天津市濱海新區(qū)大港第一中學人教A版高中數(shù)學選修2-1課件：231雙曲線及其標準方程

1.橢圓的定義和等于常數(shù)（大于兩定點間的距離）的點的軌跡.平面內(nèi)與兩定點的距離的復(fù)習幾何條件：|MF1|+|MF2|=2a>|F1F2|2.問題：等于常數(shù)的點的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點的距離的差F1F2M第一頁，編輯于星期日：八點三分。1.橢圓的定義和等于常數(shù)（大于兩定點間的距離）的點的軌跡.oF2F1M平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差等于常數(shù)的點的軌跡叫做雙曲線.的絕對值（小于︱F1F2︱）雙曲線定義:第二頁，編輯于星期日：八點三分。oF2F1M平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的第三頁，編輯于星期日：八點三分。第三頁，編輯于星期日：八點三分。F2F1M求雙曲線方程：1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系2.設(shè)點．設(shè)M（x,y）,則F1(-c,0),F2(c,0)3.限制條件||MF1|-|MF2||=2a4.代入坐標第四頁，編輯于星期日：八點三分。F2F1M求雙曲線方程：1.建系.以F1,F2所在的直線為第五頁，編輯于星期日：八點三分。第五頁，編輯于星期日：八點三分。定義曲線方程焦點a.b.c的關(guān)系||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)F(0,±c)雙曲線定義及標準方程第六頁，編輯于星期日：八點三分。定義曲線方程焦點a.b.c的關(guān)系||MF1|-|MF2|例已知平面內(nèi)的兩個定點坐標分別為F1(-5,0),F2(5,0).（1）若平面內(nèi)動點P到兩個定點F1，F(xiàn)2距離差的絕對值為6，求動點P的軌跡方程.（2）若平面內(nèi)動點P滿足|PF1|-|PF2|=6，求動點P的軌跡方程.（3）若平面內(nèi)動點P滿足||PF1|-|PF2||=10，動點P的軌跡是什么？（A）橢圓（B）雙曲線（C）兩條射線（Ｄ）線段F1F2的垂直平分線第七頁，編輯于星期日：八點三分。例已知平面內(nèi)的兩個定點坐標分別為F1(-5,0),（1練習：已知雙曲線的焦點為F1(-6,0),F2(6,0)，雙曲線經(jīng)過點P（-5,2），求雙曲線的標準方程.第八頁，編輯于星期日：八點三分。練習：已知雙曲線的焦點為F1(-6,0),F2(6,0)，雙定義曲線標準方程

焦點坐標a.b.c的關(guān)系a>0，b>0，b2=c2-a2a>b>0，b2=a2-c2||MF1|－|MF2||=2a<2c|MF1|+|MF2|=2a>2c橢圓雙曲線小結(jié)：雙曲線與橢圓的標準方程有何區(qū)別與聯(lián)系?12yoFFMxy

xoF2F1MF(±c,0)，F(xiàn)(0,±c)F(±c,0)，F(xiàn)(0,±c)第九頁，編輯于星期日：八點三分。定義a.b.c的關(guān)系a>0，b>0，b2=c2-a2a>b作業(yè)：P61A組1,2第十頁，編輯于星期日：八點三分。作業(yè)：P61A組1,2第十頁，編輯于星期日：八第十一頁，編輯于星期日：八點三分。第十一頁，編輯于星期日：八點三分。檢測練習：練習1若平面內(nèi)兩定點F1(-4,0),F2(4,0)，且平面內(nèi)一點P滿足｜PF1｜－｜PF2｜＝4，求點P的軌跡方程.第十二頁，編輯于星期日：八點三分。檢測練習：練習1若平面內(nèi)兩定點F1(-4,0),F練習：練習2已知雙曲線的焦點為F1(0,-4),F2(0,4)，雙曲線上一點P到F1、F2的距離的差的絕對值等于4，求雙曲線的標準方程.第十三頁，編輯于星期日：八點三分。練習：練習2已知雙曲線的焦點為F1(0,-4),F2練習：練習2平面內(nèi)到兩個定點F1(-5,0),F2(5,0)的距離差的絕對值等于10的動點M的軌跡是（）A.橢圓B.線段F1F2的垂直平分線C.雙曲線D.兩條射線第十四頁，編輯于星期日：八點三分。練習：練習2平面內(nèi)到兩個定點F1(-5,0),F2(練習：練習3：已知雙曲線的焦點在x軸上，且經(jīng)過點求雙曲線的標準方程.第十五頁，編輯于星期日：八點三分。練習：練習3：求雙曲線的標準方程.第十五