高一上學(xué)期物理培優(yōu)（一） 巧解動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題

高中物理培優(yōu)之（一）·巧解動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題是高中物理平衡問(wèn)題中的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不掌握問(wèn)題的根本和規(guī)律，就不能解決該類問(wèn)題，一些教學(xué)資料中對(duì)動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題歸納還不夠全面。因此，專題對(duì)動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的常見解法梳理如下。所謂的動(dòng)態(tài)平衡，就是通過(guò)控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化的平衡問(wèn)題，物體在任意時(shí)刻都處于平衡狀態(tài)，動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題中往往是三力平衡。即三個(gè)力能圍成一個(gè)閉合的矢量三角形。一、圖解法例題1如圖所示,一小球放置在木板與豎直墻面之間.設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為FN1,球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置.不計(jì)摩擦,在此過(guò)切程中()FN1始終減小B.FN2始終減小C.FN1先增大后減小D.FN2先減小后增大歸納：二、解析法物體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)時(shí)，對(duì)研究對(duì)象的任一狀態(tài)進(jìn)行受力分析，建立平衡方程，得到自變量與應(yīng)變量的函數(shù)關(guān)系，由自變量的關(guān)系確定應(yīng)變量的關(guān)系。例題2傾斜長(zhǎng)木板一端固定在水平軸O上，另一端緩慢放低，放在長(zhǎng)木板上的物塊m

一直保持相對(duì)木板靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．在這一過(guò)程中，物塊m受到長(zhǎng)木板支持力FN和摩擦力Ff的大小變化情況是（）

A.FN變大，F(xiàn)f變大B.FN變小，F(xiàn)f變小C.FN變大，F(xiàn)f變小D.FN變小，F(xiàn)f變大變式：如圖所示，輕繩OA、OB系于水平桿上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，兩繩與水平桿之間的夾角均為30°，重物通過(guò)細(xì)線系于O點(diǎn)。將桿在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)30°此過(guò)程中()A.OA繩上拉力變大，OB繩上拉力變大B.OA繩上拉力變大，OB繩上拉力變小C.OA繩上拉力變小，OB繩上拉力變大D.OA繩上拉力變小，OB繩上拉力變小歸納：三、相似三角形方法：找到與力的矢量三角形相似的幾何三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，建立比例關(guān)系，進(jìn)行討論。例題3如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過(guò)定滑輪，后用力拉住，使小球靜止．現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A到半球的頂點(diǎn)B的過(guò)程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對(duì)小球的拉力T的大小變化情況是(????)。N變大，T變小???(B)N變小，T變大???(C)N變小，T先變小后變大??(D)N不變，T變小歸納：四、輔助圓法先正確分析物體的受力，畫出受力分析圖，將三個(gè)力的矢量首尾相連構(gòu)成閉合三角形，第一種情況以不變的力為弦作個(gè)圓，在輔助的圓中可容易畫出兩力夾角不變的力的矢量三角形，從而輕易判斷各力的變化情況。第二種情況以大小不變，方向變化的力為半徑作一個(gè)輔助圓，在輔助的圓中可容易畫出一個(gè)力大小不變、方向改變的力的矢量三角形，從而輕易判斷各力的變化情況。例4如圖所示，物體G用兩根繩子懸掛，開始時(shí)繩OA水平，現(xiàn)將兩繩同時(shí)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)90°，且保持兩繩之間的夾角α不變(α>90°)，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)繩OA的拉力為T1，繩OB的拉力為T2，則：(

)A、T1先減小后增大

B、T1先增大后減小C、T2逐漸減小

D、T2最終變?yōu)榱阕兪剑喝鐖D所示，在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用M、N兩個(gè)測(cè)力計(jì)（圖中未畫出）通過(guò)細(xì)線拉橡皮條的端點(diǎn)，使其到達(dá)O點(diǎn)，此時(shí)α+β=90°，然后保持M的示數(shù)不變，而使α角減小，為保持端點(diǎn)位置不變，可采用的辦法是（）減小N的示數(shù)同時(shí)減小β角減小N的示數(shù)同時(shí)增大β角增大N的示數(shù)同時(shí)增大β角增大N的示數(shù)同時(shí)減小β角歸納：γF3γF3F2F1βα如圖所示，在同一平面內(nèi)，當(dāng)三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零時(shí)，其中任一個(gè)力與其它兩個(gè)力夾角正弦的比值相等，即==。其實(shí)質(zhì)就是正弦定理的變型。例5如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N．初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角α（α＞90°）．現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變，在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中（）A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小歸納：課后強(qiáng)化訓(xùn)練1.如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過(guò)滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b．外力F向右上方拉b，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若F方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則（）A.繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化2.如圖所示，傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜面上，輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體a上，另一端繞過(guò)光滑的滑輪固定在c點(diǎn)，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將固定點(diǎn)c向右移動(dòng)少許，而a與斜劈始終靜止，則（

）A．細(xì)線對(duì)物體a的拉力增大B．斜劈對(duì)地面的壓力不變C．斜劈對(duì)物體a的摩擦力減小D．地面對(duì)斜劈的摩擦力增大3.如圖所示，將一根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩的兩端系在兩根立于水平地面上的豎直桿M、N等高的兩點(diǎn)a、b上，用一個(gè)動(dòng)滑輪（不計(jì)摩擦）懸掛一個(gè)重物G后掛在繩子上，達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子的拉力為T1，現(xiàn)將繩子b端慢慢向下移動(dòng)一段距離，待系統(tǒng)再次達(dá)到平衡時(shí)，兩繩子的拉力為T2，則（）A．T2＞T1B．T2=T1C．T2＜T1D．由于b點(diǎn)下降的高度未知，T1和T2的關(guān)系不能確定4.如圖所示，一豎直放置的大圓環(huán)，在其水平直徑上的A、B兩端系著一根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩，繩上套有一光滑小鐵環(huán)?，F(xiàn)將大圓環(huán)在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)微小角度，則關(guān)于輕繩對(duì)A、B兩點(diǎn)拉力FA、FB的變化情況，下列說(shuō)法正確的是（

）。A:

FA變小，F(xiàn)B變小B:

FA變大，F(xiàn)B變大C:

FA變大，F(xiàn)B變小D:

FA變小，F(xiàn)B變大5.如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿AB一端通過(guò)鉸鏈固定在A點(diǎn)，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過(guò)定滑輪C，用力F拉繩，開始時(shí)∠BAC>900，現(xiàn)使∠BAC緩慢變小，直到桿AB接近豎直桿AC。此過(guò)程中（

）。A.輕桿AB對(duì)B端的彈力大小不變B.輕桿AB對(duì)B端的彈力先減小后增大C.力F逐漸增大D.力F逐漸減小后逐漸增大6.如圖所示，光滑圓柱A和半圓柱B緊靠著靜置于水平地面上，二者半徑均為R。A