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1.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,〔1〕證明:數(shù)列是等比數(shù)列;〔2〕假設(shè)數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.2.等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式.〔2〕設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.3.設(shè)數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式;令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和4.數(shù)列{an}滿足:a=1,,求通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和。5.?dāng)?shù)列{}中,a1=1,,求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式。6.正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;(2)令,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.7.各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列滿足,.〔I〕求;〔II〕求的通項(xiàng)公式.8.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足,求的前項(xiàng)和。9.數(shù)列和滿足,.〔1〕求與;〔2〕記數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求.10.數(shù)列滿足遞推式,其中〔Ⅰ〕求;〔Ⅱ〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式;〔Ⅲ〕求數(shù)列的前n項(xiàng)和。11.?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為,且有,〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式;〔2〕假設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)的和。12.數(shù)列{}滿足,且.〔Ⅰ〕求,;〔Ⅱ〕證明數(shù)列{}是等差數(shù)列;〔Ⅲ〕求數(shù)列{}的前項(xiàng)之和13.各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前六項(xiàng)和為60,且的等比中項(xiàng).〔1〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式;〔2〕假設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。14.是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,并且=1,對(duì)任意正整數(shù)n,;設(shè)〕.〔I〕證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;〔II〕設(shè)的前n項(xiàng)和,求.15.{an}是等差數(shù)列,{bn}是等差數(shù)列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.〔Ⅰ〕求{an}的通項(xiàng)公式;〔Ⅱ〕設(shè)cn=an+bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.16.,,求。17.設(shè)等差數(shù)列的公差為,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上.〔1〕求證:數(shù)列為等比數(shù)列;〔2〕假設(shè),函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為,求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列.(1)證明:;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)證明:對(duì)一切正整數(shù),有.21.設(shè)數(shù)列滿足,,且對(duì)任意,函數(shù)滿足(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)假設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.22.設(shè)函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,
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