江蘇省揚(yáng)州市揚(yáng)州飛凰生涯教育科技有限公司2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

飛凰九下數(shù)學(xué)第6周高質(zhì)量作業(yè)姓名：___________一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．在3，0，，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．3 B．0 C． D．2．我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（）A．， B．， C．， D．，4．已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則（）A．5 B．8 C． D．65．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．6．某中學(xué)響應(yīng)國家號(hào)召，積極向某受災(zāi)地區(qū)捐款，其七八九年級(jí)捐款數(shù)額如圖所示，若七至九年級(jí)的捐款數(shù)額平均增長，增長率均為，則根據(jù)圖中信息，得到所滿足的方程是（）A． B．C． D．7．教練對小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度與水平距離之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離是（）A．10m B．3m C．4m D．2m或10m8．某路燈示意圖如圖所示，它是軸對稱圖形．若，，與地面垂直且，則燈頂?shù)降孛娴母叨葹椋ǎ〢． B． C． D．9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象均不經(jīng)過第二象限，則二次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．在測浮力的實(shí)驗(yàn)中，將一長方體石塊由玻璃器皿的上方，向下緩慢移動(dòng)浸入水里的過程中，彈簧測力計(jì)的示數(shù)與石塊下降的高度之間的關(guān)系如圖所示．（溫馨提示：當(dāng)石塊位于水面上方時(shí)，，當(dāng)石塊入水后，）則以下說法正確的是（）A．當(dāng)石塊下降時(shí)，此時(shí)石塊在水里B．當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)表達(dá)式為C．石塊下降高度8cm時(shí)，此時(shí)石塊所受浮力是1ND．當(dāng)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為3N時(shí)，此時(shí)石塊距離水底二、填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．因式分解：___________．12．已知點(diǎn)，在拋物線上，且，則___________．（填“<”“>”或“=”）13．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是___________．14．如圖，在平行四邊形中，是的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)，，則___________．15．某商品進(jìn)價(jià)4元，標(biāo)價(jià)5元出售，商家準(zhǔn)備打折銷售，但其利潤率不能少于，則最多可打___________折．16．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)B，C為軸正半軸上一點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，，平分，此時(shí)，，則的值為___________．三、解答題（共8小題，滿分66分）17．（1）（6分）計(jì)算：．（2）（4分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式．18．（7分）先化簡，再求值：，其中．19．（7分）為了倡導(dǎo)學(xué)生科學(xué)探索精神，某校九年級(jí)計(jì)劃開展自制競速輪船模型活動(dòng)．小明報(bào)名參加活動(dòng)，需購買A型和B型兩種材料，以下是小明和網(wǎng)店商家溝通中的對話．小明：你好！我看到你店的B型材料單價(jià)比A型材料單價(jià)貴15元，我準(zhǔn)備買A型材料120元，購B型材料150元．網(wǎng)店商家：好的，那就是購買A型材料的數(shù)量是B型材料的2倍．根據(jù)小明的需要，商家應(yīng)給小明發(fā)貨A型材料和B型材料的數(shù)量分別是多少件？20．（9分）近年來，我國近視發(fā)生率呈明顯上升趨勢，近視已成為影響我國國民尤其是青少年眼健康的重大公共衛(wèi)生問題．為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，小北想在書房里掛一張測試距離為5m的視力表，但兩面墻的距離只有3m．在一次課題學(xué)習(xí)綜合實(shí)踐課上，小北向全班同學(xué)征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎，構(gòu)思巧妙．甲乙圖例方案如圖①是測試距離為的大視力表，可以用硬紙板制作一個(gè)測試距離為的小視力表②．通過測量大視力表中“E”的高度（的長），即可求出小視力表中相應(yīng)的“E”的高度（的長）．使用平面鏡成像的原理來解決房間小的問題．如圖，在相距3m的兩面墻上分別懸掛視力表與平面鏡，由平面鏡成像原理，如圖，作出了光路圖，通過調(diào)整人的位置，使得視力表的上、下邊沿A，B發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡的上下邊沿反射后射入人眼處，通過測量視力表的全長就可以計(jì)算出鏡長（光路圖做法：作于點(diǎn)，延長線交于點(diǎn)，使得線段和關(guān)于對稱）．（1）甲生的方案中如果大視力表中“”的高是0.035m，那么小視力表中相應(yīng)“”的高是多少？（2）乙生的方案中如果視力表的全長為1.6m，通過計(jì)算請直接寫出___________m，至少為___________．21．（9分）切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)．切割線定理揭示了從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線時(shí)，切線與割線之間的關(guān)系．如圖1，是外一點(diǎn)，切于點(diǎn)T，交于點(diǎn)（即是的割線），則．下面是切割線定理的證明過程：證明：如圖2，連接并延長，交于點(diǎn)，連接．切于點(diǎn)，．．是的直徑，……（1）根據(jù)前面的證明思路，補(bǔ)全剩余的證明過程．（2）在圖1中，已知，，則___________，___________．22．（12分）如圖（1），已知拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）該拋物線的表達(dá)式為___________．（2）如圖（2），連接，若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，求的長；（3）如圖（3），若點(diǎn)D在直線上方的拋物線上，連接，交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（12分）如圖1，矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，定點(diǎn)的坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)停止，在運(yùn)動(dòng)過程中，以為斜邊在軸上方作等腰直角三角形．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)___________