山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣金育高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣金育高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是

（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略2.將標號為的10個球放入標號為的10個盒子里，恰好3個球的標號與所在盒子的標號不一致的放法種數(shù)為A、120

B、240

C、360

D、720參考答案：B3.若曲線在點處的切線平行于軸，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60°”時，應(yīng)假設(shè)（

）A.三個內(nèi)角都不大于60° B.三個內(nèi)角都大于60°C.三個內(nèi)角至多有一個大于60° D.三個內(nèi)角至多有兩個大于60°參考答案：B【分析】由“至少有一個”的否定為“一個也沒有”即可得解.【詳解】解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定，“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；即“三內(nèi)角都大于60度”．故選：B．【點睛】本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定5.若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（

）A．－2

B．2

C.4

D．8參考答案：C6.現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：①從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查．②科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進行座談．③高新中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員2名．為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是（）A．①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣B．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣參考答案：A【考點】收集數(shù)據(jù)的方法．【分析】觀察所給的四組數(shù)據(jù)，根據(jù)四組數(shù)據(jù)的特點，把所用的抽樣選出來①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣．【解答】解；觀察所給的四組數(shù)據(jù)，①個體沒有差異且總數(shù)不多可用隨機抽樣法，簡單隨機抽樣，②將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號，系統(tǒng)抽樣，③個體有了明顯了差異，所以選用分層抽樣法，分層抽樣，故選A．7.將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為(

) A． B． C． D．參考答案：A考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題：計算題．分析：法一：以平移公式切入，利用向量解答即可；法二：利用平移的意義直接推出結(jié)果．解答： 解：法一由向量平移的定義，在平移前、后的圖象上任意取一對對應(yīng)點P′（x′，y′），P（x，y），則=，代入到已知解析式中可得選A法二由平移的意義可知，先向左平移個單位，再向下平移2個單位．故選A．點評：本題主要考查向量與三角函數(shù)圖象的平移的基本知識，易錯點：將向量與對應(yīng)點的順序搞反了，或死記硬背以為是先向右平移個單位，再向下平移2個單位，誤選C．為簡單題．8.下列坐標對應(yīng)的點中，落在不等式x+y﹣1＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)的是（）A．（0，0）B．（2，4）C．（﹣1，4）D．（1，8）參考答案：A【考點】二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．【分析】分別把A，B，C，D四個點的坐標代入不等式x+y﹣1＜0進行判斷，即能夠求出答案．【解答】解：把（0，0）代入不等式x+y﹣1＜0，得﹣1＜0，成立，∴點A在不等式x+y﹣1＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)；把（2，4）代入不等式x+y﹣1＜0，得5＜0，不成立，∴點B在不等式x+y﹣1＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)；把（﹣1，4）代入不等式x+y﹣1＜0，得2＜0，不成立，∴點C不在不等式x+y﹣1＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)；把（1，8）代入不等式x+y﹣1＜0，得8＜0，不成立，∴點D不在不等式x+y﹣1＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)．故選A．9.已知點在第三象限，則角的終邊在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：B10.在三棱錐P-ABC中，平面平面ABC，△ABC是邊長為的等邊三角形，，則該三棱錐外接球的表面積為(

)A. B.16π C. D.參考答案：A【分析】由題意，求得所以外接圓的半徑為，且，所以，又由平面平面，得平面，且，進而利用在直角中，由正弦定理求得求得半徑，利用球的表面積公式，即可求解.【詳解】由題意，如圖所示，因為是邊長為的等邊三角形，所以外接圓的半徑為，且，所以，又由平面平面，，在等腰中，可得平面，且，在直角中，,且,在直角中，,在直角中，由正弦定理得，即球的半徑為，所以球的表面積為，故選A.【點睛】本題考查了有關(guān)球的組合體問題，以及球的表面積的計算問題，解答時要認真審題，正確認識組合體的結(jié)構(gòu)特征，注意組合體的性質(zhì)的合理運用，合理求解球的半徑是解答的關(guān)鍵，著重考查了空間想象能力，以及推理與運算能力，屬于中檔試題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（3x2+k）dx=10，則k=

．參考答案：1【考點】69：定積分的簡單應(yīng)用．【分析】欲求k的值，只須求出函數(shù)3x2+k的定積分值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出3x2+k的原函數(shù)，再結(jié)合積分定理即可求出用k表示的定積分．最后列出等式即可求得k值．【解答】解：∵∫02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k．由題意得：23+2k=10，∴k=1．故答案為：1．【點評】本小題主要考查直定積分的簡單應(yīng)用、定積分、利用導(dǎo)數(shù)研究原函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．12.已知函數(shù)f(x)＝alnx＋x在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：[－2，＋∞)13.a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的

條件.參考答案：充要條件

略14.若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為______。參考答案：415.若數(shù)列{an}是公差不小于的等差數(shù)列，則n的最大值為___________．參考答案：201略16.如圖在正方體中，異面直線所成的角大小為_____.參考答案：略17.已知雙曲線的離心率為2，則的值為______．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）設(shè)z1是虛數(shù)，z2＝z1＋是實數(shù)，且－1≤z2≤1.（1）求|z1|的值以及z1的實部的取值范圍．（2）若ω＝，求證：ω為純虛數(shù)．參考答案：解：(1)設(shè)z1＝a＋bi(a，b∈R且b≠0)，則z2＝z1＋＝a＋bi＋＝＋i.因為z2是實數(shù)，b≠0，于是有a2＋b2＝1，即|z1|＝1，................4分還可得z2＝2a.由－1≤z2≤1，得－1≤2a≤1，解得－≤a≤，即z1的實部的取值范圍是[－,].

...................7分(2)

.因為a∈[－,]，b≠0，所以ω為純虛數(shù)．

...........10分

19.已知（1）如果，求w的值；（2）如果，求實數(shù)a，b的值.參考答案：（1）（2）試題分析：（1）本問考查共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)的乘方，由，，于是可以經(jīng)過計算求出；（2）本問考查復(fù)數(shù)除法運算及兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，（），（），則的充要條件是且，列方程組可以求解.試題解析：（1）∵，∴.（2）∵，∴.∴，解得.20.新華學(xué)校自實施素質(zhì)教育以來，學(xué)生社團得到迅猛發(fā)展．新華高一新生中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個社團．若每個社團至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個社團且只能參加一個社團，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為________．參考答案：略21.（本題滿分12分）某地區(qū)甲校高二年級有1100人，乙校高二年級有900人，為了統(tǒng)計兩個學(xué)校高二年級在學(xué)業(yè)水平考試中的數(shù)學(xué)學(xué)科成績，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，如下表：（已知本次測試合格線是50分，兩校合格率均為100%）分組頻數(shù)10253530甲校高二年級數(shù)學(xué)成績：

分組頻數(shù)1530255乙校高二年級數(shù)學(xué)成績：

（1）計算的值，并分別估計以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績的平均分（精確到1分）.（2）若數(shù)學(xué)成績不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀.根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異”.

甲校乙校總計優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：參考答案：（1）依題意甲校應(yīng)抽取110人，乙校應(yīng)抽取90人

…4分

甲校的平均分約為75，乙校的平均分約為71

……8分

（2）

甲校乙?？傆媰?yōu)秀402060非優(yōu)秀7070140總計11090200，又因為……11分故能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異”…12分22.如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1＝2，D