答案為D.【點睛】軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．3．A【分析】觀察圖可知，正方形的面積可以轉化成兩個三角形的面積之和，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，用底×高÷2＝三角形的面積，然后用三角形的面積×2＝正方形的面積，據此設圓的直徑是2r，則半徑是r，列方程解答，然后用圓的面積公式：S＝πr2，據此列式解答?！驹斀狻拷猓涸O圓的直徑是2r，則半徑是r，2r×r÷2×2＝202r2＝202r2÷2＝20÷2r2＝10圓的面積：3.14×10＝31.4（cm2）。故答案為：A。【點睛】此題考查了圓的面積和三角形面積的綜合運用，找出圖中圓和三角形的對應關系是解題關鍵。4．A【分析】在平面圖形中，若周長一定，則圍成的圖形越接近于圓，其面積就越大，假設該鐵絲長度為某個定值，分別計算三個圖形的面積并比較大小，據此即可進行解答?！驹斀狻吭O正方形、長方形和圓形的周長都是16，則圓的半徑為：16÷2π＝8÷π；面積為：π×（8÷π）2＝π×（8÷π）×（8÷π）＝64÷π；正方形的邊長為：16÷4＝4，面積為：4×4＝16；長方形的長、寬越接近面積越大，就取長為5寬為3，面積為：5×3＝15，因為題中的長方形長和寬不等，所以長方形的長和寬最接近時面積也小于16；所以周長相等的正方形、長方形和圓，圓面積最大。故答案為：A5．A【分析】根據半徑的含義：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，在同圓或等圓中，所有的半徑都相等。【詳解】一個圓，從圓心到圓上任意一點的距離都相等。故答案為：A6．C【分析】將這個長方形木板鋸成半圓形，可以選擇3分米為半徑、6分米為直徑。這是能鋸成的最大的半圓。據此解題?！驹斀狻繉⒁粔K長7分米，寬3分米的長方形木板鋸成半圓形，這個半圓的直徑最長是6分米。故答案為：C【點睛】本題考查了圓，明確圓的特征是解題的關鍵。7．D【分析】根據圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值叫圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數，用π表示，π＝3.1415926……；進而選擇結論?！驹斀狻坑蓤A周率的含義可知：圓周率表示圓的周長與直徑的倍數關系。故答案為：D【點睛】本題考查圓周率的含義，應注意基礎知識的積累和應用。8．A【分析】將甲輪與乙輪滾動圈數比反過來就是周長比，據此分析?！驹斀狻考纵啙L動2圈的距離，乙輪要滾動3圈，甲輪與乙輪周長的比是。故答案為：A【點睛】滾動圈數越多說明周長越小。9．①②③πr2rπr2rπr2【分析】（1）①把六邊形內角和轉化為4個三角形的內角和；②把異分母分數加法轉化為同分母分數加法；③把平行四邊形面積轉化為長方形面積；（2）梯形的上底與下底的和是圓周長的一半，高是圓半徑的2倍，根據梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形面積S＝πr×2r÷2，由此可得圓的面積S＝πr2?！驹斀狻浚?）三個解決問題中，都運用了“轉化”思想；（2）如果圓的半徑r來表示，那么梯形的上底與下底的和可以表示成πr，高可以表示成2r，則梯形的面積S＝πr×2r÷2，由此可以得到圓的面積S＝πr2?！军c睛】本題主要考查“轉化”思想的運用，掌握圓的面積公式的推導過程，以及“轉化”思想的應用。10．254.3456.52【解析】略11．6.01.96.327.52.4【分析】測量硬幣的周長可以用纏繞法和滾動法，測量直徑可以根據在一個圓內，兩端都在圓上的直線中，直徑最長的方法，也可以用將硬幣的形狀畫在紙上，剪下、對折、再測量的方法。據此分別測出1角硬幣、5角硬幣和1元硬幣的周長和直徑。【詳解】通過測量得：1角硬幣周長是6.0厘米，直徑是1.9厘米；5角硬幣周長是6.3厘米，直徑是2厘米；1元硬幣周長是7.5厘米，直徑是2.4厘米。【點睛】此題主要加深學生對圓的直徑和周長之間的關系的理解。認真測量填寫即可。12．28.26【分析】根據題意可知，長方形紙內剪最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，根據圓的面積公式：面積＝π×r2，代入數據，即可解答。【詳解】3.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方分米）用一張長8分米、寬6分米的紙剪一個最大的圓，這個圓的面積是28.26平方分米。13．12.5612.56【分析】把一個圓分割成兩個相等的半圓，周長和增加圓的兩條直徑，由此可知圓的直徑是8÷2＝4cm，帶入圓的周長、面積公式計算即可?！驹斀狻恐睆剑?÷2＝4（厘米）周長：3.14×4＝12.56（厘米）面積：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】理解把一個圓分割成兩個相等的半圓，周長和增加圓的兩條直徑是解題的關鍵。14．相等【詳解】根據圓的特征可知，同一個圓中，所有的半徑都相等。15．112.56【分析】觀察圖形可知，大圓的直徑是4cm，則小圓的直徑是（6－4）cm，再根據直徑÷2＝半徑，據此求出小圓的半徑；根據圓的周長公式：C＝πd，據此計算求出大圓的周長?！驹斀狻浚?－4）÷2＝2÷2＝1（cm）3.14×4＝12.56（cm）小圓的半徑是1，大圓的周長是12.56?！军c睛】本題考查圓的周長，熟記公式是解題的關鍵。16．2【解析】略17．×【詳解】根據直徑的定義作答即可。在圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。故答案為：×。18．√【分析】根據圓的周長與直徑的關系解答即可?！驹斀狻咳魏我粋€圓，周長一定是它直徑的3倍多一些，說法正確。故答案為：√。【點睛】本題考查圓的周長，解答本題的關鍵是掌握圓的周長概念。19．×【分析】用較粗繩子畫較小圓時，由于需要的繩子較短，無法固定繩子的一端，不能畫出較小的圓。【詳解】繩子較粗時，不能畫出較小的圓。說以用粗繩可以畫出任意大小的圓，說法不正確。故答案為：×【點睛】本題是一道基礎題，主要考查圓的畫法。20．√【分析】根據畫圓的方法，以定點為圓心，以定長為半徑，旋轉一周所畫的圖形就是圓；據此解答即可。【詳解】根據畫圓的方法可知：圓心決定圓的位置，半徑決定了圓的大小。故答案為：√【點睛】此題考查了圓的含義及特征，掌握基礎的知識并靈活應用。21．25；；1.6；36；0.3；0；；【詳解】略22．1375；；7.5；700【分析】，先算除法，再算乘法，最后算減法；，把分數除法改寫成分數乘法后，利用乘法分配律進行簡算；，把百分數、分數改寫成小數后，利用交換律和結合律進行簡算；，可利用乘法分配律進行中括號的簡便計算，再計算中括號外的除法?！驹斀狻?3．；；；【分析】（1）先把方程化簡成，方程兩邊先同時減去，再同時除以，求出方程的解；（2）先把化成，然后方程兩邊先同時加上，再同時減去，最后同時除以，求出方程的解；（3）先把化成，然后方程兩邊先同時除以，再同時減去，最后同時除以，求出方程的解；（4）先把方程化簡成，方程兩邊同時除以，求出方程的解?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：（4）解：24．【解析】略25．20.56厘米【分析】在長方形上裁剪最大的半圓與在長方形上裁剪最大的圓考慮方向截然不同：裁剪最大的圓只能以寬為直徑，圓才不會超出長方形；而裁剪最大的半圓，先考慮長能不能作直徑，如果不行，再考慮寬作半徑，本題如果以長作直徑，寬的長度不夠，只能以寬作半徑，即可裁剪最大的半圓，圓的周長的一半加上一條直徑的長度，即是這個半圓的周長，根據圓的周長公式求出圓的周長，再除以2，求出圓的周長的一半，加上一條直徑的長度，即可求出這個半圓的周長?！驹斀狻?×3.14×4÷2＋4×2＝6.28×4÷2＋8＝12.56＋8＝20.56（厘米）答：至少需要20.56厘米的金屬條。【點睛】此題的解題關鍵是掌握在長方形上裁剪最大的半圓的方法以及半圓的周長的計算方法。26．34.54平方米【詳解】5＋1＝6(m)3.14×62－3.14×5