遼寧省大連市旅順口區(qū)第五十五中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)隨堂檢測(cè)2024.04.01本試卷共三大題，23小題，滿分120分．考試時(shí)間90分鐘．第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1．下列各組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（）A．2、3、4 B．4、5、6 C．7、8、9 D．9、40、412．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式，不能與合并的是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．5．△ABC三邊分別為a、b、c，下列能說明△ABC是直角三角形的（）A． B．C． D．6．在中，的值可以是（）A．1∶2∶2∶1 B．1∶2∶3∶4 C．2∶1∶1∶2 D．2∶1∶2∶17．下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的個(gè)數(shù)是（）①，；②，；③，；④，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中：“今有筆高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)（如圖），則折斷后的竹子高度為多少尺？（1丈＝10尺）（）第8題A．3 B．5 C．4.2 D．49．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的高，則BD的長(zhǎng)為（）第9題A． B． C． D．10．在四邊形ABCD中，，，，，分別以A，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（）第10題A． B． C．6 D．8第二部分 非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．12．若m，n為實(shí)數(shù)，且與互為相反數(shù)，則的值為．13．下列結(jié)論中：①兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；②兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；③順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；⑤平行四邊形對(duì)角相等；⑥菱形每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．其中正確的結(jié)論是（填序號(hào)）．14．觀察以下幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…請(qǐng)你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：．15．如圖，矩形ABCD中，，，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的任意一點(diǎn)（不與B、C重合），△EBF沿EF翻折，點(diǎn)B落在B處，當(dāng)DB的長(zhǎng)度最小時(shí)，BF的長(zhǎng)度為．第15題三、解答題（本題共7小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（每小題5分，共10分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（本小題10分）在四邊形ABCD中，，，，，，求：四邊形ABCD的面積．第17題18．（本小題10分）作圖題：如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．第18題（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為；（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)都是無理數(shù)，請(qǐng)畫出所有滿足條件的點(diǎn)C．19．（本小題10分）為慶祝中華人民共和國成立73周年，喜迎黨的二十大勝利召開，學(xué)校組織了“獻(xiàn)禮二十大”小制作展示活動(dòng)．小彬計(jì)劃制作一架飛機(jī)模型，如圖的四邊形材料是飛機(jī)垂直尾翼的雛形．小彬測(cè)量發(fā)現(xiàn)，，，，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，還需保證．由于手頭工具有限，小彬只能測(cè)得，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你判斷該材料是否符合設(shè)計(jì)要求，并說明理由．20．（本小題8分）如圖，南北向MN為我國領(lǐng)海線，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)30分，我國反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇C以8海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海駛來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是20海里，A、B兩艇的距離是12海里：反走私艇B測(cè)得距離C艇16海里，若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)候進(jìn)入我國領(lǐng)海？21．（本小題8分）閱讀下列解題過程：請(qǐng)回答下列問題：（1）仿照上面的解題過程化簡(jiǎn)：＝＝．（2）請(qǐng)直接寫出的化簡(jiǎn)結(jié)果：．（3）利用上面的結(jié)論，通過計(jì)算試比較與的大小，并說明理由．22．（本小題12分）已知△ABC是等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中，探究并解決下列問題：（1）如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上，且，，則：圖①①線段，；②猜想：，，三者之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖②，若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)給出證明過程．圖②23．（本小題12分）