山東省濟(jì)南市章丘區(qū)章丘區(qū)新世紀(jì)博雅實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

—2024學(xué)年第二學(xué)期濟(jì)南新世紀(jì)博雅實驗學(xué)校第一次學(xué)情反饋七年級（數(shù)學(xué)）試卷滿分：150分考試時間：120分鐘注意事項：1．請考生認(rèn)真填寫個人信息，遵守考場規(guī)則，將與考試無關(guān)的物品交給監(jiān)考老師保管。2．請考生誠信考試，拒絕各種舞弊行為和電子產(chǎn)品，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，取消考試資格。3．請考生遵照監(jiān)考老師指令，保持考室安靜、干凈，沉著、冷靜答題，有序完成考試。第I卷（選擇題）一、單選題（每題4分，共48分）1．計算的正確結(jié)果是（）A．3 B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，直線，被直線所截，下列說法中不正確的是（）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是內(nèi)錯角5．下列能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．6．如圖，下列各組條件中，能得到的是（）A． B． C． D．7．當(dāng)，則的值為（）A．4 B． C．6 D．88．若是完全平方式，則常數(shù)的值為（）A．4 B． C． D．以上結(jié)果都不對9．有如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，若要拼成一個長為、寬為的長方形，需要類卡片（）張A．3 B．6 C．8 D．1110．將四個長為，寬為的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為，若，則，滿足（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（每題4分，共24分）11．若，則________．12．如圖，直線與相交于點，，，則的度數(shù)是________．13．計算：________．14．若長方形面積是，一邊長為，則這個長方形的另一邊長是________．15．如圖，直線、相交于點，平分，于點．若，則下列說法：①；②；③．其中正確的是________（填序號）．16．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”這個三角形給出了（，2，3，4，……）的展開式的系規(guī)律（按的次數(shù)由大到小的順序）．請根據(jù)規(guī)律，寫出的展開式中含項的系數(shù)是________．三、解答題（共86分，寫出相應(yīng)的推理過程或運算步驟，否則不得分）17．計算：（每題4分，共8分）（1）． （2）．18．計算：（要求用公式簡便計算）（每題4分，共8分）（1） （2）．19．（6分）先化簡再求值：，其中，．20．（6分）如圖，，，，那么嗎？為什么？21．（6分）如圖，點為直線上一點，為一射線，平分，平分．（1）若，試探究與之間的位置關(guān)系．（2）若，則（1）中，的位置關(guān)系是否仍成立？請說明理由．22．（8分）（1）試證明代數(shù)式的值與的值無關(guān)，（2）若的展開式中不含和的項，求，的值．23．（10分）如圖，直線與直線交于點，射線在內(nèi)部，是的平分線，且．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．24．（10分）已知，．（1）求和；（2）若變量，滿足，求與的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，求的值．25．（12分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖所示的方式疊放在一起（其中，，；）．（1）若，則的度數(shù)為________；（2）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）當(dāng)且點在直線的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請畫出相應(yīng)的圖形并直接寫出角度所有可能的值；若不存在，請說明理由．26．（12分）【探究】若滿足，求的值．設(shè)，，則，，；【應(yīng)用】請仿照上面的方法求解下面問題：（1）若滿足，求的值；【拓展】（2）如圖，已知正方