同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（教學(xué)設(shè)計）-七年級數(shù)學(xué)下冊同步備課系列（人教版）

5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容本節(jié)課是人教版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》七年級下冊（以下統(tǒng)稱“教材”）第五章“相交線與平行線”5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，內(nèi)容包括：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及辨識.2.內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容主要是學(xué)習(xí)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，在研究了兩條相交直線構(gòu)成的角(對頂角，鄰補角)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究平面內(nèi)三條直線相交形成的不共頂點的角的位置關(guān)系，主要學(xué)習(xí)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念．它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線的判定和性質(zhì)的必要準(zhǔn)備.教科書通過兩條直線相交的四個角的知識為基礎(chǔ)，引出一條直線分別與兩條直線相交構(gòu)成的八個角中，通過分類討論思想，把不共頂點的兩個角的位置關(guān)系分為同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角三類.緊接著，通過一個例題來讓學(xué)生學(xué)習(xí)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，教學(xué)時可根據(jù)情況適當(dāng)要求學(xué)生說明同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角是哪兩條直線被哪一條直線所截得到的，為后面學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定做好鋪墊．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)（1）理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；（2）結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；（3）從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想.2.目標(biāo)解析理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力；通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力；從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點；通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認(rèn)識幾何圖形的位置美.三、教學(xué)問題診斷分析七年級學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識有濃厚的興趣，但相對掌握的幾何知識還是較淺顯的.特別是“圖形、符合、文字”三種語言之間的相互轉(zhuǎn)化.因此，本節(jié)課我重點以概念教學(xué)為主.通過學(xué)生看書、思考、組內(nèi)交流、匯報、教師評價等形式得出“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”的概念.然后再通過達(dá)標(biāo)練習(xí)進(jìn)行反饋，在反饋中補充和升華，真正使學(xué)生達(dá)到理解、掌握的目的，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容做鋪墊.基于以上學(xué)情分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點為：從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，體會化繁為簡，化難為易的化歸思想.四、教學(xué)過程設(shè)計自學(xué)導(dǎo)航三線八角如果有兩條直線和另一條直線相交，可以得到幾個角？八個角通常說：兩條直線被第三條直線所截.如：直線a、b被直線c所截.同位角觀察圖中∠1和∠5的位置關(guān)系.

兩角的位置分別在直線AB，CD的同一方(上方)，并且都在直線EF的同側(cè)(右側(cè))，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角.∠2和∠6是同位角嗎？圖中還有沒有其他的同位角？標(biāo)記出它們.∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8都是同位角.考點解析考點1：同位角★★★例1.如圖，∠1與∠2不是同位角的是（）【遷移應(yīng)用】1.如圖，直線a，6被直線c所截，下列各組角是同位角的是()A.∠1與∠2B.∠1與∠3C.∠2與∠3D.∠3與∠42.如圖，與∠1是同位角的是()A.∠2B.∠3C.∠4D.∠53.如圖_______和∠C是直線BE，CD被直線_____所截形成的同位角，_______和∠C是直線_____，_____被直線AC所截形成的同位角.自學(xué)導(dǎo)航內(nèi)錯角觀察圖中∠3和∠5的位置關(guān)系.

兩角的位置都在直線AB，CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè)(∠3在直線EF左側(cè)，∠5在直線EF右側(cè))，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角.圖中還有其它內(nèi)錯角嗎？∠4和∠6是內(nèi)錯角考點解析考點2：內(nèi)錯角★★★例2.如圖下列各組角中，是內(nèi)錯角的是()A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5【遷移應(yīng)用】1.如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠52.如圖，∠1與∠2是由直線______，______被直線______所截形成的內(nèi)錯角.3.如圖，∠1的內(nèi)錯角有____個.自學(xué)導(dǎo)航同旁內(nèi)角觀察圖中∠3和∠6的位置關(guān)系.

兩角的位置都在直線AB，CD之間，并且都在直線EF的同一旁(左側(cè))，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角.圖中還有其它同旁內(nèi)角嗎？∠4和∠5是同旁內(nèi)角考點解析考點3：同旁內(nèi)角★★★例3.如圖，∠C與哪個角是同旁內(nèi)角?解:∠C與∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁內(nèi)角.【遷移應(yīng)用】1.如圖，下列兩個角是同旁內(nèi)角的是（）A.∠1與∠2B.∠1與∠3C.∠1與∠4D.∠2與∠42.如圖，下列結(jié)論:①∠2與∠3是內(nèi)錯角；②∠2與∠B是同位角；③∠A與∠B是同旁內(nèi)角；④∠A與∠ACB不是同旁內(nèi)角.其中正確的是________.(填序號)3.如圖，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的內(nèi)錯角等于______，∠3的同旁內(nèi)角等于______.4.如圖，∠D與哪個角是同旁內(nèi)角?解:∠D與∠C，∠CED，∠BED是同旁內(nèi)角.自學(xué)導(dǎo)航同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：注：上述三類角類似于對頂角都是成對出現(xiàn).不能說哪個角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.考點解析考點4：識別“三線八角”★★★★例4.如圖，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠B中，______是同位角，_____是內(nèi)錯角，______是同旁內(nèi)角.解析:為了能正確地識別且防止遺漏，可以把圖形分解成基本圖形，如圖①②③.【遷移應(yīng)用】1.指出圖中各對角的位置關(guān)系:(1)∠C和∠D是________角；(2)∠B和∠GEF是______角；(3)∠A和∠D是_______角；(4)∠AGE和∠BGE是_______角；(5)∠CFD和∠AFB是_______角.2.如圖，下列說法不正確的是（）A.∠1與∠3是對頂角B.∠2與∠6是同位角C.∠3與∠4是內(nèi)錯角D.∠3與∠5是同旁內(nèi)角3.如圖，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的對數(shù)分別是（）A.1，1，4B.1，2，4C.2，1，4D.1，1，5考點5：通過同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角辨別截線、被截直線★★★★例5.填空:(1)如圖①，∠1和∠ABC是直線______，______被直線______所截形成的_______角；(2)如圖②，∠EDC和_______是直線DE，BC被直線______所截形成的內(nèi)錯角；(3)如圖①，如果∠1=∠ABC，那么∠ABC與∠BCF相等嗎?∠ABC與∠BCE互補嗎?為什么?(3)如果∠1=∠ABC，由對頂角相等，得∠1=∠BCF，那么∠ABC=∠BCF.因為∠1和∠BCE互補，所以∠1+∠BCE=180°.又∠1=∠ABC，所以∠ABC+∠BCE=180°，所以∠ABC與∠BCE互補.【遷移應(yīng)用】1.如圖，根據(jù)圖形填空:(1)∠FAD和∠____是_____與_____被_____所截形成的同位角；(2)∠FAC和∠____是_____與_____被_____所截形成的同位角；(3)∠CAD和∠______是_____與_____被_____所截形成的內(nèi)錯角；(4)∠FAC和∠______是_____與_____被______所截形成的內(nèi)錯角；(5)∠BAD和∠______是_____與_____被______所截形成的同旁內(nèi)角；(6)∠CAD和∠______是_____與_____被______所截形成的同旁內(nèi)角.2.下列各圖