山東省濟(jì)南市章丘區(qū)章丘區(qū)新世紀(jì)博雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

—2024學(xué)年第二學(xué)期濟(jì)南新世紀(jì)博雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一次學(xué)情反饋七年級（數(shù)學(xué)）試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．請考生認(rèn)真填寫個(gè)人信息，遵守考場規(guī)則，將與考試無關(guān)的物品交給監(jiān)考老師保管。2．請考生誠信考試，拒絕各種舞弊行為和電子產(chǎn)品，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，取消考試資格。3．請考生遵照監(jiān)考老師指令，保持考室安靜、干凈，沉著、冷靜答題，有序完成考試。第I卷（選擇題）一、單選題（每題4分，共48分）1．計(jì)算的正確結(jié)果是（）A．3 B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，直線，被直線所截，下列說法中不正確的是（）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是內(nèi)錯(cuò)角5．下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．6．如圖，下列各組條件中，能得到的是（）A． B． C． D．7．當(dāng)，則的值為（）A．4 B． C．6 D．88．若是完全平方式，則常數(shù)的值為（）A．4 B． C． D．以上結(jié)果都不對9．有如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，若要拼成一個(gè)長為、寬為的長方形，需要類卡片（）張A．3 B．6 C．8 D．1110．將四個(gè)長為，寬為的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為，若，則，滿足（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（每題4分，共24分）11．若，則________．12．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是________．13．計(jì)算：________．14．若長方形面積是，一邊長為，則這個(gè)長方形的另一邊長是________．15．如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)．若，則下列說法：①；②；③．其中正確的是________（填序號）．16．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”這個(gè)三角形給出了（，2，3，4，……）的展開式的系規(guī)律（按的次數(shù)由大到小的順序）．請根據(jù)規(guī)律，寫出的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是________．三、解答題（共86分，寫出相應(yīng)的推理過程或運(yùn)算步驟，否則不得分）17．計(jì)算：（每題4分，共8分）（1）． （2）．18．計(jì)算：（要求用公式簡便計(jì)算）（每題4分，共8分）（1） （2）．19．（6分）先化簡再求值：，其中，．20．（6分）如圖，，，，那么嗎？為什么？21．（6分）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，為一射線，平分，平分．（1）若，試探究與之間的位置關(guān)系．（2）若，則（1）中，的位置關(guān)系是否仍成立？請說明理由．22．（8分）（1）試證明代數(shù)式的值與的值無關(guān)，（2）若的展開式中不含和的項(xiàng)，求，的值．23．（10分）如圖，直線與直線交于點(diǎn)，射線在內(nèi)部，是的平分線，且．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．24．（10分）已知，．（1）求和；（2）若變量，滿足，求與的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，求的值．25．（12分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖所示的方式疊放在一起（其中，，；）．（1）若，則的度數(shù)為________；（2）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請畫出相應(yīng)的圖形并直接寫出角度所有可能的值；若不存在，請說明理由．26．（12分）【探究】若滿足，求的值．設(shè)，，則，，；【應(yīng)用】請仿照上面的方法求解下面問題：（1）若滿足，求的值；【拓展】（2）如圖，已知正方