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2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)六年級(jí)數(shù)學(xué)一、填空。(每小題2分,共24分)1.()∶20()()(小數(shù))=()%。【答案】①.12②.9③.0.6④.60【解析】【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系,=3∶5,再根據(jù)比的性質(zhì),比的前、后項(xiàng)都乘4就是12∶20;根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,=3÷5,再根據(jù)商不變的性質(zhì),被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是9÷15;3÷5=0.6;把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是60%?!驹斀狻坑煞治隹芍?;12∶20==9÷15=0.6=60%。【點(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化,利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。2.時(shí)=()分500平方分米=()平方米千克=()克2.5立方米=()立方分米【答案】①.45②.5③.125④.2500【解析】【分析】高級(jí)單位時(shí)化低級(jí)單位分乘進(jìn)率60;低級(jí)單位平方分米化高級(jí)單位平方米除以進(jìn)率100;高級(jí)單位千克化低級(jí)單位克乘進(jìn)率1000;高級(jí)單位立方米化低級(jí)單位立方分米乘進(jìn)率1000?!驹斀狻繒r(shí)=45分500平方分米=5平方米千克=125克2.5立方米=2500立方分米【點(diǎn)睛】單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位,其次記住單位間的進(jìn)率;由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率,由低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率。3.一個(gè)多位數(shù),百萬位和百位上是7,十萬位和十位上都是8,其他數(shù)位上都是0,這個(gè)數(shù)寫作(),如果改寫成用“萬”作單位的近似數(shù)是()萬。【答案】①.7800780②.780【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法,從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地寫,哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有,就在那個(gè)數(shù)位上寫0,即可寫出此數(shù);改寫成用“萬”作單位的數(shù),就是在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),然后把數(shù)末尾的0去掉,再在數(shù)的后面寫上“萬”字;省略“萬”位后面的尾數(shù),就看千位,再根據(jù)“四舍五入”法進(jìn)行解答?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知:這個(gè)數(shù)是7800780;如果改寫成用“萬”作單位的近似數(shù)是780萬?!军c(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的寫法和改寫,注意改寫要帶計(jì)數(shù)單位。4.一桶油共10升,用去了,用去了()升油,還剩()毫升油?!敬鸢浮竣?6②.4000【解析】【分析】根據(jù)題意,把這桶油的總升數(shù)×,即可求出用去了這桶油的升數(shù);再用這桶油的總升數(shù)-用去了的升數(shù),求出還剩油的升數(shù),再根據(jù)1升=1000毫升,把升換算成毫升,即可?!驹斀狻?0×=6(升)10-6=4(升)4升=4000毫升【點(diǎn)睛】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少;以及單位名數(shù)互換的知識(shí)進(jìn)行解答。5.在這個(gè)比例式中,a和d是這個(gè)比例的(),b和c是比例的(),它們的()是相等的?!敬鸢浮竣?外項(xiàng)②.內(nèi)項(xiàng)③.積【解析】【分析】組成比例4個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng),組成比例兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng);比例的性質(zhì):在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積;據(jù)此解答?!驹斀狻坑煞治隹芍?;在這個(gè)比例式中,a和d是這個(gè)比例的外項(xiàng),b和c是比例的內(nèi)項(xiàng),它們的積是相等的?!军c(diǎn)睛】此題考查了對(duì)比例各部分名稱及比例性質(zhì)的掌握。6.把20克鹽溶解在100克水中,則鹽和鹽水的比是()化成最簡(jiǎn)比是();鹽和水的比是(),比值是()。【答案】①.20∶120②.1∶6③.20∶100④.0.2【解析】【分析】20克鹽溶解在100克水里,鹽水為(20+100)克,進(jìn)而根據(jù)題意,寫鹽與鹽水的比,再化簡(jiǎn);求鹽和水的比用鹽的質(zhì)量比水的質(zhì)量即可,再根據(jù)比值的含義:比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值;據(jù)此解答即可?!驹斀狻葵}和鹽水的比是:20∶(20+100)=20∶120鹽和鹽水的最簡(jiǎn)比是:20∶120=(20÷20)∶(120÷20)=1∶6鹽和水的比是:20∶100=(20÷20)∶(100÷20)=1∶5鹽和水的比值是:20∶100=20÷100=0.2【點(diǎn)睛】此題考查了比的意義及化簡(jiǎn)比、求比值,應(yīng)明確:鹽的質(zhì)量+水質(zhì)量=鹽水的質(zhì)量。7.一個(gè)圓柱茶葉桶,底面周長(zhǎng)是31.4厘米,高是20厘米,這個(gè)圓柱茶葉桶的底面半徑是()厘米,它的體積是()立方厘米。【答案】①.5②.1570【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式:C=2πr,那么r=C÷π÷2,據(jù)此求出半徑,再根據(jù)圓柱的體積公式:V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答?!驹斀狻?1.4÷3.14÷2=10÷2=5(厘米)3.14×52×20=3.14×25×20=78.5×20=1570(立方厘米)【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。8.下面三個(gè)圖形中,()的面積最大。()的面積最小。
【答案】①.①②.②【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式:S=ah,三角形的面積公式:S=ah÷2,梯形的面積公式:S=(a+b)h÷2,設(shè)它們的高為h,把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的面積,然后進(jìn)行比較即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)它們的高為h。平行四邊形的面積是2h;三角形的面積是2h÷2=h,梯形的面積是(1+2)h÷2=1.5h,2h>1.5h>h,所以①>③>②?!军c(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形、三角形、梯形面積公式的靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是熟記公式。9.□、△各代表一個(gè)數(shù),已知,,可以推出();()?!敬鸢浮竣?18②.6【解析】【分析】根據(jù)題意,△+□=24;△=□+□+□,即△=3×□;把△=3×□帶入△+□=24,即可求出□,進(jìn)而求出△?!驹斀狻俊鳎健酰酰酢鳎?×□3×□+□=244×□=24□=24÷4□=6△=6×3=18【點(diǎn)睛】利用□和△之間的關(guān)系和等量代換的知識(shí)進(jìn)行解答。10.一份材料,王老師單獨(dú)打印要2小時(shí)完成,李老師單獨(dú)打印要3小時(shí)完成。由于任務(wù)緊,需要王老師和李老師合作完成,要()小時(shí)完成?!敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥渴紫雀鶕?jù)一份稿件,王老師單獨(dú)打印要2小時(shí)完成,李老師單獨(dú)打印要3小時(shí)完成,工作效率=工作量÷工作時(shí)間,分別求出甲乙每小時(shí)完成幾分之幾;然后根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷工作效率,用1除以甲乙的工作效率之和,求出甲、乙合作要多少小時(shí)即可?!驹斀狻浚剑剑ㄐr(shí))【點(diǎn)睛】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用,對(duì)此類問題要注意把握住基本關(guān)系,即:工作量=工作效率×工作時(shí)間,工作效率=工作量÷工作時(shí)間,工作時(shí)間=工作量÷工作效率。11.有三個(gè)連續(xù)的奇數(shù),中間的一個(gè)是b,那么最大的那個(gè)數(shù)是(),最小的那個(gè)數(shù)是()?!敬鸢浮竣?b+2②.b-2【解析】【分析】根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的特征:相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2;已知中間的數(shù),最大=中間數(shù)+2;最?。街虚g數(shù)-2;據(jù)此解答。【詳解】有三個(gè)連續(xù)的奇數(shù),中間的一個(gè)是b,那么最大的那個(gè)數(shù)是b+2;最小的那個(gè)數(shù)是b-2。【點(diǎn)睛】根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的意義進(jìn)行解答。12.一根長(zhǎng)5m的鐵絲平均分成8段,每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的(),每段長(zhǎng)是()m?!敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】把這根鐵絲的長(zhǎng)度看作單位“1”,把它平均分成8段,求每段的長(zhǎng)度是這根鐵絲的幾分之幾,用1除以8;求每段長(zhǎng),用這根鐵絲的長(zhǎng)度除以8?!驹斀狻?÷8=5÷8=(m)【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”,求分率:平均分的是單位“1”求具體的數(shù)量:平均分的是具體的數(shù)量。注意:分率不能帶單位名稱,而具體的數(shù)量要帶單位名稱。二、判斷。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”。共5分)13.兩條直線相交組成的4個(gè)角中如果有一個(gè)角是直角,那么其他的3個(gè)角也是直角。()【答案】√【解析】【分析】解答此題時(shí)學(xué)生要根據(jù)兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直。據(jù)此再進(jìn)行判斷?!驹斀狻咳绻麅蓷l直線相交,有一個(gè)角直角,那么這兩條直線互相垂直,那么其它三個(gè)角是直角。故原題答案為:√【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的含義。兩條直線相交,有兩種情況,垂直或不垂直,如果其中一個(gè)角是90°,那么其它各個(gè)角都是90°,這兩條直線就互相垂直。14.時(shí)間一定,路程和速度成反比例。()【答案】×【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘積一定,則成反比例。【詳解】因?yàn)?,路程÷速度=時(shí)間(一定),是比值一定,符合正比例的意義,所以時(shí)間一定,路程和速度成正比例,原題說法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量,就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,再做判斷。15.公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),一定是互質(zhì)數(shù)。()【答案】√【解析】【詳解】只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),所以說公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),一定是互質(zhì)數(shù),比如4和5,只有公因數(shù)1,所以4和5是互質(zhì)數(shù)。原題說法正確。故答案為:√16.天平的左側(cè)盤中放一個(gè)2.5千克的菠蘿,如果在右側(cè)盤中放50個(gè)雞蛋(每個(gè)雞蛋50克),天平就能夠保持平衡。()【答案】√【解析】【分析】天平平衡的原理是左右兩邊所放物品質(zhì)量相等;50個(gè)雞蛋的質(zhì)量:50×50=2500(克),2500克=2.5千克,和左側(cè)盤中2.5千克的菠蘿質(zhì)量相等,天平保持平衡;據(jù)此解答。【詳解】50×50=2500(克)2500克=2.5千克故答案為:√【點(diǎn)睛】此題主要考查的是質(zhì)量單位的換算與比較,單位換算的關(guān)鍵是掌握單位間的進(jìn)率。17.節(jié)日期間廣場(chǎng)上有一排彩旗,按照1面紅旗、2面黃旗、3面綠旗的順序排列,第56面彩旗一定是黃旗。()【答案】√【解析】【分析】根據(jù)彩旗的排列規(guī)律,每1+2+3=6(面)一循環(huán),計(jì)算出第55面彩旗是第幾組循環(huán)零幾面,即可判斷其顏色。【詳解】56÷(1+2+3)=56÷6=9(組)……2(面)第55面彩旗是第10組的第2面,按排列規(guī)律,是黃旗。故答案:√【點(diǎn)睛】本題的突破口是:先找到規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求解。三、選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。共5分)18.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍,體積擴(kuò)大到原來的()倍。A.3 B.9 C.27【答案】C【解析】【分析】正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的若干倍,體積擴(kuò)大到原來的倍數(shù)×倍數(shù)×倍數(shù),據(jù)此分析?!驹斀狻?×3×3=27故答案為:C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握正方體體積公式,正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。19.下面的()去掉0,小數(shù)大小不變。A.0.013 B.1.30 C.0.130【答案】B【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì):在小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變;據(jù)此解答。【詳解】A.0.013,去掉0,變成13,擴(kuò)大了,不符合題意;B.1.30.去掉0,變成1.3,大小不變,符合題意;C.0.130,去掉0,變成13,擴(kuò)大了,不符合題意。故答案為:B【點(diǎn)睛】根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行解答。20.下面年份中,()年不是閏年。A.2020年 B.2021年 C.2000年【答案】B【解析】【分析】是4的倍數(shù)的年份就是閏年,不是4的倍數(shù)年份就是平年,整百年必須是400的倍數(shù),據(jù)此判斷各答案中的年份是不是閏年,然后選擇?!驹斀狻緼.2020÷4=505,所以2020年是閏年。B.2021÷4=505……1,所以2021年不是閏年。C.2000÷400=5,2000年是閏年。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題主要考查閏年的判斷方法,注意四年一閏,百年不閏,四百年再閏。21.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高,那么它們的體積相比,()。A.圓錐是圓柱的3倍 B.圓柱是圓錐的3倍 C.兩者體積相等。【答案】B【解析】【分析】如果一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高,那么圓柱的體積是圓錐體積的3倍,圓錐的體積是圓柱體積的;據(jù)此解答?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高,那么它們的體積相比,圓柱是圓錐的3倍。故答案為:B【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系。22.學(xué)校操場(chǎng)的長(zhǎng)是40米,按照1∶10000的比例尺把它畫在圖上應(yīng)畫()。A.4分米 B.4厘米 C.4毫米【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離×比例尺,求出圖上的長(zhǎng)即可?!驹斀狻?0米=4000厘米4000×=0.4(厘米)=4(毫米)故答案為:C【點(diǎn)睛】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系:比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離,靈活變形列式解決問題。四、計(jì)算。(共24分)23.直接寫出得數(shù)。【答案】200;31;10;;21;30000;3;6.8;0;99.1;;【解析】【詳解】略24.用自己喜歡的方法計(jì)算?!敬鸢浮?;;【解析】【分析】,可用交換律和結(jié)合律和減法的性質(zhì)改寫成后再進(jìn)行計(jì)算;,把分?jǐn)?shù)除法改寫成分?jǐn)?shù)乘法后,利用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)算;,先算小括號(hào)中的減法,再算中括號(hào)中的分?jǐn)?shù)乘法,最后算分?jǐn)?shù)除法;,根據(jù)交換律和結(jié)合律和減法的性質(zhì),可改寫成后進(jìn)行計(jì)算?!驹斀狻浚剑?-5=1===========25.求未知數(shù)。(10+x)×7=714【答案】x=36;x=92【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例化為方程2x=8×9,再根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以2即可;根據(jù)等式的性質(zhì),方程兩邊同時(shí)除以7,再減去10即可?!驹斀狻拷猓?x=8×92x=722x÷2=72÷2x=36(10+x)×7=714解:(10+x)×7÷7=714÷710+x=10210+x-10=102-10x=92五、操作與思考。(12分)26.填一填、畫一畫。(1)圖中A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是()、O點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是()。(2)將三角形AOB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。(3)將三角形AOB按2∶1放大,畫出放大后的圖形。
【答案】(1)(6,5);(2,5)(2)見詳解(3)見詳解【解析】【分析】(1)根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置的方法,第一個(gè)數(shù)字表示列,第二個(gè)數(shù)字表示行,即可用數(shù)對(duì)表示出三角形A點(diǎn)、O點(diǎn)的位置。(2)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法,以點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心,把另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度,找出旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再把它們依次連接起來,即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形。(3)三角形底邊為4,高為3,按照2∶1放大后,三角形的底邊和高邊分別是8和6,據(jù)此即可畫出擴(kuò)大后的圖形?!驹斀狻浚?)圖中A點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是(6,5)、O點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是(2,5)。(2)、(3)見下圖
【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置、作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)后的圖形。用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)位置時(shí)要記?。旱谝粋€(gè)數(shù)字表示列,第二個(gè)數(shù)字表示行;作平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形關(guān)鍵是確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。27.小明家在學(xué)校正西方向,距學(xué)校300m;小亮家在小明家正東方向,距小明家400m;小紅家在學(xué)校正北方向,距學(xué)校350m。在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖(比例尺1∶10000)。
【答案】見詳解【解析】【分析】先依據(jù)實(shí)際距離、比例尺、圖上距離的關(guān)系分別計(jì)算出他們的家和學(xué)校的圖上距離,再根據(jù)地圖上的方向辨別方法,即“上北下南,左西右東”,以及它們之間的方向關(guān)系,即可在圖上標(biāo)出它們的位置?!驹斀狻?00×100×=30000×=3(厘米)400×100×=40000×=4(厘米)350×100×=35000×=3.5(厘米)
【點(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系,以及依據(jù)方向和距離確定物體位置的方法。28.連線。
【答案】見詳解【解析】【分析】不可能摸到黃球,說明盒子里沒有黃球,連接盒子里有5個(gè)紅球箱子;在五個(gè)箱子中,摸到黃球的可能行比摸到紅球的可能性小,說明盒子內(nèi)黃球的數(shù)量比紅球少;連接盒子里有4個(gè)紅球1個(gè)黃球箱子,或3個(gè)紅球2個(gè)黃球的箱子;在五個(gè)箱子中,摸到黃球的可能性最大;說明盒子里黃球多,紅球少,連接一個(gè)紅球4個(gè)黃球箱子;摸到黃球的可能性比摸到紅球的可能性大,說明箱子內(nèi)黃球比紅球多,連接2個(gè)紅球3個(gè)黃球箱子,或1個(gè)紅球4個(gè)黃球的箱子,據(jù)此解答?!驹斀狻?/p>
【點(diǎn)睛】球的總數(shù)一定,數(shù)量多的可能性就大,數(shù)量少的可能性就小。六、解決問題。(每小題5分,共30分)29.果園里蘋果樹和梨樹共有48棵,其中蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的。梨樹有多少棵?(用方程解)【答案】40棵【解析】【分析】設(shè)梨樹有x棵,蘋果樹是梨樹的,蘋果樹有x,梨樹+蘋果樹=48,即可解答。【詳解】解:設(shè)梨樹有x棵x+x=48x=48x=48÷x=48×x=40答:梨樹有48課。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵找出題中的等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系,列方程,解方程。30.把一盒長(zhǎng)方體包裝的牛奶(如下圖),倒入底面積是20cm2,高是8cm的圓柱形杯子里,至少能倒?jié)M幾杯?【答案】6杯【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高,求出牛奶體積,根據(jù)圓柱體積=底面積×高,求出杯子容積,用牛奶體積÷杯子容積,用去尾法保留近似數(shù)即可。【詳解】12×6×15÷(20×8)=1080÷160≈6(杯)答:至少能倒?jié)M6杯?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體和圓柱體積公式。31.果園里,有蘋果樹240棵,再加上16棵就是桃樹的2倍了,果園里栽了多少棵桃樹?【答案】128棵【解析】【分析】根據(jù)題意,先用蘋果樹的棵數(shù)240棵加上16棵,求出桃樹的2倍,然后再除以2即可求出桃樹的棵數(shù),據(jù)此解答?!驹斀狻浚?40+16)÷2=256÷2=128(棵)答:果園里栽了128棵桃樹?!军c(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是理解倍數(shù)關(guān)系:已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少,求這個(gè)數(shù)用除法求解。32.書店的圖書憑優(yōu)惠卡可以打八折,小紅用優(yōu)惠卡買了一套書,省了5.4元,這套書原價(jià)多少錢?【答案】27元【解析】【分析】打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%,把原價(jià)看成了單位“1”,省了原價(jià)的(1-80%),它對(duì)應(yīng)的
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