湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練 專題2.10 多項(xiàng)式的乘法（專項(xiàng)練習(xí)）

專題2.10多項(xiàng)式的乘法（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．若展開后不含x的一次項(xiàng)，則a的值是（）A．2 B． C． D．12．計(jì)算的結(jié)果，正確的是()A．4x+5 B．x2+4x+5 C．-4x-5 D．x2-4x+53．如果，那么p、q的值是（）A．p=5,q=6 B．p=－1,q=－6 C．p=1,q=－6 D．p=－5,q=－64．如果二次三項(xiàng)式可分解為則的值為A．-1 B．1 C．-2 D．25．若，則b的值為（）A． B．3 C． D．56．已知??+??=1，????=?2，則(2???)(2???)的值為（）A．?2 B．0 C．2 D．47．如圖，是一樓房的平面圖，下列式子中不能表示它的面積的是（） B．C． D．8．某公園形如長(zhǎng)方形ABCD，長(zhǎng)為a，寬為b．該公園中有3條寬均為c的小路其余部分均種上小草，則該公園小草的面積為（）A． B．C． D．9．用圖1的面積可以驗(yàn)證多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，那么用圖2的面積可以驗(yàn)證的乘法運(yùn)算是（）A．B．C．D．10．利用圖1面積的不同表示方法可以驗(yàn)證代數(shù)恒等式：（勾股定理），實(shí)際上，還有很多代數(shù)式恒等式也可以用這種方式說(shuō)明其正確性，那么根據(jù)圖2所表示的代數(shù)式為（）

A．B．C．D．11．給出下列關(guān)系式：（1）?22=4；（2）(?a2)3=?a5；（3）(a+b)(a2+b2)=a3+b3；(4)(0.5)2019×22020=2．其中一定成立的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．二、填空題13．化簡(jiǎn)的結(jié)果是_______________．14．化簡(jiǎn)的結(jié)果是_____．15．化簡(jiǎn)：__________．16．如圖，現(xiàn)有正方形卡片類、類和長(zhǎng)方形卡片類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形，那么需要類卡片的張數(shù)是___________；17．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意有理數(shù)對(duì)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的有理數(shù)，現(xiàn)將數(shù)對(duì)放入其中的得到數(shù)再將數(shù)對(duì)放入其中，最后得到的數(shù)是_____________．（結(jié)果要化簡(jiǎn)）18．計(jì)算：3x（2y2）=________________；2ab（a+2b）=_________________________；（x+5）（x-4）=______________________；（2x+y）（3x-2y）=______________________．19．已知,則=__________20．有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)米，寬米，如果該田地的長(zhǎng)和寬都增加了，那么面積增加了________平方米（用含的代數(shù)式表示)．21．如圖是一塊長(zhǎng)方形的場(chǎng)地，長(zhǎng)米，寬米，從、兩處入口的小路寬都為1米，兩小路匯合處的路寬是2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為________．22．如圖為楊輝三角表，它可以幫助我們按規(guī)律寫出（其中n為正整數(shù)）展開式的系數(shù)，請(qǐng)仔細(xì)觀察表中規(guī)律可得：；；……；如果……．那么＝________．23．觀察下列各式，找到規(guī)律后做題．……則21005+21004+21003……+2+1的最后結(jié)果的末位數(shù)字是_________________．24．右圖中四邊形均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式：_____________．三、解答題25．先化簡(jiǎn)，再求值．，其中a，b滿足．26．計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)：（2）已知，化簡(jiǎn)并求的值．27．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

參考答案1．B【分析】先將多項(xiàng)式展開，然后令x的系數(shù)為0，求出a的值即可．解：==∵展開后不含x的一次項(xiàng)，∴2+2a=0，∴a=-1；故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．A【解析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】原式=x2-x2+4x+5=4x+5．

故選A．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，容易掌握．關(guān)鍵是正確掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，易錯(cuò)點(diǎn)是去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化.3．C【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，將展開，再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值．【詳解】∵=，，∴=，∴，，故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí)，它們同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等．4．A【分析】根據(jù)因式分解前后系數(shù)不變的原則，確定a和b的值，再計(jì)算a+b即可.解：故選A【點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解的系數(shù)不變，關(guān)鍵在于系數(shù)的確定.5．A【分析】由多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則求解可求得原式=x2+（2-a）x-2a，繼而可得2-a=b，-2a=-10，即可求得答案．【詳解】∵（x+2）（x-a）=x2-ax+2x-2a=x2+（2-a）x-2a=x2+bx-10，∴2-a=b，-2a=-10，解得：a=5，b=-3，故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的知識(shí).注意熟記多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．6．B【分析】所求式子利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出.解：∵x+y=1，xy=-2，∴（2-x）（2-y）=4-2（x+y）+xy=4-2-2=0.故選B.【點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7．D【分析】先求出圖形面積，再化簡(jiǎn)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】如圖所示：陰影面積＝x2+3x+；A選項(xiàng)：是陰影部分面積，故不符合題意；B選項(xiàng)：是陰影部分面積，故不符合題意；C選項(xiàng)：是陰影部分面積，故不符合題意；D選項(xiàng)：不是陰影部分面積，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)撥】考查了用代數(shù)式表示圖形的面積和單項(xiàng)式（多項(xiàng)式）乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵先求出陰影部分面積，再化簡(jiǎn)不選項(xiàng)．8．D【分析】利用平移法可得該公園種小草的部分是長(zhǎng)為a-2c，寬為b-c的矩形，根據(jù)矩形的面積公式列式，再利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．解：由題意可得：該公園種小草的部分是長(zhǎng)為a-2c，寬為b-c的矩形，則該公園小草的的面積=（a-2c）（b-c）=．故選D．【點(diǎn)撥】本題考查生活中的平移，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，利用平移法得出種小草部分的長(zhǎng)和寬是解題關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)圖形確定出多項(xiàng)式乘法算式即可．解：根據(jù)圖2的面積得：，

故選：A．【點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與圖形的面積，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)圖2列出算式，再利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式即可.解：根據(jù)圖2可得：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：，長(zhǎng)方形的寬：由長(zhǎng)方形的面積公式可得：故選：A【點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則和長(zhǎng)方形面積公式.11．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、積的乘方、冪的乘方及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．解：由題意得：（1），故錯(cuò)誤；（2），故錯(cuò)誤；（3），故錯(cuò)誤；（4），故正確；所以一定成立的只有（4）一個(gè)；故選A．【點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的乘方、積的乘方、冪的乘方及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握有理數(shù)的乘方、積的乘方、冪的乘方及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．12．C【分析】先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可．解：==故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算．主要考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式就是用這個(gè)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將所得的結(jié)果相加．13．4x+5解：x2-（x+1）（x-5）=x2-x2+4x+5=4x+5．

故答案為：4x+5．【點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，要牢牢掌握運(yùn)算法則．14．【分析】直接去括號(hào)然后合并同類項(xiàng)即可．解：，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了整式運(yùn)算，涉及了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．【分析】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．解：=2x2-6xy-xy+3y2

=．

故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的知識(shí)，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16．11【分析】按照長(zhǎng)方形面積公式計(jì)算所拼成的大長(zhǎng)方形的面積，再對(duì)比卡片的面積，即可得解．解：∵（a＋3b）（3a＋2b）＝3a2＋11ab＋6b2，∵一張C類卡片的面積為ab，∴需要C類卡片11張．故答案為：11．【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式在幾何圖形問(wèn)題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，比較簡(jiǎn)單．17．【分析】根據(jù)題意，找到魔術(shù)盒的運(yùn)算法則，據(jù)此解題．【詳解】根據(jù)題意，將數(shù)對(duì)放入魔術(shù)盒，得到將數(shù)對(duì)放入其中，得到故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．18．6xy22a2b+4ab2x2+x-206x2-xy-2y2解：；；；．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的四則運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．2【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式化簡(jiǎn)（a?2）（b?2），再把知代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．解：∵，又∵，∴原式＝1?2×＋4＝2．故答案為：2．【點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．20．【分析】利用大長(zhǎng)方形的面積－小長(zhǎng)方形的面積即可求出結(jié)論．解：面積增加了==平方米故答案為：．【點(diǎn)撥】此題考查的是整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解題關(guān)鍵．21．【分析】可以將草坪拼成一塊完整的長(zhǎng)方形，分別表示出它的長(zhǎng)和寬即可求出面積．解：可以將草坪拼成一塊完整的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：米，寬是：米，∴草坪的面積是：（平方米）．故答案是：．【點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式的乘法和圖形的平移，解題的關(guān)鍵是通過(guò)平移的方法將不規(guī)則的圖形拼成規(guī)則圖形進(jìn)行求解．22．7【分析】根據(jù)題意寫出楊輝三角表的第六行的數(shù)，從而可以得到x和y的值，即可求出結(jié)果．解：根據(jù)楊輝三角表，第六行的數(shù)依次是1、5、10、10、5、1，∴，∴，即，∴．故答案是：7．【點(diǎn)撥】本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是理解楊輝三角表，按照規(guī)律寫出第六行的數(shù)．23．3【分析】先給原式乘以，利用題中規(guī)律得出原式等于，再根據(jù)2的指數(shù)冪的末位數(shù)字的規(guī)律即可得出結(jié)論．解：

＝

＝，∵，∴2的指數(shù)冪的末位數(shù)字是以2、4、8、6為循環(huán)的，∵1006÷4=251…2，∴的末尾數(shù)字是4，的末尾數(shù)字是3，故答案為：3．【點(diǎn)撥】本題考查探索與表達(dá)規(guī)律，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式．本題的難點(diǎn)有兩個(gè)：①是能給原式乘以化為與題例相同格式；②是找到2的指數(shù)冪的末尾數(shù)字的規(guī)律．24．m（a+b+c）=ma+mb+mc（答案不唯一）．【解析】試題分析：從兩方面計(jì)算該圖形的面積即可求出該等式本題解析：從整體來(lái)計(jì)算矩形的面積：m(a+b+c)，從部分來(lái)計(jì)算矩形的面積：ma+mb+mc，所以m(a+b+c)=ma+mb+mc故答案為m(a+b+c)=ma+mb+mc25．；27．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)及整式的運(yùn)算法則即可求解．解：∵，∴a-2=0，1-b=0，∴a=2，b=1，∴原式===∴當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=．【點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則．26．（1）；（2）；【分析】（1）去括號(hào)后再合并同類項(xiàng)可以得到解答；

（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和已知條件求得x、y的值，然后對(duì)