廣東省珠海市香洲區(qū)第五中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)五校聯(lián)考質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2023年10月21日，華為mate60系列手機(jī)共售出約160萬(wàn)臺(tái)，將數(shù)據(jù)1600000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．2．如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的．則從上面看到的該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．“中國(guó)天眼”是目前世界上唯一能觀測(cè)深空的射電望遠(yuǎn)鏡，其中心位置是一個(gè)正五邊形，這個(gè)正五邊形的內(nèi)角和是（）A．1260° B．900° C．540° D．360°5．如圖，AB∥DE，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，若∠BCE＝55°，∠E＝25°，則∠B的度數(shù)是（）第5題A．55° B．30° C．25° D．20°6．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠ABD＝41°，則∠BCD的大小為（）第6題A．41° B．45° C．49° D．59°7．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有3個(gè)紅球2個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）A． B． C． D．8．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（）A．4 B．0 C．0或4 D．1或49．?dāng)?shù)據(jù)2、3、3、5、6的中位數(shù)是（）A．2 B．2.5 C．3 D．410．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，DE、AF交于點(diǎn)G，AF的中點(diǎn)為H，連接BG、DH．給出下列結(jié)論：①AF⊥DE；②；③△ABG與△DFH相似；④HD∥BG．正確的結(jié)論有（）第10題A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．11．若，則______．12．某校科技小組進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過(guò)了一片爛泥濕地，這是因?yàn)槿撕湍景鍖?duì)濕地的壓力F一定時(shí)，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）與木板面積S（）存在函數(shù)關(guān)系：（如圖所示）若木板面積為，則壓強(qiáng)為_(kāi)_____Pa．第12題13．已知a是方程的一個(gè)根，則的值為_(kāi)_____．14．某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高AO＝8米，底面半徑OB＝6米，則圓錐的側(cè)面積是______平方米（結(jié)果保留π）．第14題15．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，以點(diǎn)B為圓心，對(duì)角線BD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．第15題16．如圖是由6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成的網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，已知菱形的一個(gè)角（∠O）為60°，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則的值是______．第16題三、解答題（一）（本大題3小題，每小題7分，共21分）17．計(jì)算：（1）．（2）化簡(jiǎn)：．18．某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種服裝共100件，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨用3500元，則這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)多少件？（2）若商場(chǎng)規(guī)定A種服裝進(jìn)貨不少于50件，應(yīng)該怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)銷(xiāo)售完這批貨時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？?jī)r(jià)格類(lèi)型進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）A3045B507019．如圖，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，點(diǎn)D在邊AC上，且線段BD繞著點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°能與BE重合，點(diǎn)F是ED與AB的交點(diǎn)．（1）求證：AE＝CD；（2）若∠DBC＝40°，求∠BFE的度數(shù)．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，且每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按要求完成如下畫(huà)圖．（要求僅用無(wú)刻度的直尺，且保留必要的畫(huà)圖痕跡）（1）在圖1中，以BC為邊，畫(huà)出△BCD，使△BCD與△ABC全等，D為格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出滿(mǎn)足條件的所有△BCD；（2）在圖2中，以點(diǎn)C為位似中心，畫(huà)出△CEF，使△EFC與△ABC位似，且位似比，點(diǎn)E、F為格點(diǎn)；（3）在圖3中，在AC邊上找一個(gè)點(diǎn)P，且滿(mǎn)足．21．如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（8，1）．（1）求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出在當(dāng)時(shí)，不等式的取值范圍；（3）點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線與該反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，連接OC，OD，AD，當(dāng)CD等于6時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)和△ACD的面積．22．如圖1，已知矩形OABC中，OC＝10，OA＝6，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E、F，將△OEF沿EF對(duì)折，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)E取在點(diǎn)A上，得圖2，直接寫(xiě)出OF的長(zhǎng)為_(kāi)_____；（2）在圖3中過(guò)點(diǎn)D作DG∥AO交EF于點(diǎn)T，交OC于點(diǎn)G，連接OT，①證明四邊形OEDT是菱形；②設(shè)AD長(zhǎng)為x，請(qǐng)你利用所學(xué)的函數(shù)及其圖象的有關(guān)知識(shí)判斷，當(dāng)x取什么值時(shí)，菱形OEDT的周長(zhǎng)L取最大值并求出周長(zhǎng)L的最大值．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）23．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG＝FG，連接CE．（1）求證：△ECF∽△GCE；（2）求證：EG是⊙O的切線；（3）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若，AH＝3，求EM的值．24．綜合與探究：如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為p（2＜p＜8），過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸交x軸于點(diǎn)D，交直線