遼寧省鞍山市立山區(qū)第五十一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

鞍山市第五十一中學(xué)教學(xué)反饋八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共20分）1、下列各式中，是二次根式有（）①；②；③；④；⑤；⑥A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2、若，則等于（）A.1 B.5 C. D.3、用※定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和n，規(guī)定，如：.則結(jié)果為（）A. B. C. D.4、已知，，則的值為（）A. B. C. D.5、水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水量與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，出水口水量與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示.某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量與時(shí)間的關(guān)系如圖丙所示.下面的論斷中：①0點(diǎn)到1點(diǎn)，打開兩個(gè)進(jìn)水口，關(guān)閉出水口；②1點(diǎn)到3點(diǎn)，同時(shí)關(guān)閉兩個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口；③3點(diǎn)到4點(diǎn)，關(guān)閉兩個(gè)進(jìn)水口，打開出水口；④5點(diǎn)到6點(diǎn)，同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口.可能正確的是（）A.①③ B.②④ C.①④ D.②③6、下列各組條件中，能判斷為直角三角形的是（）A.，， B.，，C. D.，，7、下列說法正確的是（）A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形C.有兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形D.平行四邊形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角8、如圖，直線EF經(jīng)過平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)，若四邊形的面積為，則四邊形的面積為（）.A.15 B.20 C.25 D.309、如圖，在中，，，于點(diǎn)D，，若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.10、如圖，在平行四邊形中，AE、DF分別平分、，若，則平行四邊形的周長(zhǎng)為（）A.30 B.35 C.36 D.40二、填空題（每題2分，共16分）11、已知有意義，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于第______象限.12、若最簡(jiǎn)二次根式和可以合并；則______.13、已知：，化簡(jiǎn)______14、甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離（km）與甲車行駛的時(shí)間（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300km；②乙車比甲車晚出發(fā)1h，卻早到1h；③乙車出發(fā)后2.5h追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50km時(shí)，或.其中正確的結(jié)論有______15、在平行四邊形中，______對(duì)角線AC，BD相交于O，若，，則AB的長(zhǎng)的取值范圍是______16、如圖，在四邊形中，，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，若，，則______.17、如圖，在中，，，，點(diǎn)N是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別為CN，MN的中點(diǎn)，則DE的最小值是______.18、如圖，在四邊形ABCD中，且，，點(diǎn)P、分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng).則______秒后直線PQ將四邊形ABCD截出一個(gè)平行四邊形.三.解答題（共8題，共64分）19、（6分）已知，，求（1）；（2）的值.20、計(jì)算：（6分）（1）. （2）21、（4分）如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話所需的電話費(fèi)（元）與通話時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）通話2分鐘應(yīng)付通話費(fèi)多少元？通話7分鐘呢？22、（8分）如圖：，和均為直線AB同側(cè)的等邊三角形，點(diǎn)P在內(nèi).（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若中，，，，求四邊形的面積.23、（12分）如圖，已知在平行四邊形中，，垂足為點(diǎn)E，，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G是CD上的一點(diǎn)，連接DF、EG、AG.（1）若，，求BE的長(zhǎng)；（2）若，那么：①判斷線段AG和EG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②求證：.24、（6分）如圖①所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（s），三角形APD的面積為，S與t的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)回答下列問題：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為______s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為______cm/s，三角形APD的面積S的最大值為______；（2）求出點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)S與t之間的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，三角形APD的面積為？25、（10分）小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)含根號(hào)的式子的平方，如，善于思考的小明進(jìn)行了如下探索：設(shè)，（其中a，b，m，n均為正整數(shù)）則有，，，這樣，小明找到了把類似的式子化為平方式的方法.請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決問題：（1）當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m，n的式子分別表示a，b得，______，______.（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空；______+______（______+______）.（3）若且a，b，m，n均為正整數(shù)，求a的值.26、