8.2.1 不等式的解集 華師版數(shù)學七年級下冊課件_第1頁
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文檔簡介

8.2解一元一次不等式1.不等式的解集一學習目標1.了解一元一次不等式及其解集的定義.2.能夠?qū)⒔饧跀?shù)軸上表示出來.二重難點重點：理解不等式的解集和解不等式的概念．難點：探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來．1.知識回顧三教學過程下列各數(shù)中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？-3，-2，-1，0，1.5，3，3.5，5，7.除了上面提到的不等式x＋2>5的解外，你還能說出它的其他一些解嗎？它的解有多少個？解：3.5,5,7是不等式x+2>5的解；-3，-2，-1,0,1.5,3不是不等式的解.大于3的都可以，它的解有無數(shù)個.2.探究新知大于3的每一個數(shù)都是不等式x＋2>5的解，而不大于3的每一個數(shù)都不是不等式x＋2>5的解.不等式x＋2>5的解有無數(shù)個，它們組成一個集合，稱為不等式x＋2>5的解集.研究不等式的一個重要任務(wù)，就是求出不等式的解集.求不等式的解集的過程，叫做解不等式.同樣，如果某個不等式的解集為x≤-2，也可以在數(shù)軸上直觀的表示出來，如圖所示.觀察下列兩個圖：它們有什么區(qū)別？在數(shù)軸上，解集x＞a，則是指表示數(shù)a的點右邊的部分，但不包括表示數(shù)a的點，這一點畫成空心圓圈.解集x≥a，是指表示數(shù)a的點右邊的部分，包括表示數(shù)a的點在內(nèi)，這一點畫成實心圓點.【知識歸納】一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集.注意：不等式的解集必須滿足兩個條件：1.解集中的任何一個數(shù)值都能使不等式成立；2.解集外的任何一個數(shù)值都不能使不等式成立.求不等式的解集的過程，叫做解不等式.不等式解集的表示方法：(1)用不等式表示；(2)用數(shù)軸表示.注意：包括此點為實心圓點；不包括此點為空心圓圈.例在數(shù)軸上表示下列不等式：（1）x＜-1；(2)x≥-1.【分析】定邊界→定方向→“＞”“＜”空心圓圈，“≥”“≤”實心圓點．解：(1)將x＜-1在數(shù)軸上表示如：

(2)將x≥-1在數(shù)軸上表示如：3.例題精講4.鞏固練習完成教材課后同步練習5.課堂小結(jié)不等式的解集：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集.注意：不等式的解集必須滿足兩個條件：一.解集中的任何一個數(shù)值都能使不等式成立；二.解集外的任何一個數(shù)值都不能使不等式成立.

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