山東省濟(jì)寧市嘉祥縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試模擬試題

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末模擬試題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1、觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）

_丑飛「鼓

A、1個B、2個C、3個D、4個

2、cos30°的值等于（）

A-TB-TC1D.W

3、已知雙曲線y=3（/cVO）過點（3,yi）、（1,/）、（-2,中），則下列結(jié)論正

確的是（）

A.y^>y\>yiB.y?,>y2>yiC.y2>yi>y?>D.>2>”>丁1

4.如圖，A,B,C是半徑為1的O。上的三個點，若AB=4^,ZCAB=3Q°,

則NABC的度數(shù)為（）

5.下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（）.

A.水中撈月B.拔苗助長C.守株待免D.甕中捉鱉

6、已知二次函數(shù)y=（x-a）（x-b）（其中a>b）的圖象如圖所示,則函數(shù)y=ax+b的圖象大

致是

ABD

7、如圖，小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路/的距離，在八點測得N3AD=30。，

在C點測得ZBCD=60°,又測得AC=50米,則小島B到公路/的距離為（）

米.

D.25+2573

8.如圖是甲、乙兩同學(xué)五次數(shù)學(xué)測試成績的折線圖.比較甲、乙的成績，下列

一甲同學(xué)成績

?一乙同學(xué)成績

A.甲平均分高，成績穩(wěn)定B.甲平均分高，成績不穩(wěn)定

C.乙平均分高，成績穩(wěn)定D.乙平均分高，成績不穩(wěn)定

9.某果園2011年水果產(chǎn)量為。噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水

果產(chǎn)量的年平均增長率。設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可

列方程為（）

A、144（1-x）2=100B、ioo（l-x）2=144

22

C、144（1+x）=1000、ioo（l+x）=144

10、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aWO）的頂點坐標(biāo)為（-1,〃），其部分圖象如圖

所示.以下結(jié)論錯誤的是（)

A.abc>Q

B.4ac-Z?2<0

C.3Q+C>0

D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n+1無實數(shù)根

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.已知一元二次方程（m+2）x2+7mx+m2-4=0有?個根為0,則m=_

12、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，其位似中心為點0,且胃=；,則

EA3

FG

13、在函數(shù)y=：的圖象上有三個點的坐標(biāo)分別為（1,四）、0，丫2）、

（-3,丫3），函數(shù)值上、丫2、丫3的大小關(guān)系

14、如圖，在OO內(nèi)接四邊形A3CD中，若NA3C=100°，則NADC=

15.讀一讀：式子"1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個連續(xù).自然數(shù)的和，由

100

于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為之〃，這里"號是

n=l

20121

求和符號.通過對以上材料的閱讀,，計算￡下匚

?=1仆+1)

三、解答題(本題共8個題目，共55分)

16、(用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?

(1)x2-2x-l=0

(2)(x+3)2+3(x+3)-4=0

17、老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張

分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的卡片，卡片除數(shù)字個其余都相同，老師要求小明同

學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率,

于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，圖為小明

同學(xué)畫的樹狀圖的一部分.

(1)補全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；

(2)求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.

18、試作四邊形，使它和已知的四邊形位似比等于1:2,位似中心為0使兩個圖

形在點0的同側(cè)。

19、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=2的圖象交于A(l,4),B(4,n)

兩點.

⑴求反比例函數(shù)的解析式;

⑵求一次函數(shù)的解析式;

⑶點P是X軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小.

20、某商店購進(jìn)一批單價為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷

售100件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少

10件。將銷售價定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

21.如圖，點八、B、C分別是回。上的點，回B=60。，AC=3,CD是回。的直徑，P

是CD延長線上的一點，且AP=AC.

⑴求證：AP是回。的切.線;

⑵求PD的長.

A

n

22.閱讀下面的材料，回答問題：

解方程x'—5x2+4=。，這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通

常是：

設(shè)x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變?yōu)閥2—5y+4=0①，解得yi=l,yz=4.

當(dāng)y=l時，x2=l,x=±1；當(dāng)y=4時，x2=4,x=±2；

原方程有四個根：XI=LX2=—1,X3=2,X4=-2.

(1)在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到

的目的，?體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

(2)解方程(x2+x)2-4(x2+x)-12=0.

23、如圖21,點八在x軸上，。/\=4,將線