吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣萬(wàn)順中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣萬(wàn)順中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.給出以下一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示）：

該程序框圖的功能是（

）A．求出a,b,c三數(shù)中的最大數(shù)

B．求出a,b,c三數(shù)中的最小數(shù)C．將a,b,c按從小到大排列

D．將a,b,c按從大到小排列參考答案：B2.直線的傾斜角為（

）

參考答案：A略3.若點(diǎn)P為曲線（θ為參數(shù)）上一點(diǎn)，則點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為（）A． B． C． D．2參考答案：A【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程．【分析】將曲線方程化為普通方程，根據(jù)幾何意義得出最短距離．【解答】解：曲線的普通方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，∴曲線表示以（1，1）為圓心，以1為半徑的圓．∴曲線的圓心到原點(diǎn)得距離為，∴點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離為．故選：A．4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為。若以圓點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸半軸為極軸建立坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)可以是（

） A． B． C． D．參考答案：B略5.設(shè)集合M＝{x|0＜x≤3}，N＝{x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的()A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

參考答案：B略6.不等式﹣2x2+x+1＜0的解集是(

)A．（﹣，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】把不等式﹣2x2+x+1＜0化為（2x+1）（x﹣1）＞0，求出它的解集即可．【解答】解：不等式﹣2x2+x+1＜0可化為2x2﹣x﹣1＞0，即（2x+1）（x﹣1）＞0，該不等式對(duì)應(yīng)方程的兩根為﹣和1，所以該不等式的解集為（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．7.參考答案：D8.若點(diǎn)在直線上，則的值等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A試題分析：因?yàn)樵谥本€上，所以，即，所以，故選A．考點(diǎn)：三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用．9.(文科)給出以下四個(gè)問(wèn)題：①輸入一個(gè)數(shù)，輸出它的相反數(shù)；②求面積為6的正方形的周長(zhǎng)；③求三個(gè)數(shù)，，中的最大數(shù)；④求函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)值。其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：B10.用數(shù)學(xué)歸納法證明“時(shí)，從“到”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示，有5組數(shù)據(jù)：，，，，，去掉__________組數(shù)據(jù)后剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)最大.參考答案：C分析：各組數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)越集中靠在同一條直線上，相關(guān)系數(shù)越大，觀察圖象可知應(yīng)去掉點(diǎn)C組數(shù)據(jù).詳解：仔細(xì)觀察點(diǎn)，，，，，可知點(diǎn)ABDE在一條直線附近，而C點(diǎn)明顯偏離此直線上，由此可知去掉點(diǎn)C后，使剩下的四點(diǎn)組成的數(shù)組相關(guān)關(guān)系數(shù)最大,故答案為C.點(diǎn)睛：本題主要考查散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系，屬于簡(jiǎn)單題.12.P是雙曲線的右支上一點(diǎn),

、分別為左、右焦點(diǎn),則內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為_(kāi)_______.參考答案：313.若是純虛數(shù)，則的值是。參考答案：

-14.函數(shù)f（x）=（x﹣3）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是．參考答案：（2，+∞）【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】首先對(duì)f（x）=（x﹣3）ex求導(dǎo)，可得f′（x）=（x﹣2）ex，令f′（x）＞0，解可得答案．【解答】解：f′（x）=（x﹣3）′ex+（x﹣3）（ex）′=（x﹣2）ex，令f′（x）＞0，解得x＞2．故答案為：（2，+∞）．15.若函數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)分別為，，則函數(shù)的極大值為

．參考答案：是與交點(diǎn)橫坐標(biāo)，是與交點(diǎn)橫坐標(biāo)，與應(yīng)為反函數(shù)，函數(shù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，又與垂直，與的中點(diǎn)就是與的交點(diǎn)，，，當(dāng)時(shí)，，在上遞減，在上遞增，當(dāng)時(shí)，，在上遞減，在上遞增，所以函數(shù)在處取得極大值，即函數(shù)的極大值為，故答案為.

16.若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式

.參考答案：

17.已知{an}為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=7，則a5=_____參考答案：15三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.近年來(lái)，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，諸如“滴滴打車(chē)”“神州專(zhuān)車(chē)”等網(wǎng)約車(chē)服務(wù)在我國(guó)各城市迅猛發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來(lái)了一些困難.為掌握網(wǎng)約車(chē)在M省的發(fā)展情況，M省某調(diào)查機(jī)構(gòu)從該省抽取了5個(gè)城市，分別收集和分析了網(wǎng)約車(chē)的A，B兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù)，數(shù)據(jù)如下表所示：

城市1城市2城市3城市4城市5A指標(biāo)數(shù)x24568B指標(biāo)數(shù)y34445

經(jīng)計(jì)算得：，，.（1）試求y與x間的相關(guān)系數(shù)r，并利用r說(shuō)明y與x是否具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；（2）建立y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)A指標(biāo)數(shù)為7時(shí)，B指標(biāo)數(shù)的估計(jì)值；（3）若城市的網(wǎng)約車(chē)A指標(biāo)數(shù)x落在區(qū)間之外，則認(rèn)為該城市網(wǎng)約車(chē)數(shù)量過(guò)多，會(huì)對(duì)城市交通管理帶來(lái)較大的影響，交通管理部門(mén)將介入進(jìn)行治理，直至A指標(biāo)數(shù)x回落到區(qū)間之內(nèi).現(xiàn)已知2018年11月該城市網(wǎng)約車(chē)的A指標(biāo)數(shù)為13，問(wèn)：該城市的交通管理部門(mén)是否要介入進(jìn)行治理？試說(shuō)明理由.附：相關(guān)公式：，，.參考數(shù)據(jù)：，.參考答案：（1），與具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系；（2），當(dāng)時(shí)，；（3）要介入進(jìn)行治理.【分析】（1）由已知數(shù)據(jù)可得，利用公式，求得相關(guān)系數(shù)，即可作出判斷，得到結(jié)論；（2）由（1），求得和，求得回歸直線的方程，代入，即可求得回歸方程；（3）由，而，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）由已知數(shù)據(jù)可得，.所以相關(guān)系數(shù).因?yàn)?，所以與具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.（2）由（1）可知，，所以與之間線性回歸方程為.當(dāng)時(shí)，.（3），而，故2018年11月該城市的網(wǎng)約車(chē)已對(duì)城市交通帶來(lái)較大的影響，交通管理部門(mén)將介入進(jìn)行治理.【點(diǎn)睛】本題主要考查了回歸直線方程的求解及應(yīng)用問(wèn)題，其中解答中，認(rèn)真審題，正確理解題意，利用公式準(zhǔn)確計(jì)算是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．19.（12分）已知m∈R，復(fù)數(shù)z=+（m2+2m﹣3）i，當(dāng)m為何值時(shí)，（1）z為實(shí)數(shù)？（2）z為虛數(shù)？（3）z為純虛數(shù)？參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】（1）利用“z為實(shí)數(shù)等價(jià)于z的虛部為0”計(jì)算即得結(jié)論；（2）利用“z為虛數(shù)等價(jià)于z的實(shí)部為0”計(jì)算即得結(jié)論；（3）利用“z為純虛數(shù)等價(jià)于z的實(shí)部為0且虛部不為0”計(jì)算即得結(jié)論．【解答】解：（1）z為實(shí)數(shù)?m2+2m﹣3=0且m﹣1≠0，解得：m=﹣3；（2）z為虛數(shù)?m（m+2）=0且m﹣1≠0，解得：m=0或m=﹣2；（3）z為純虛數(shù)?m（m+2）=0、m﹣1≠0且m2+2m﹣3≠0，解得：m=0或m=﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．20.(12分)已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和．(1)求函數(shù)的解析式；(2)記，，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求滿(mǎn)足的值．參考答案：(1)由題意得：

解得：，；(2)，

∵為等差數(shù)列∴

由得

∴

∵∴21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

（1）求的解析式；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)

------------2分

當(dāng)時(shí)，