中考數學總復習《銷售問題（實際問題與二次函數）》專項訓練題附帶有答案

第第頁中考數學總復習《銷售問題（實際問題與二次函數）》專項訓練題(附帶有答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．某養(yǎng)殖場需要定期購買飼料，已知該養(yǎng)殖場每天需要200千克飼料，飼料的價格為1.8元/千克，飼料的保管費與其他費用平均每天為0.05元/千克，購買飼料每次的運費為180元．任務1：該養(yǎng)殖場多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最少；小明的分析如下：如果2天購買一次，則保管費與其他費用需支付200×0.05＝10（元）；如果3天購買一次，則保管費與其他費用需支付200×2×0.05+200×0.05＝30（元）；如果4天購買一次，則保管費與其他費用需支付200×3×0.05+200×2×0.05+200×0.05＝60（元），他發(fā)現已有的數學模型不能解決這個問題，想到了用函數圖象的方法解決，設x天購買一次飼料，平均每天支付的總費用為y元，下面是他解決這個問題的過程，請解答相關問題．（1）計算得到x與y的部分對應值如下表，請補全表格；x/天…2345678910…Y/元…455.0430.0420.0415.7417.5420.0423.0…（2）在平面直角坐標系中，描出（1）中所對應的點；（3）結合圖象：養(yǎng)殖場天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最少．任務2：提供飼料的公司規(guī)定，當一次購買飼料不少于2000千克時，價格可享受九折優(yōu)惠，在該養(yǎng)殖場購買飼料時是否需要考慮這一優(yōu)惠條件，簡要說明理由．2．某電子廠商投產一種新型電子產品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系，可以近似的看作一次函數．（利潤售價制造成本）(1)寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數表達式；（不必寫出x的取值范圍）(2)當銷售單價定為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當銷售單價定為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？3．某企業(yè)為重慶計算機產業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y1（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數）之間的函數關系如下表：月份x123456789價格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數）之間存在如圖所示的變化趨勢：（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出y1與x之間的函數關系式，根據如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數關系式；（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足函數關系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數）10至12月的銷售量p2（萬件）與月份x滿足函數關系式p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數）．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤；（3）今年1至5月，每件配件的原材料價格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎上提高a%，與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎上減少0.1a%．這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務，請你參考以下數據，估算出a的整數值．（參考數據：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）4．某景區(qū)有兩個景點需購票游覽，售票處出示的三種購票方式如下：方式1：只購買景點A，元/人；方式2：只購買景點B，元/人；方式3：景點A和B聯票，元/人．預測，四月份選擇這三種購票方式的人數分別有2萬、1萬和1萬．為增加收入，對門票價格進行調整，發(fā)現當方式1和2的門票價格不變時，方式3的聯票價格每下降1元，將有原計劃只購買A門票的人和原計劃只購買B門票的人改為購買聯票．(1)若聯票價格下降5元，則購買方式1門票的人數有_________萬人，購買方式2門票的人數有_________萬人，購買方式3門票的人數有_________萬人；并計算門票總收入有多少萬元？(2)當聯票價格下降x（元）時，請求出四月份的門票總收入w（萬元）與x（元）之間的函數關系式，并求出聯票價格為多少元時，四月份的門票總收入最大？最大值是多少萬元？5．新冠肺炎疫情后期，我市某藥店進了一批口罩，成本價為1元/個，投入市場銷售，其銷售單價不低于成本，一段時間調查，發(fā)現每天銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間存在一次函數關系，且有兩天數據為：銷售價定1.3元，每天銷售1080個；銷售價定為1.5元，每天銷售1000個．(1)直接寫出y與x之間的函數關系式；(2)如果該藥店銷售口罩每天獲得800元的利潤，那么這種口罩的銷售單價定為多少元？(3)設每天的總利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，該藥店每天的利潤最大？最大利潤是多少元？6．蒼溪獨特的土壤、水分、氣候組成的生態(tài)系統(tǒng)，成為獼猴桃的樂土，被國家譽為“紅心獼猴桃第一縣、紅心獼猴桃之鄉(xiāng)”．某水果店銷售紅心獼猴桃，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，春節(jié)臨近，為了擴大銷售，水果店決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，每箱紅心獼猴桃每降價5元，水果店平均每天可多售出20箱．設每箱紅心獼猴桃降價x元．(1)當時，求銷售該紅心獼猴桃的總利潤；(2)設每天銷售該紅心獼猴桃的總利潤為w元．①求w與x之間的函數解析式；②試判斷總利潤能否達到8200元，如果能達到，求出此時x的值；如果達不到，求出w的最大值．7．某農作物的生長率p與溫度t（℃）有如下關系；如圖，當時可近似用函數刻畫；當可近似用函數刻畫．(1)求h的值．(2)按照經驗，該作物提前上市的天數m（天）與生長率p之間滿足已學過的函數關系，部分數據如下：生長率p0.20.250.30.35提前上市的天數m（天）051015求：①m關于p的函數表達式；②用含t的代數式表示m．③天氣寒冷，大棚加溫可改變農作物生長速度．大棚恒溫20℃時每天的成本為100元，計劃該作物30天后上市．現根據市場調查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600元．因此決定給大棚繼續(xù)加溫，但加溫導致成本增加，估測加溫到時的成本為200元/天，但若欲加溫到，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天，問加溫到多少度時增加的利潤最大？并說明理由．（注：農作物上市售出后大棚暫停使用）8．利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發(fā)現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），該經銷店的月利潤為y（元）．（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；（2）求出y與x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；（3）該經銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？9．已知一批商品的單價為20元．若每件按30元的價格銷售時，每天能賣出60件；若每件按50元的價格銷售時，每天能賣出20件．假定每天銷售件數y（件）與銷售價格x（元/件）滿足．(1)求y與x滿足的函數關系式不要求寫出x的取值范圍；(2)在不考慮其他因素的情況下，每件商品銷售價格定為多少元時才能使每天獲得的利潤最大？10．我市某企業(yè)安排20名工人生產甲、乙兩種產品，根據生產經驗，每人每天生產2件甲產品或1件乙產品（每人每天只能生產一種產品）．甲產品生產成本為每件10元；若安排1人生產一件乙產品，則成本為38元，以后每增加1人，平均每件乙產品成本降低2元．規(guī)定甲產品每天至少生產20件．設每天安排人生產乙產品．(1)根據信息填表：產品種類每天工人數（人）每天產量（件）每件產品生產成本（元）甲10乙x(2)為了增加利潤，企業(yè)須降低成本，該企業(yè)如何安排工人生產才能使得每天的生產總成本最低？最低成本是多少？(3)該企業(yè)準備通過對外招工，增加工人數量的方式降低每天的生產總成本，那么至少招多少名工人才能實現每天的生產總成本不高于350元？11．迅達水果合作社，為了提高櫻桃和枇杷兩種水果的銷售量，決定將兩種水果組合成禮盒銷售．櫻桃的收購單價是枇杷收購單價的倍，每個禮盒裝有櫻桃和枇杷，每盒還需其他成本元．迅達水果合作社推出這禮盒后，經市場調查發(fā)現，該禮盒的日銷售量（個）與禮盒的銷售單價（元）之間滿足一次函數．關于銷售單價、日銷售量、日銷售利潤的幾組對應值如下表：銷售單價（元/個）日銷售量有（個）日銷售利潤（元）【提示：成本＝水果收購價＋其他成本；日銷售利潤＝（銷售單價－成本）×日銷售量】(1)求與之間的函數關系式（不要求寫的取值范圍）；(2)求櫻桃的收購單價；(3)進入月份，櫻桃的收購單價上漲百分數為，枇杷的收購單價下降百分數也為，在銷售過程中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系，統(tǒng)計發(fā)現，當銷售單價定為元時，日銷售利潤最大，求日銷售最大利潤．12．某茶葉經銷商以每千克18元的價格購進一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售,已知加工過程中質量損耗了40%,該商戶對該茶葉試銷期間,銷售單價不低于成本單價，且每千克獲利不得高于成本單價的60%，經試銷發(fā)現，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）符合一次函數，且x=35時，y=45；x=42時，y=38．（1）求一次函數的表達式；（2）若該商戶每天獲得利潤(不計加工費用)為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價每千克定為多少元時，商戶每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商戶每天獲得利潤不低于225元，試確定銷售單價x的范圍．13．“揚州漆器”名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為元/件，每天銷售（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數關系，如圖所示.（1）求與之間的函數關系；（2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.14．某大學生利用暑假40天社會實踐進行創(chuàng)業(yè)，他在網上開了一家微店，銷售推廣一種成本為25元/件的新型商品．在40天內，其銷售單價n（元/件）與時間x（天）的關系式是：當1≤x≤20時；當21≤x≤40時.這40天中的日銷售量m（件）與時間x（天）符合函數關系，具體情況記錄如下表（天數為整數）:時間x（天）510152025…日銷售量m(件）4540353025…（1）請求出日銷售量m（件）與時間x（天）之間的函數關系式；（2）若設該同學微店日銷售利潤為w元，試寫出日銷售利潤w（元）與時間x（天）的函數關系式；15．一大型商場經營某種品牌商品，該商品的進價為每件30元，根據市場調查發(fā)現，該商品每周的銷售量y（件）與售價x（元件）（x為正整數）之間滿足一次函數關系，下表記錄的是某三周的有關數據：x（元/件）405060y（件）1000095009000（1）求y與x的函數關系式（不求自變量的取值范圍）；（2）在銷售過程中要求銷售單價不低于成本價，且不高于150元/件．若某一周該商品的銷售量不少于6000件，求這一周該商場銷售這種商品獲得的最大利潤和售價分別為多少元？（3）抗疫期間，該商場這種商品售價不大于150元/件時，每銷售一件商品便向某慈善機構捐贈m元，捐贈后發(fā)現，該商場每周銷售這種商品的利潤仍隨售價的增大而增大．請求出m的取值范圍．參考答案：1．任務1：（1）補全表格；416.0，415.0；（2）略；（3）6；任務2：需要考慮這一優(yōu)惠條件．2．(1)；(2)25元或43元；34元，512萬元．3．（1）y2=10x+630（10≤x≤12，且x取整數）；（2）x=4時，W最大=450元；x=10時，W最大=361元；（3）a的整數解為10．4．(1)1.8；0.7；1.5；萬元(2)；票價格為元時，四月份的門票總收入最大，最大值是萬元5．(1)；(2)2元或3元；(3)銷售單價為元，最大利潤為900元．6．(1)8000元(2)①；②不能達到8200元，w的最大值是81007．(1)．(2)①；②；③當加溫到度時，增加的利潤最大，最大值為11000元．8．（1）60；（2）；（3）210．9．(1)(2)每件商