陜西省渭南市大荔縣高三10月摸底考試數(shù)學(xué)（理）答案

答案解析部分一、單選題1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】A12.【答案】C二、填空題13.【答案】514.【答案】15.【答案】116.【答案】(2,4]三、解答題17.【答案】解：（Ⅰ）由三角形的余弦定理，……2分得.所以，.因?yàn)?所以.…………5分（Ⅱ）由三角形的正弦定理，……………………7分得所以內(nèi)角B正弦值為.……………………10分18.【答案】解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?，，可得，解得，…?分所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，可得數(shù)列的前n項(xiàng)和為，…………10分令，即，解得……12分19.【答案】（1）證明：設(shè)，的中點(diǎn)分別為M，O，連接，，，∵為正三角形，∴，∵平面平面，平面平面，平面，∴平面，……………………2分∵，分別為，的中點(diǎn)，∴，且，在棱柱中，，，又∵為的中點(diǎn)，∴，，∴，，∴四邊形為平行四邊形，……………………4分∴，∴平面，∵平面，∴平面平面；……………………6分

（2）解：∵平面平面，∴在平面內(nèi)的射影落在上，∴為與平面所成的角，故，連接，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，∵，則，設(shè)，則，，…………8分以O(shè)為原點(diǎn)，分別以，，所在直線為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，，∴，，…………10分∵平面平面，平面平面，，∴平面，平面的一個(gè)法向量為，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則，即，取，則，，∴，∴，∴二面角的余弦值為.……12分20.【答案】（1）解：由題意知：，，所以X的所有可能取值為：23000，17000，12500.……4分設(shè)A表示事件“作物產(chǎn)量為900kg”，則；B表示事件“作物市場價(jià)格為15元/kg”，則．則：，所以X的分布列為：2300017000125000.30.50.2……………………8分

（2）解：由（1）知，2020年該農(nóng)戶種植該經(jīng)濟(jì)農(nóng)作物一畝的預(yù)計(jì)純收入為（元）憑這一畝經(jīng)濟(jì)農(nóng)作物的純收入，該農(nóng)戶的人均純收入超過了國家脫貧標(biāo)準(zhǔn)，所以，能預(yù)測該農(nóng)戶在2020年底可以脫貧．………………12分21.【答案】（1）解：設(shè)橢圓的焦距為，則由，則，；…………6分

（2）解：當(dāng)直線l為時(shí)，，不滿足；所以設(shè)直線l：，聯(lián)立，………………8分設(shè)，則，又,，故直線l：，即．…………12分22.【答案】（1）解：由得由已知可得：即…………4分

（2）解：所以：當(dāng)，即時(shí)，在上為增函數(shù)，無極值點(diǎn)當(dāng)，即時(shí)，則有：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，在為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以，是極小值點(diǎn)，無極大值點(diǎn)；綜上可知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)無極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極小值點(diǎn)是，無極大值點(diǎn).…………8分（3）解：由題意知：當(dāng)時(shí)，恒成立又不等式等價(jià)于：，即即①①式等價(jià)于由知，令，則原不等式即為：又在上為增函數(shù)所以，原不等式等價(jià)于：，②又②式等價(jià)于，即：設(shè)，在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，又當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，在