山東省萊蕪市小莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

山東省萊蕪市小莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.對甲、乙兩名同學(xué)的連續(xù)6次數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到的觀測值如下：甲909290859192乙899695858689

(單位:分)

則從甲、乙兩人中選拔一人去參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為應(yīng)該選（

）A．甲

B．乙

C．乙和甲選誰都一樣

D．不好確定參考答案：A2.已知函數(shù)的圖像為曲線C，若曲線C不存在與直線垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C3.已知函數(shù)有兩個極值點,則實數(shù)的取值范圍是（） A． B．

C．

D．參考答案：B略4.（文）1與5兩數(shù)的等差中項是A．1

B．3

C．2

D．

參考答案：B5.若直線經(jīng)過A（1，0），B（4，）兩點，則直線AB的傾斜角為（）A．30° B．45° C．60° D．120°參考答案：A【考點】直線的傾斜角．【分析】先根據(jù)直線的斜率公式求出斜率，再根據(jù)傾斜角和斜率的關(guān)系，以及傾斜角的取值范圍，求出傾斜角的值．【解答】解：若直線經(jīng)過兩點，則直線的斜率等于=．設(shè)直線的傾斜角等于θ，則有tanθ=．再由0≤θ＜π可得θ=，即θ=30°，故選A．6.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示，此函數(shù)的解析式為A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.直線與拋物線交于兩點，若，則弦的中點到直線的距離等于（

）A.

B.2

C.

D.4參考答案：B略8.為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（）

A.-1

B.-4

C.1

D.4參考答案：B9.如圖是一正方體的表面展開圖，MN和PB是兩條面對角線，則在正方體中，直線MN與直線PB的位置關(guān)系為（）A．相交 B．平行 C．異面 D．重合參考答案：C【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【分析】把正方體的表面展開圖還原成正方體，由此能求出直線MN與直線PB的位置關(guān)系．【解答】解：把正方體的表面展開圖還原成正方體，如圖，∵M(jìn)N∥BD，PB∩BD=B，∴直線MN與直線PB異面．故選：C．10.若實數(shù)x，y滿足，則點P（x，y）不可能落在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D【考點】二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．【分析】作出如圖所示的可行域，由圖象可知，則點P（x，y）不可能落在第四象限【解答】解：實數(shù)x，y滿足，作出如圖所示的可行域，由圖象可知，則點P（x，y）不可能落在第四象限，故選：D【點評】本題考查了線性規(guī)劃中的可行域問題，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為

▲

.參考答案：開閉不限12.設(shè)兩點，則以為直徑的圓的方程為

．參考答案：略13.如圖：先將等腰的斜邊與有一個角為的的斜邊重合，然后將等腰沿著斜邊AB翻折成三棱錐,若，則的最大值為_.參考答案：14.378與90的最大公約數(shù)為________．參考答案：1815.已知：，：，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是.參考答案：16.在展開式中，如果第項和第項的二項式系數(shù)相等，則

.參考答案：17.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題10分）如圖，在三棱錐P-ABC中，，平面PAB平面ABC．(I)求證：PABC：(II)求PC的長度；（Ⅲ)求二面角P-AC-B的正切值參考答案：19.已知等差數(shù)列{}的前n項和為Sn，且

bn＝－30

（1）、求通項；

（2）、求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值。參考答案：解：（1）由＝10，＝72，得

∴＝4n－2，（2）則bn=－30＝2n－31，{bn}前15項為負(fù)值，T15=－225.20.（本小題滿分12分）已知命題,命題：在區(qū)間沒有極值，若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：為真命題時，?x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1，……3分

為真命題時，在區(qū)間沒有極值∴∴a≤2.

……6分又p或q為真，p且q為假，∴p真q假或p假q真．

……7分當(dāng)p真q假時，{a|a>2}∩{a|a<－1或a>3}＝{a|a>3}

……9分當(dāng)p假q真時，{a|a≤2}∩{a|－1≤a≤3}＝{a|－1≤a≤2}．．

………11分綜上所述，a的取值范圍為{a|－1≤a≤2}∪{a|a>3}．

………………12分21.（本小題滿分6分）已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）（Ⅰ）把復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)記作，若，求復(fù)數(shù)；（Ⅱ）已知是關(guān)于的方程的一個根，求實數(shù)，的值。參考答案：解：（Ⅰ）由題意得

1分所以

3分（Ⅱ）由題意知

4分化簡得則有

5分解得

6分22.已知數(shù)列（n為正整數(shù)）是首項是a1，公比為q的等比數(shù)列.

(1)求和：

，

(2)由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個結(jié)論，并加以證明.參考答案：(12分)（1）………………3分