1.3同底數(shù)冪的除法學(xué)案北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第2講—同底數(shù)冪的除法情景導(dǎo)入目前，處理器是7nm,臺(tái)積電即將量產(chǎn)5nm芯片，未來(lái)還有3nm、2nm，甚至1nm。根據(jù)臺(tái)積電研發(fā)負(fù)責(zé)人在談?wù)摪雽?dǎo)體工藝極限問(wèn)題時(shí)，認(rèn)為到了2050年，晶體管可以達(dá)到氫原子尺度，即0.1nm，你知道0.1nm相當(dāng)于多少米嗎？一、知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)航及分析1．同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.②底數(shù)可以時(shí)單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式，如果底數(shù)是多項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)可以把它看作時(shí)一個(gè)整體。2．零指數(shù)冪零指數(shù)冪定義：3．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪定義：(a≠0,p是正整數(shù))口訣：底倒指反在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):當(dāng)a>0時(shí),的值一定是正的;當(dāng)a<0時(shí),ap的值可能是正也可能是負(fù)的,如,4．科學(xué)記數(shù)法一般地，把一個(gè)大于10的數(shù)記成的形式，（其中，正整數(shù)），像這樣的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.對(duì)于小于10的數(shù)也可以類似表示.示例：365000000＝3.65×，－12300000＝－1.23×0.000000234＝2.34×重要提示：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)只是改變數(shù)的形式，并沒(méi)有改變數(shù)的大??；負(fù)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)和正數(shù)一樣，區(qū)別就是前面多一個(gè)“”；當(dāng)把一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)時(shí)，只需將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位（不足的用0補(bǔ)齊），并把“×10”去掉.確定n一般有兩種方法：方法一：利用整數(shù)的位數(shù)來(lái)求n，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，例如5300是一個(gè)四位整數(shù)，則n＝3；方法二：看小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了幾位，n就等于幾，例如5300到5.3，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了3位，故n＝3.二、專題突破 【專題一】同底數(shù)冪的除法【例1】用你熟悉的方法計(jì)算（1）105÷103＝；（2）67÷64＝；a8÷a4＝；am÷an＝．【變式操練】（1）（2）（3）（4）【例2】已知3a=5，3b=4，則32a﹣b的值是多少？【變式操練】若2x=6,2y=3,求22x3y的值.【專題二】零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【例3】計(jì)算（1）35÷35＝；a0＝.（）（2）54÷57＝ap＝.（）【變式操練】1.如果有意義，那么x的取值范圍是．2.計(jì)算=．3.若m,n滿足，求的值。4.計(jì)算：（1）（2）【例4】若，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A.b＜c＜aB.b＜a＜cC.c＜b＜aD.a＜c＜b【變式操練】1.已知：a＝（）﹣3，b＝（﹣2）2，c＝（π﹣2021）0，則a，b，c大小關(guān)系是（）A．b＜a＜c B．b＜c＜aC．c＜b＜a D．a(chǎn)＜c＜b【專題三】科學(xué)計(jì)數(shù)法10的冪表示的意義化為小數(shù)有幾個(gè)小數(shù)位1010.111020.012103104【例5】填表【變式操練】1.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)（1）0.0032=；（2）0.0000581=；（3）0.00000415=；（4）0.00000000075=；2.鴕鳥(niǎo)是世界上最大的鳥(niǎo)，體重約160千克，蜂鳥(niǎo)是世界上最小的鳥(niǎo)，體重僅2克，一只蜂鳥(niǎo)相當(dāng)于多少只鴕鳥(niǎo)的重量（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）【專題四】綜合運(yùn)用【例6】若的值．【變式操練】1.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中鞏固練習(xí)1.下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝a10 B．a(chǎn)6×a4＝a24 C．a(chǎn)0÷a1＝a D．a(chǎn)4﹣a4＝a02.下列算式中正確的是（）A．B．C．D．3.0.0000213用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．21.3×106B．2.13×107C．2.13×105D．21.3×1054.計(jì)算：5.一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是300mm3,它的長(zhǎng)是15mm，寬是5mm（1）這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方米？（2）這個(gè)長(zhǎng)