遼寧省大連市沙河口區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

—2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)2024.03注意事項(xiàng)：1．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無效．2．本試卷共三道大題，23道小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．全國兩會(huì)大幕開啟，“鄉(xiāng)村振興”再次成為高熱度話題．會(huì)前，615萬人次參與的網(wǎng)絡(luò)調(diào)查選出2024年全國兩會(huì)十大熱詞，“鄉(xiāng)村振興”位列第三．將615萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．趙爽弦圖 B．笛卡爾心形線C．科克曲線 D．斐波那契螺旋線4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．6．下列說法中，正確的是（）A．一次函數(shù)的圖象可由向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到B．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是，，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C．“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°”是必然事件D．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形7．如圖，燒杯內(nèi)水面AB與燒杯下底部CD平行，光線EF從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成FH，點(diǎn)G在射線EF上，已知，，則的度數(shù)為（）A．20° B．40° C．60° D．80°8．如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)H，連接OH，，則的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°9．?dāng)?shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干．若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)．設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程為（）A． B． C． D．10．如圖，在矩形中，連接AC，分別以點(diǎn)A和C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN交CD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．若，，則線段BF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________．12．線段，且軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．13．中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分．若從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本（先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本），則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學(xué)》的概率是________．14．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)D，且點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)．若點(diǎn)C為x軸上任意一點(diǎn)，且的面積為4，則________．15．在中，，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊AC上，且，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)得到CQ，連接AQ，DQ．當(dāng)時(shí)，AQ的長(zhǎng)為________．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．計(jì)算：（1）； （2）．17．（本小題8分）旅居海外的大熊貓“丫丫”的健康牽動(dòng)著億萬中國人的心．據(jù)報(bào)道，不少熱心網(wǎng)友為丫丫送去了竹子．大熊貓常吃的竹子有筇竹和箭竹．已知購買4根筇竹和2根箭竹共需70元，購買2根筇竹和3根箭竹共需65元．（1）購買1根筇竹、1根箭竹各需多少元？（2）在丫丫回國路上，某公益機(jī)構(gòu)計(jì)劃為丫丫準(zhǔn)備30根竹子．要求購買筇竹和箭竹的總費(fèi)用不超過400元，則最多可以購買多少根箭竹？18．（本小題9分）為豐富學(xué)生校園生活，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)，某學(xué)校欲開展以下四項(xiàng)活動(dòng)：A．法律知識(shí)，B．國際象棋，C．花樣剪紙，D．創(chuàng)意書簽設(shè)計(jì)．為了解學(xué)生最喜歡的活動(dòng)類型，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：（1）求本次調(diào)查所抽取的學(xué)生人數(shù)，并直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“創(chuàng)意書簽設(shè)計(jì)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．（3）學(xué)校有500名學(xué)生參加本次活動(dòng)，地點(diǎn)安排在兩個(gè)多功能廳，每場(chǎng)活動(dòng)時(shí)間為60分鐘，由下面的活動(dòng)日程表可知，A活動(dòng)時(shí)間與場(chǎng)地已經(jīng)確定．在確保參加活動(dòng)的每名同學(xué)都有座位的情況下，請(qǐng)你合理安排B，C，D三場(chǎng)活動(dòng)，補(bǔ)全此次活動(dòng)日程表，并說明理由．活動(dòng)日程表地點(diǎn)（座位數(shù)）時(shí)間1號(hào)多功能廳（110座）2號(hào)多功能廳（205座）13：00-14：0A15：00-16：0019．（本小題8分）大連櫻桃久負(fù)盛名，品種繁多．端午節(jié)當(dāng)天甲、乙兩超市進(jìn)行櫻桃優(yōu)惠促銷活動(dòng)：在甲超市購買該櫻桃的費(fèi)用（元）與該櫻桃的質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示；在乙超市購買該櫻桃的費(fèi)用（元）與該櫻桃的質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為（）．（1）求與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）現(xiàn)計(jì)劃用600元購買該櫻桃，選甲、乙哪家超市購買該櫻桃能更多一些？20．（本小題8分）智能測(cè)量是一款非常有創(chuàng)意且使用性很高的手機(jī)測(cè)距軟件，它可以利用手機(jī)上的攝像頭和距離傳感器來測(cè)量目標(biāo)的距離、高度、寬度、角度和面積，測(cè)量過程非常簡(jiǎn)單，要測(cè)量一座雕像的高度，打開手機(jī)軟件后將手機(jī)攝像頭的屏幕準(zhǔn)星對(duì)準(zhǔn)雕像底部按鍵，再對(duì)準(zhǔn)頂部按鍵即可測(cè)量出雕像的高度，其數(shù)學(xué)原理如圖所示，測(cè)量者AB與雕像CD垂直于地面BE，若手機(jī)顯示，，．（1）求雕像CD的高度．（2）求測(cè)量者離雕像底部的距離BE的長(zhǎng)．（結(jié)果保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，）21．（本小題8分）如圖，已知AB是的直徑，直線DC是的切線，切點(diǎn)為C，，垂足為E，連接AC．（1）求證：AC平分．（2）若，，求的半徑．22．（本小題12分）【發(fā)現(xiàn)問題】某公園在一個(gè)扇形草坪的圓心O處垂直于草坪的地上豎一根柱子OA，在A處安裝一個(gè)自動(dòng)噴水裝置，噴頭向外噴水，愛思考的小騰發(fā)現(xiàn)噴出的水流呈現(xiàn)出拋物線形狀．【提出問題】噴出的水距地面的高度與噴出的水與池中心的水平距離之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？【分析問題】小騰測(cè)出連噴頭在內(nèi)柱高，噴出的水流在與O點(diǎn)的水平距離4m處達(dá)到最高點(diǎn)B，點(diǎn)B距離地面2m．于是小騰以O(shè)A所在直線為y軸，垂直于OA的地平線為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)測(cè)量結(jié)果得到點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式．【解決問題】（1）如圖1，在建立的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．水流的最高點(diǎn)B的坐標(biāo)為，求拋物線水流對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．圖1（2）當(dāng)噴頭繞立柱旋轉(zhuǎn)120°時(shí)，這個(gè)草坪剛好被水覆蓋，求扇形草坪的面積（結(jié)果用含的式子表示）（3）現(xiàn)要在扇形內(nèi)的一塊三角形區(qū)域地塊中建造一個(gè)矩形花壇，如圖2的設(shè)計(jì)方案是使G，H分別在OE，OF上，MN在EF上．設(shè)，當(dāng)x為多少米時(shí)，矩形花壇的面積最大？最大面積是多少平方米？圖223．（本小題12分）【問題初探】（1）張老師在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上出示了一道探究題：如圖1，在和中，，，B，C，E三點(diǎn)在同一直線上，A，D兩點(diǎn)在BE同側(cè)，若，求證：．張老師分別從問題的條件和結(jié)論出發(fā)分析這道探究題：圖1①如圖2，從條件出發(fā)：過點(diǎn)A作于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作于點(diǎn)N，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”分析BM與BN之間的關(guān)系，可證得結(jié)論．圖2②如圖3，從結(jié)論出發(fā)：過點(diǎn)E作交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，依據(jù)三角形全等的判定，證明，可證得結(jié)論．圖3請(qǐng)你運(yùn)用其中一種方法，解決上述問題．【類比分析】（2）小明同學(xué)經(jīng)過對(duì)探究題及