山西省大同市平城區(qū)兩校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)第一次月考試卷（時間：60分鐘，滿分100分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列各武中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下面計算正確的是（）A． B．C． D．3．若有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，若，則正方形ADEC和正方形BCFG面積和為（）A．150 B．200 C．225 D．無法計算5．已知直角三角形兩邊的長為3和4，則第三邊為（）A．5 B． C．5或 D．以上都不對6．中，、、所對的邊分別為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）A． B．C． D．7．如圖，在平面直角坐標系中，點P坐標為，以點O為圓心，OP的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于（）A．－4和－3之間 B．3和4之間 C．－5和－4之間 D．4和5之間8．甲、乙兩艘客輪同時離開港口P，航行的速度都是40m/min，甲客輪用15min到達點A，乙客輪用20min到達點B．若A，B兩點的直線距離為1000m，甲客輪沿著北偏東30°的方向航行，則乙客輪的航行方向是（）A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏東60° D．南偏西60°二、填空題（每題4分，共20分）9．①______；②______．10，如圖，一根旗桿在離地面0.9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部1.2米處，則旗桿折斷之前有______米．11．公園有一片平行四邊形的綠地，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，，，，則綠地的面積為______．12．《九章算術(shù)》是我國古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在“勾股”章，記載了一道“折竹抵地”問題，敘述為：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：在中，，，，求AC的長如果設(shè)，可列出的方程為______．13．等邊的邊長為6，AD為中線，點E在AD上運動，點F在邊AB上運動，連接BE、EF，則的最小值是______．三、解答題（共56分）14．計算：（每題5分，共10分）（1）（2）15．（8分）先化簡，再求值：，其中．16．（12分）如圖，已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計劃在該空地上種植草皮，經(jīng)測量，，，，，若每平方米草皮需200元，則在該空地上種植草皮共需多少錢？17．（10分）如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊，，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？18．（10分）網(wǎng)格中的小正方形邊長均為1，的三個頂點均在格點上，完成下列問題：（1）______；______；______；（2）求的面積（3）求AB邊上的高19．（6分）閱讀并解答下列問題：海倫——秦九韶公式古希臘的幾何學(xué)家海倫（約公元50年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測量問題而聞名，在他的著作《度量》一書中，給出了如下公式：若一個三角形的三邊分別為a，b，c，記，那么三角形的面積為：．我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202—1261），曾提出利用三角形三邊求面積的秦九韶公式：．海倫公式和秦九