河北省張家口市涿鹿縣張家堡鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河北省張家口市涿鹿縣張家堡鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.變量與相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5)；變量與相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量與之間的線性相關(guān)系數(shù)，則A．

B．

C．

D．參考答案：C2.設(shè)P，Q分別為圓x2+（y﹣6）2=2和橢圓+y2=1上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是（）A．5 B．+ C．7+ D．6參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】求出橢圓上的點(diǎn)與圓心的最大距離，加上半徑，即可得出P，Q兩點(diǎn)間的最大距離．【解答】解：設(shè)橢圓上的點(diǎn)為（x，y），則∵圓x2+（y﹣6）2=2的圓心為（0，6），半徑為，∴橢圓上的點(diǎn)（x，y）到圓心（0，6）的距離為==≤5，∴P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是5+=6．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓、圓的方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．3.如圖，球O內(nèi)切于圓柱O1O2，記圓柱O1O2的側(cè)面積為S1，球O的表面積為S2，則A.

B.S1＝S2

C.S1＝2S2

D.參考答案：B4.下列命題中錯(cuò)誤的是（

）

A．圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個(gè)

B．圓錐的軸截面是所有過頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè)

C．圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓

D．圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形參考答案：B5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（）A．10 B．17 C．24 D．26參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)程序框圖進(jìn)行模擬計(jì)算即可得到結(jié)論．【解答】解：第一次，S=2，i=3，?S=5，i=5，?S=10，i=7，?S=17，i=9，?S=26，i=11＞10，程序終止，輸出S=26，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查程序框圖的計(jì)算，根據(jù)查詢進(jìn)行模擬計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．6.已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（

）.

2

1參考答案：7.在下列那個(gè)區(qū)間必有零點(diǎn)（

）A.(－1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)參考答案：C【分析】利用零點(diǎn)存在定理判斷即可．【詳解】，，，，故選C．【點(diǎn)睛】一般地，如果在區(qū)間上，的圖像是連續(xù)不間斷的且，那么在內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)．進(jìn)一步地，如果要考慮在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，那么還需要考慮函數(shù)的單調(diào)性．8.若三點(diǎn)A(3,1)，B(－2,b)，C(8,11)在同一直線上，則實(shí)數(shù)b等于()A．2B．3C．—9D．9參考答案：C略9.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)的邊分別為a，b，c，且，則cosC的最小值等于（

）A． B． C． D．參考答案：A已知等式，利用正弦定理化簡(jiǎn)可得：，兩邊平方可得：，即，，即，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)取等號(hào)，則的最小值為，故選A．10.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（

）

A

B

C

D參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論我們可以得到的一個(gè)真命題為：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則

，________，________，

成等比數(shù)列．參考答案：12.已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值是

▲

．參考答案：13.如圖所示，設(shè)l1∥l2∥l3，AB∶BC＝3∶2，DF＝10，則DE＝________.參考答案：414.（5分）如圖，A，B兩點(diǎn)在河的對(duì)岸，測(cè)量者在A的同側(cè)選定一點(diǎn)C，測(cè)出A，C之間的距離是100米，∠BAC=105°，∠ACB=45°，則A、B兩點(diǎn)之間為米．參考答案：100∵∠BAC=105°，∠ACB=45°，∴∠ABC=30°∵AC=100米∴∴AB=100米故答案為：10015.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

。參考答案：略16.已知數(shù)列{an}是公差為﹣1的等差數(shù)列，Sn且其前n項(xiàng)和，若S10=S13，則a1=．參考答案：11考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得a12=0，再由通項(xiàng)公式可得a1解答：解：由題意可得S13﹣S10=a11+a12+a13=3a12=0，解得a12=0，又∵數(shù)列{an}是公差d=﹣1的等差數(shù)列∴a1=a12﹣11d=0﹣11（﹣1）=11故答案為：11點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和公式，涉及通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．17.7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)，若每天安排3人，則不同的安排方案共有

種（用數(shù)字作答）；參考答案：140三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一個(gè)學(xué)校的足球隊(duì)、籃球隊(duì)和排球隊(duì)分別有28，22，17名成員，一些成員不止參加一支球隊(duì)，具體情況如圖所示。隨機(jī)選取一名成員：（1）

屬于不止1支球隊(duì)的概率是多少？

（6分）（2）

屬于不超過2支球隊(duì)的概率是多少？

（6分）

參考答案：解析：共50人：（1）設(shè)A=“他屬于不止1支球隊(duì)”

P（A）=（5+3+4+2）/50=7/25=0.28或用P(A)=1-P(A）計(jì)算（略）（2）設(shè)B=“他屬于不超過2支球隊(duì)”P（B）=1-P（B）=1-3/50=47/50=0.94或直接計(jì)算（略）19.已知直線l滿足下列兩個(gè)條件：(1)過直線y=–x+1和y=2x+4的交點(diǎn);(2)與直線x–3y+2=0垂直，求直線l的方程.參考答案：解析：由，得交點(diǎn)(–1,2)，

…………5分∵kl=–3,

…………8分

∴所求直線l的方程為:3x+y+1=0.

…………10分20.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知對(duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.（1）求r的值.(2)當(dāng)b=2時(shí)，記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

參考答案：略21.已知圓M：及定點(diǎn)，點(diǎn)P是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足（1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；（2）過點(diǎn)K（2，0）作直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)是否存在這樣的直線使四邊形OASB的對(duì)角線相等？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

參考答案：略22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：?=m（|?|2﹣2），求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并根據(jù)m的取值討論方程所表示的曲線類型．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；軌跡方程．【專題】分類討論；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】設(shè)P（x，y），根據(jù)向量條件建立方程關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)論．．【解答】解：（1）設(shè)P（x，y），則=（﹣1﹣x，﹣y），=（1﹣x，﹣y），=（x，y），=（﹣1，0），=（1，0）∴=x2+y2﹣1，=﹣x，∵，∴x2+y2﹣1=m（x2﹣1）化簡(jiǎn)得，（m﹣1）x2﹣y2=m﹣1，∴當(dāng)m＞1時(shí)，方程為x2﹣=1