用單擺測量重力加速度

用單擺測重力加速度【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹俊緦?shí)驗(yàn)原理】【實(shí)驗(yàn)器材】【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】【注意事項(xiàng)】【誤差分析】1、用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋弧緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、掌握停表的使用和讀數(shù)；

3、研究單擺的周期.

一個(gè)小球和一根細(xì)線就可以組成一個(gè)單擺.【實(shí)驗(yàn)原理】單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期為：故有：因此只要測出單擺的擺長L和振動(dòng)周期T，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的值，并可研究單擺的周期跟擺長的關(guān)系.

帶孔小鋼球一個(gè)約1m長的細(xì)線一條鐵架臺(tái)米尺停表游標(biāo)卡尺.【實(shí)驗(yàn)器材】【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1、步驟

(1)取約1m長的細(xì)線穿過帶孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后拴在桌邊的支架上，如圖所示.(2)用米尺量出懸線長L′，準(zhǔn)確到毫米；用游標(biāo)卡尺測擺球直徑，算出半徑r，也準(zhǔn)確到毫米。則單擺的擺長為L＋r.

(3)把單擺從平衡位置拉開一個(gè)很小的角度(不超過10o)，然后放開小球讓它擺動(dòng)，用停表測量單擺完成30次全振動(dòng)（或50次）所用的時(shí)間，求出完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，這個(gè)平均時(shí)間就是單擺的周期.

(4)把測得的周期和擺長的數(shù)值代入公式，求出重力加速度g的值.

(5)改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn).設(shè)計(jì)一個(gè)表格，把測得的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果填入表格中，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)的重力加速度.最后求出幾次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度的平均值，即可看作本地區(qū)的重力加速度.(6)研究單擺的周期跟擺長的關(guān)系.在重力加速度一定時(shí)，周期跟擺長的二次方根成正比.測出不同擺長下，周期跟相應(yīng)的擺長的關(guān)系，然后以做出L--T圖像，利用圖像研究比例關(guān)系。

秒表的使用和讀數(shù)：

注意：當(dāng)內(nèi)側(cè)分針沒有超過半格時(shí)，外側(cè)秒針讀小于30的數(shù)字；

停表的讀數(shù)等于內(nèi)側(cè)分針的讀數(shù)與外側(cè)秒針的讀數(shù)之和.

機(jī)械式停表只能精確到0.1s，讀數(shù)時(shí)不需估讀.

超過半格時(shí)，外側(cè)秒針讀大于30的數(shù)字.內(nèi)側(cè)量爪尺身緊固螺釘主尺

深度尺游標(biāo)尺外測量爪游標(biāo)卡尺的構(gòu)造及用法：2024/4/11010200510游標(biāo)卡尺的刻度原理：2+9×0.1=2.9mm2024/4/11看看這個(gè)尺子的讀數(shù)是多少？9＋3×0.05＝9.15mm2024/4/111.1mm2024/4/113.5mm2024/4/110.25mm2024/4/112+5×0.05＝2.25mm2024/4/1113+12×0.02＝13.24mm2024/4/1121＋34×0.02=21.68mm2024/4/11記錄及數(shù)據(jù)處理次數(shù)全振動(dòng)次數(shù)n振動(dòng)n次所用時(shí)間t(s)周期T(s)擺長L(m)重力加速度g(m/s2)重力加速度平均值1

g＝__m/s22

3

數(shù)據(jù)處理：作圖法先計(jì)算出斜率，再通過斜率計(jì)算重力加速度2024/4/11(1)選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2cm；(2)單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑或懸點(diǎn)不固定，擺長改變的現(xiàn)象；(3)注意擺動(dòng)時(shí)擺角不易過大，不能超過10o，以保證單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)；(4)擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺；【注意事項(xiàng)】

(5)測量應(yīng)在擺球通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，因?yàn)樵诖宋恢脭[球速度最大，易于分辯小球過此位置的時(shí)刻；畫出單擺的平衡位置，作為記時(shí)的參照點(diǎn).必須是擺球同方向經(jīng)過平衡位置記一次數(shù).(6)測量單擺的振長時(shí)應(yīng)使擺球處于自然下垂?fàn)顟B(tài)，用米尺測量出擺線的長度，再用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑，然后算出擺長，要準(zhǔn)確到毫米位.

①本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求.即：懸點(diǎn)是否固定，是單擺還是復(fù)擺，球、線是否符合要求，振動(dòng)是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動(dòng)，以及測量哪段長度作為擺長等等。只要注意了上面這些方面，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)小于偶然誤差而忽略不計(jì)的程度.②本實(shí)驗(yàn)偶然誤差主要來自時(shí)間(即單擺周期)的測量上.因此，要注意測準(zhǔn)時(shí)間(周期).要從擺球經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，不能多記或漏記振動(dòng)次數(shù).為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測量后取平均值.③本實(shí)驗(yàn)中長度(擺線長、擺球的直徑)的測量值，讀數(shù)讀到毫米位即可(即使用卡尺測擺球直徑也只需讀到毫米位).時(shí)間的測量中，停表讀數(shù)的有效數(shù)字的末位在“秒”的十分位即可.【誤差分析】1.某同學(xué)測定的g的數(shù)值比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大，造成的原因可能是()①擺球質(zhì)量太大了；②量擺長時(shí)從懸點(diǎn)量到球的最下端；③擺角太大了（擺角仍小于10°）；④計(jì)算擺長時(shí)忘記把小球半徑加進(jìn)去；⑤擺球不是在豎直平面內(nèi)做簡諧振動(dòng)，而是做圓錐擺運(yùn)動(dòng)；⑥計(jì)算周期時(shí)，將(n－1)次全振動(dòng)誤記為n次全振動(dòng).②⑤⑥【實(shí)驗(yàn)練習(xí)】2.為了提高周期的測量精度，下列哪些做法是可取的：A．用秒表直接測量一次全振動(dòng)的時(shí)間；B．用秒表測30至50次全振動(dòng)的時(shí)間，計(jì)算出平均周期；C．在平衡位置啟動(dòng)停表和結(jié)束計(jì)時(shí)；D．在最大位移處啟動(dòng)停表和結(jié)束計(jì)時(shí)；E．用秒表測100次全振動(dòng)時(shí)間，計(jì)算平均周期；F．在平衡位置啟動(dòng)停表，并開始計(jì)算，當(dāng)擺球第30次經(jīng)過平衡位置時(shí)制動(dòng)停表，若讀數(shù)為t，則T＝t/30.

答案：BC

3.在做“用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)”中為了減小誤差，應(yīng)注意的事項(xiàng)是()A．?dāng)[球以選密度大，體積小的小球?yàn)楹?B．?dāng)[長以0.25米為宜;C．?dāng)[角應(yīng)小于10°;D．?dāng)[線的懸點(diǎn)要固定，方不會(huì)在擺動(dòng)中出現(xiàn)移動(dòng)或晃動(dòng);E．要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，不得使其形成錐形擺或擺球轉(zhuǎn)動(dòng);F．測量周期時(shí)，應(yīng)從擺球通過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí).①只有A、B、C、D項(xiàng)正確 ②只有E、F項(xiàng)正確③只有ACDEF正確 ④都正確答案：③

4.在《用單擺測定重力加速度》的實(shí)驗(yàn)中，以下各實(shí)驗(yàn)步驟中有錯(cuò)誤的是（）A．在未懸掛好擺球之前先測好擺長;B．測得的擺長為10cm;C．將擺球拉離平衡位置，最大偏角小于5o，讓擺球在豎直平面內(nèi)振動(dòng);D．當(dāng)擺球第一次通過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以后擺球每經(jīng)過平衡位置都計(jì)數(shù)，數(shù)到30時(shí)停止計(jì)時(shí)，所測時(shí)間即為單擺振動(dòng)30個(gè)周期的時(shí)間.參考答案：ABD5.在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長l和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g=_________。如果已知擺球直徑為2.00厘米，讓刻度尺的零點(diǎn)對準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如下圖3所示，那么單擺擺長是__________。如果測定了40次全振動(dòng)的時(shí)間如下圖4中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是_________秒，單擺的擺動(dòng)周期是_________秒。2024/4/116.(1)在做“用單擺測定重力加速度”