2024年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷-有答案(北師大版)

第頁(yè)2024年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷-有答案(北師大版)（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一.選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.下面幾何體都是由5個(gè)棱長(zhǎng)1dm的小正方體搭建的．從左面看，與其它三個(gè)不同的是()2.水是生命之源，水以多種形態(tài)存在，固態(tài)的水即我們熟知的冰，氣態(tài)的水即我們所說的水蒸氣，水分子的半徑約為0.0000000002m．將數(shù)據(jù)0.0000000002用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A.0.2x10-9B.2x10-10C.2x1010D.2x10-93.如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為E，∠D=30°，則∠A的度數(shù)為（）A.30°B.120°C.150°D.40°4.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式a－b－a+b+A.2a-b+cB.b-cC.b+cD.-b-c5.四幅作品分別代表"立春""立夏""芒種""大雪"，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()6.如果兩點(diǎn)A(1，y1）和B(2，y2）都在反比例函數(shù)y=kx①y2＜y1＜0；②y1<y2<0；③y1>y2>0；④y2>y1＞0，其中可能正確的結(jié)論有（）A.1種B.2種C.3種D.4種7.象棋起源于中國(guó)，在中國(guó)有著悠久的歷史．一個(gè)不透明的盒子里裝有2個(gè)卒和1個(gè)兵（卒為黑色，兵為紅色），每個(gè)棋子除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)棋子（無法憑借觸感得知棋子上的字），記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)棋子，則兩次摸到相同顏色的棋子的概概率為（）A.49B.12C.238.某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變．在使杠桿平衡的情況下，小康通過改變動(dòng)力臂L，測(cè)量出相應(yīng)的動(dòng)力F數(shù)據(jù)如表．請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當(dāng)動(dòng)力臂L長(zhǎng)度為2.0m時(shí)，所需動(dòng)力最接近()A.302NB.300NC.150ND.120N9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，如下作圖：①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M、N;②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12③作射線BP交AC于點(diǎn)D.根據(jù)以上作圖，判斷下列結(jié)論正確的有（）①∠C=2∠A；②AD=BC；③BC2=CD·AB；④CD=5－A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④10.對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，規(guī)定函數(shù)y=ax2+bx+c（x≥A.﹣3＜n≤﹣1或1＜n≤54B.-3<n<-1或1<n≤C.n≤-1或1<n≤54二.填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.因式分解：9+a2-6a=。12.設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，先在一個(gè)不透明的盒子中放入2個(gè)白球，如果希望從中任意摸出1個(gè)球是白球的概率為14，那么應(yīng)該向盒子中再放入13.若拋物線y=-x2-3x+4與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0）兩點(diǎn)，則x1+x2=。14.如圖，邊長(zhǎng)為22的正方形ABCD內(nèi)接于?O，分別過點(diǎn)A，D作?O的切線，兩條切線交于點(diǎn)P，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）15.一條公路旁依次有A，B，C三個(gè)村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時(shí)出發(fā)前往村，甲、乙之間的距離s(km)與騎行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①A，B兩村相距10km;②出發(fā)1.25h后兩人相遇；③甲每小時(shí)比乙多騎行8km;④相遇后，乙又騎行了15min或65min時(shí)兩人相距2km．其中正確的是.（填序號(hào)）16.如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在邊OM、ON上，當(dāng)點(diǎn)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=6，BC=2．運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為。三.解答題：本題共10小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.(6分)計(jì)算：1－6cos30°－27+（﹣1218.(6分)求不等式組2x+5≤19.(6分)如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE=BF.20.(8分)實(shí)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的重要途徑之一．如圖是小紅同學(xué)安裝的化學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，安裝要求為試管略向下傾斜，試管夾應(yīng)固定在距試管口的三分之一處．已知試管AB=24cm，BE=13(1)求酒精燈與鐵架臺(tái)的水平距離CD的長(zhǎng)度；(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)導(dǎo)氣管緊貼水槽MN，延長(zhǎng)BM交CN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且MN⊥CF（點(diǎn)C，D，N，F(xiàn)在一條直線上），經(jīng)測(cè)量，得DE=27.3cm，MN=8cm，∠ABM=145°，求線段DN的長(zhǎng)度。（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）21.(8分)亞運(yùn)聚歡潮，璀璨共此時(shí)．2023年10月8日晚，第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)在浙江省杭州市圓滿閉幕，在16天里，來自亞洲45個(gè)國(guó)家和地區(qū)的1萬多名運(yùn)動(dòng)員在這里團(tuán)結(jié)交流、收獲友誼，奮勇拼搏、超越自我，累計(jì)15次打破世界紀(jì)錄、37次打破亞洲紀(jì)錄、170次打破亞運(yùn)會(huì)紀(jì)錄，共同創(chuàng)造了亞洲體育新的輝煌和榮光。某校舉辦了以"亞運(yùn)知識(shí)我知道"為主題的知識(shí)競(jìng)賽，從七年級(jí)和八年級(jí)各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：a.七年級(jí)抽取成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖．（數(shù)據(jù)分成5組，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x<100）b.七年級(jí)抽取成績(jī)?cè)?0≤x<80這一組的是70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79.c.七、八年級(jí)抽取成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：請(qǐng)結(jié)合以上信息完成下列問題：(1)七年級(jí)抽取成績(jī)?cè)?0≤x<90的人數(shù)為，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)表中m的值為.(3)七年級(jí)學(xué)生甲和八年級(jí)學(xué)生乙的競(jìng)賽成績(jī)都為78，則（填"甲"或"乙"）的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)抽取成績(jī)中排名更靠前；(4)七年級(jí)的學(xué)生共有400人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)90分及以上的學(xué)生人數(shù)．22.(8分)已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是⊙O上異于A，C的一點(diǎn)．(1)如圖1，若D是AC的中點(diǎn)，∠ADC=130°，求∠CAB和∠DAB的大??；(2)如圖2，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，OD∥BC交AC于點(diǎn)F，若⊙O的半徑為5，BC=6，求DE的長(zhǎng)．23.(10分)正所謂"道路通達(dá)，百業(yè)興旺"，某村決定對(duì)村里的部分道路進(jìn)行整改，將工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成．已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多修0.4千米，如果甲工程隊(duì)修6.4千米所用的天數(shù)是乙工程隊(duì)修9.6千米所用天數(shù)的一半．(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少？(2)現(xiàn)計(jì)劃再修建長(zhǎng)度為24千米的道路，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成若甲隊(duì)每天所需費(fèi)用為2.4萬元，乙隊(duì)每天所需費(fèi)用為1.5萬元，求在總費(fèi)用不超過33萬元的情況下，至少安排乙工程隊(duì)施工多少天？24.(10分)【閱讀材料】解方程(x+1)(1－2x解得x1=-2，x2=1，經(jīng)檢驗(yàn)，無增根．【模仿練習(xí)】(1)解方程：(3-x)(3+6x【拓展應(yīng)用】(2)如圖，等腰直角△ABC的直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0)，B、C兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=6x圖象上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，6n①當(dāng)m=3時(shí)，求n的值；②是否存在這樣的點(diǎn)A，使符合條件的△ABC不存在？如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，請(qǐng)求出一個(gè)這樣的點(diǎn)A的坐標(biāo)．25.(12分)定義：將二次函數(shù)l的圖象沿x軸向右平移t，再沿x軸翻折，得到新函數(shù)l'的圖象，則稱函數(shù)l'是函數(shù)l的"t值衍生拋物線"．已知t:y=x2-2x-3.(1)當(dāng)t=-2時(shí)①求衍生拋物線I'的函數(shù)表達(dá)式；②如圖1，函數(shù)l與I'的圖象交于M(-3，n)，N(m，-23）兩點(diǎn)，連接MN．點(diǎn)P為拋物線I’上一點(diǎn)，且位于線段MN上方，過點(diǎn)P作PQ∥y軸，交MN于點(diǎn)Q，交拋物線l于點(diǎn)G，求S△QNC與S△PNG存在的數(shù)量關(guān)系；(2)當(dāng)t=2時(shí)，如圖2，函數(shù)l與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．函數(shù)l'與x軸交于D、E兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F．點(diǎn)K在拋物線I'上，且∠EFK=∠OCA．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)K的橫坐標(biāo)．26.(12分)(1)如圖1，在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)E，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A落在BC上A'處，若AB=6，BC=10，求AEBE(2)如圖2，在矩形ABCD的邊BC上取一點(diǎn)E，將四邊形ABED沿DE翻折，使點(diǎn)B落在DC的延長(zhǎng)線上B'處，若BC·CE=24，AB=6，求BE的值；(3)如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足為D，AD=10，AE=6，過點(diǎn)E作EF⊥AD交AC于點(diǎn)F，連接DF，且滿足∠DFE=2∠DAC，直接寫出BD+53答案一.選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1.下面幾何體都是由5個(gè)棱長(zhǎng)1dm的小正方體搭建的．從左面看，與其它三個(gè)不同的是(B)2.水是生命之源，水以多種形態(tài)存在，固態(tài)的水即我們熟知的冰，氣態(tài)的水即我們所說的水蒸氣，水分子的半徑約為0.0000000002m．將數(shù)據(jù)0.0000000002用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(B)A.0.2x10-9B.2x10-10C.2x1010D.2x10-93.如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為E，∠D=30°，則∠A的度數(shù)為（B）A.30°B.120°C.150°D.40°4.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式a－b－a+b+A.2a-b+cB.b-cC.b+cD.-b-c5.四幅作品分別代表"立春""立夏""芒種""大雪"，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是(D)6.如果兩點(diǎn)A(1，y1）和B(2，y2）都在反比例函數(shù)y=kx①y2＜y1＜0；②y1<y2<0；③y1>y2>0；④y2>y1＞0，其中可能正確的結(jié)論有（B）A.1種B.2種C.3種D.4種7.象棋起源于中國(guó)，在中國(guó)有著悠久的歷史．一個(gè)不透明的盒子里裝有2個(gè)卒和1個(gè)兵（卒為黑色，兵為紅色），每個(gè)棋子除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)棋子（無法憑借觸感得知棋子上的字），記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)棋子，則兩次摸到相同顏色的棋子的概概率為（D）A.49B.12C.238.某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變．在使杠桿平衡的情況下，小康通過改變動(dòng)力臂L，測(cè)量出相應(yīng)的動(dòng)力F數(shù)據(jù)如表．請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當(dāng)動(dòng)力臂L長(zhǎng)度為2.0m時(shí)，所需動(dòng)力最接近(C)A.302NB.300NC.150ND.120N9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，如下作圖：①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M、N;②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12③作射線BP交AC于點(diǎn)D.根據(jù)以上作圖，判斷下列結(jié)論正確的有（D）①∠C=2∠A；②AD=BC；③BC2=CD·AB；④CD=5－A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④10.對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，規(guī)定函數(shù)y=ax2+bx+c（x≥A.﹣3＜n≤﹣1或1＜n≤54B.-3<n<-1或1<n≤C.n≤-1或1<n≤54二.填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.因式分解：9+a2-6a=(a－3)2。12.設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，先在一個(gè)不透明的盒子中放入2個(gè)白球，如果希望從中任意摸出1個(gè)球是白球的概率為14，那么應(yīng)該向盒子中再放入613.若拋物線y=-x2-3x+4與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0）兩點(diǎn)，則x1+x2=﹣3。14.如圖，邊長(zhǎng)為22的正方形ABCD內(nèi)接于?O，分別過點(diǎn)A，D作?O的切線，兩條切線交于點(diǎn)P，則圖中陰影部分的面積為4－π（結(jié)果保留π）15.一條公路旁依次有A，B，C三個(gè)村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時(shí)出發(fā)前往村，甲、乙之間的距離s(km)與騎行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①A，B兩村相距10km;②出發(fā)1.25h后兩人相遇；③甲每小時(shí)比乙多騎行8km;④相遇后，乙又騎行了15min或65min時(shí)兩人相距2km．其中正確的是①②③④.（填序號(hào)）16.如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B分別在邊OM、ON上，當(dāng)點(diǎn)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=6，BC=2．運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為3+13。三.解答題：本題共10小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.(6分)計(jì)算：1－6cos30°－27+（﹣12=33－1－33+4－1=218.(6分)求不等式組2x+5≤解：解不等式①得x≥-1解不等式②得x<3∴不等式組的解集為﹣1≤x<3∴不等式組的非正整數(shù)解為﹣1，0.19.(6分)如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，求證：DE=BF.證明：四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC，∠DAE=∠BCF∵DE⊥AC，BF⊥AC∴∠DEA=∠BFC=90°在△DEA和△BFC中∠DEA=∴△DEA≌△BFC(AAS)∴DE=BF20.(8分)實(shí)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的重要途徑之一．如圖是小紅同學(xué)安裝的化學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，安裝要求為試管略向下傾斜，試管夾應(yīng)固定在距試管口的三分之一處．已知試管AB=24cm，BE=13(1)求酒精燈與鐵架臺(tái)的水平距離CD的長(zhǎng)度；(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)導(dǎo)氣管緊貼水槽MN，延長(zhǎng)BM交CN的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且MN⊥CF（點(diǎn)C，D，N，F(xiàn)在一條直線上），經(jīng)測(cè)量，得DE=27.3cm，MN=8cm，∠ABM=145°，求線段DN的長(zhǎng)度。（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）解：(1)如圖，過點(diǎn)E作EG⊥AC于點(diǎn)G∴AB=24cm，BE=13∴BE=8cm，AE=16cm在Rt△AEG中，AE=16cm，∠AEG=10°∴EC=cos10°·AE≈0.98x16≈15.7(cm)=CD.答：酒精燈與鐵架臺(tái)的水平距離CD的長(zhǎng)度約為15.7cm.(2)如圖，過點(diǎn)B分別作BH⊥DE，BP⊥CF，垂足分別為H，P.線段DN的長(zhǎng)度約為25.8cm21.(8分)亞運(yùn)聚歡潮，璀璨共此時(shí)．2023年10月8日晚，第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)在浙江省杭州市圓滿閉幕，在16天里，來自亞洲45個(gè)國(guó)家和地區(qū)的1萬多名運(yùn)動(dòng)員在這里團(tuán)結(jié)交流、收獲友誼，奮勇拼搏、超越自我，累計(jì)15次打破世界紀(jì)錄、37次打破亞洲紀(jì)錄、170次打破亞運(yùn)會(huì)紀(jì)錄，共同創(chuàng)造了亞洲體育新的輝煌和榮光。某校舉辦了以"亞運(yùn)知識(shí)我知道"為主題的知識(shí)競(jìng)賽，從七年級(jí)和八年級(jí)各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：a.七年級(jí)抽取成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖．（數(shù)據(jù)分成5組，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x<100）b.七年級(jí)抽取成績(jī)?cè)?0≤x<80這一組的是70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79.c.七、八年級(jí)抽取成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：請(qǐng)結(jié)合以上信息完成下列問題：(1)七年級(jí)抽取成績(jī)?cè)?0≤x<90的人數(shù)為，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)表中m的值為.(3)七年級(jí)學(xué)生甲和八年級(jí)學(xué)生乙的競(jìng)賽成績(jī)都為78，則（填"甲"或"乙"）的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)抽取成績(jī)中排名更靠前；(4)七年級(jí)的學(xué)生共有400人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)90分及以上的學(xué)生人數(shù)．解：(1)七年級(jí)抽取成績(jī)?cè)冢▁<90的人數(shù)為12+16+10=38，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：(2)第25，26名學(xué)生的成績(jī)分別為77，77所以m=77+故答案為77.(3):∵78大于七年級(jí)的中位數(shù)，小于八年級(jí)的中位數(shù)∴甲的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)抽取成績(jī)中排名更靠前．故答案為甲。(4)400x850即估計(jì)七年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)90分及以上的學(xué)生人數(shù)為64.22.(8分)已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是⊙O上異于A，C的一點(diǎn)．(1)如圖1，若D是AC的中點(diǎn)，∠ADC=130°，求∠CAB和∠DAB的大??；(2)如圖2，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，OD∥BC交AC于點(diǎn)F，若⊙O的半徑為5，BC=6，求DE的長(zhǎng)．解：(1)如圖，連接BC∵AB是圓O是直徑∴∠ACB=90°∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形∴∠ADC+∠B=180°∵∠ADC=130°∴∠B=50°∴∠CAB=90°-∠B=40°∵D是弧AC的中點(diǎn)∴AD=CD∴∠DAC=∠DCA∵∠ADC=130°∴∠DAC=12∴∠DAB=∠DAC+∠CAB=65°(2)DE是圓O的切線∴OD⊥DE∵AB是圓O的直徑∴AC⊥BE∴OD∥BC∴OD⊥AC四邊形EDFC是矩形∴DE=CF∵AC==10-6=8∴CF=12∴DE=CF=423.(10分)正所謂"道路通達(dá)，百業(yè)興旺"，某村決定對(duì)村里的部分道路進(jìn)行整改，將工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成．已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多修0.4千米，如果甲工程隊(duì)修6.4千米所用的天數(shù)是乙工程隊(duì)修9.6千米所用天數(shù)的一半．(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少？(2)現(xiàn)計(jì)劃再修建長(zhǎng)度為24千米的道路，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成若甲隊(duì)每天所需費(fèi)用為2.4萬元，乙隊(duì)每天所需費(fèi)用為1.5萬元，求在總費(fèi)用不超過33萬元的情況下，至少安排乙工程隊(duì)施工多少天？解：(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天修路x千米，則甲工程隊(duì)每天修路（x+0.4）千米根據(jù)題意，得6.4x+0.4=解得x=1.2經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.2是所列方程的根，且符合題意．∴x+0.4=1.2+0.4=1.6答：甲工程隊(duì)每天修路1.6千米，乙工程隊(duì)每天修路1.2千米．(2)設(shè)安排乙工程隊(duì)施工m天，則安排甲工程隊(duì)施工24－根據(jù)題意，得2.4x24－解得m≥8.∴m的最小值為8.答：至少安排乙工程隊(duì)施工8天24.(10分)【閱讀材料】解方程(x+1)(1－2x解得x1=-2，x2=1，經(jīng)檢驗(yàn)，無增根．【模仿練習(xí)】(1)解方程：(3-x)(3+6x【拓展應(yīng)用】(2)如圖，等腰直角△ABC的直角頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0)，B、C兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=6x圖象上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，6n①當(dāng)m=3時(shí)，求n的值；②是否存在這樣的點(diǎn)A，使符合條件的△ABC不存在？如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，請(qǐng)求出一個(gè)這樣的點(diǎn)A的坐標(biāo)．解：(1)方程兩邊同時(shí)乘x，得（3-x)(3x+6)=6x整理，得x2+x-6=0，即（x+3)(x-2)=0解得x1=-3，x2=2經(jīng)檢驗(yàn)，x1=-3，x2=2都為分式方程的解(2)①如圖，過點(diǎn)B作BD⊥x軸，過點(diǎn)C作CE⊥x軸，則∠ADB=∠AEC=90°∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC，∠BAC=90°∵∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAE=90°∴∠ABD=∠CAE在△ABD和△CAE中∠ADB=∴△ABD≌△CAE(AAS)∵A(3，0)，B(n，6n∴AD=CE=3-n，BD=AE=6∴OE=OA+AE=OA+BD=3+6∴(3-n)(3+6n解得n1=2或n2=-3（不符合題意，舍去）.∴n的值為2.②不存在。25.(12分)定義：將二次函數(shù)l的圖象沿x軸向右平移t，再沿x軸翻折，得到新函數(shù)l'的圖象，則稱函數(shù)l'是函數(shù)l的"t值衍生拋物線"．已知t:y=x2-2x-3.(1)當(dāng)t=-2時(shí)①求衍生拋物線I'的函數(shù)表達(dá)式；②如圖1，函數(shù)l與I'的圖象交于M(-3，n)，N(m，-23）兩點(diǎn)，連接MN．點(diǎn)P為拋物線I’上一點(diǎn)，且位于線段MN上方，過點(diǎn)P作PQ∥y軸，交MN于點(diǎn)Q，交拋物線l于點(diǎn)G，求S△QNC與S△PNG存在的數(shù)量關(guān)系；(2)當(dāng)t=2時(shí)，如圖2，函數(shù)l與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．函數(shù)l'與x軸交于D、E兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F．點(diǎn)K在拋物線I'上，且∠EFK=∠OCA．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)K的橫坐標(biāo)．解：(1)①:y=x2-2x-3=(x-1)2-4∴當(dāng)t=-2時(shí)，將二次函數(shù)l的圖象沿x軸向右平移t個(gè)單位，得y=(x+1)2-4∴此時(shí)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4)再沿x