河南省洛陽市強基聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題2

洛陽強基聯(lián)盟3月聯(lián)考高一數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，則（）A. B.9 C.7 D.2.已知等邊三角形，則與的夾角為（）A. B. C. D.3.已知向量，若，則實數(shù)的值是（）A.4 B.1 C.1 D.44.在中，角的對邊分別為，已知則（）A45°或135° B.135°C.45° D.60°或120°5.若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為（）A. B. C. D.6.已知的內(nèi)角的對邊分別是，則“是鈍角三角形”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知向量的夾角為且|，，則在上投影向量的坐標為（）A. B. C. D.8.在平行四邊形中，，，，，且，則平行四邊形面積為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.對于任意平面向量，下列說法錯誤的是（）A.若，則與不是共線向量B.C.若，且，則D.10.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（）A.為實數(shù) B.為實數(shù)C.為實數(shù) D.為實數(shù)11.下列說法正確的是（）A.若兩個非零向量共線，則必在同一直線上B.若向量與平行，與平行，則，方向相同或相反C.若非零向量與是共線向量，則它們的夾角是0°或180°D.平行向量就是共線向量，共線向量就是平行向量12.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列結(jié)論正確的是（）A.若a>b，則B.若，則A>BC.若，則是等腰三角形D.若為銳角三角形，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則___________.14.在中，角的對邊分別為，且，，則_________.15.已知平面向量，，若與的夾角為銳角，則的取值范圍為____________.16.如圖，中華中學(xué)某班級課外學(xué)習(xí)興趣小組為了測量某座山峰高氣度，先在山腳A處測得山頂C處的仰角為60°，又利用無人機在離地面高400m的M處（即），觀測到山頂C處的仰角為15°，山腳A處的俯角為45°，則山高___________m.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知虛數(shù)z滿足.（1）求證：在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線上；（2）若是方程的一個根，求與.18.已知向量滿足，，且.（1）若，求實數(shù)的值；（2）求與的夾角的余弦值.19.已知內(nèi)角的對邊分別為，且.（1）求角；（2）若的周長為，且外接圓的半徑為1，判斷的形狀，并求的面積.20.如圖，在等腰梯形中，，，，E是邊的中點．（1）試用，表示，；（2）求的值．21.如圖，在平面四邊形中，，設(shè).（1）若，求