混凝土基本構件-鋼筋混凝土受壓構件

建筑結構

混凝土基本構件任務對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面承載力計算實例一、對稱截面配筋計算例題【例】已知某矩形截面偏心受壓排架柱，截面尺寸為b×h=300mm×500mm，

as=as′=40mm，承受縱向壓力設計值N=300kN，彎矩設計值M=270kN·m，混凝土為C25（fc=11.9N/mm2），鋼筋為HRB335級(fy=fy′=300N/mm2，ξb=0.550)，柱的長邊和短邊的計算長度均為l0=6.0m。計算對稱配筋時柱內所需的縱向鋼筋截面面積。（1）查表：b×h=300mm×500mm，as=as′=40mm，N=300kN，M=270kN·m，fc=11.9N/mm2，fy=fy′=300N/mm2，ξb=0.550，l0=6.0m（2）判斷大小偏心，由于對稱配筋，可直接計算相對受壓區(qū)高度。為大偏心受壓。（3）求出偏心距增大系數ηs

，將初始偏心距ei放大為ηsei取ζc=1.0一、對稱截面配筋計算例題一、對稱截面配筋計算例題（4）配筋計算（5）查表配筋，驗算配筋率。

選配4根直徑25的鋼筋，As=1964mm2，則配筋率為：一、對稱截面配筋計算例題（5）其他構造要求

箍筋為：Φ8@100/200，截面長邊鋼筋間距大于300mm，因此需要在長邊中部每側設置1根直徑12mm的HPB300級構造鋼筋。（6）畫配筋圖（7）垂直于彎矩作平面受壓承載力驗算

l0/b=6000/300=20，查表得φ=0.75。滿足要求建筑結構

混凝土基本構件任務對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面承載力計算實際工程中，受壓構件常承受變號彎矩作用，當彎矩數值相差不大，可采用對稱配筋。采用對稱配筋不會在施工中產生差錯，故有時為方便施工或對于裝配式構件，也采用對稱配筋。對稱配筋截面，As=As′,fy=fy′,且as=as′。一、對稱截面配筋截面受壓類型的判別

對稱配筋時fyAs=fy′As′，在大偏心受壓計算公式中，受壓鋼筋產生的壓力和受拉鋼筋產生的拉力相互抵消，僅剩N=α1fcbx，由此可得：

當ξ≤ξb時，為大偏心受壓構件；反之，為小偏心受壓構件。二、大偏心受壓構件計算若x=N/a1fcb<2a'，可近似取x=2a'，對受壓鋼筋合力點取矩可得e'=ηei-0.5h+a'二、大偏心受壓構件計算（1）計算初始偏心距ei，注意要考慮偏心距增大系數ηs的情況（2）計算鋼筋截面面積As、As′

當x>2as′時，將x=ξh0帶入公式，得：

當x<2as′時，取x=2as′，則：（3）查表配筋，驗算配筋率。（4）畫出滿足構造要求，包括箍筋在內的柱截面配筋圖。計算步驟三、小偏心受壓構件計算由第一式解得代入第二式得三、小偏心受壓構件計算這是一個x的三次方程，設計中計算很麻煩。為簡化計算，如前所說，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏壓范圍的平均值，代入上式

由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設計精度要求。三、小偏心受壓構件計算（1）計算初始偏心距ei，注意要考慮偏心距增大系數ηs的情況（2）求混凝土受壓區(qū)相對高度ξ

根據《混凝土結構設計規(guī)范》中給定：（3）計算鋼筋截面面積As、As′（4）查表配筋，驗算配筋率。（5）畫出滿足構造要求，包括箍筋在內的柱截面配筋圖。計算步驟建筑結構

混凝土基本構件任務偏心受壓構件的偏心距調整一、附加偏心距由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea，即在正截面受壓承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei。附加偏心距ea取20mm與h/30兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。二、偏心距增大系數初始彎矩為Nei，稱為線性的一階彎矩偏心受壓細長構件在偏心壓力作用下將產生側向撓度f，偏心距由原來的ei變?yōu)閑i+f，相應截面的彎矩由初始彎矩Nei變?yōu)镹(ei+f)，Nf稱為二階彎矩Nf的增加速度遠比軸向力Nei的增加速度快，也就是說二階彎矩效應的影響遠超過一階彎矩效應，即受二階彎矩影響，細長柱承載能力將會快速下降計算時，通過偏心距增大系數η考慮二階效應二、偏心距增大系數ζc

——截面曲率修正系數，當ζc>1.0時，取ζc=1.0；M0

——一階彎矩設計值；ei

——初始偏心距，ea+e0；l0

——排架柱的計算長度；

h——考慮彎曲方向柱截面高度；

h0

——考慮彎曲方向柱截面有效高度。1、排架結構二、偏心距增大系數2、非排架結構不考慮二階效應的情況

除排架結構外其他偏心受壓構件，同時滿足以下條件，可不考慮二階效應的影響。M1/M2<0.9N/fcA<0.9lc/i≤34-12(M1/M2)——M1/M2同一主軸方向的桿端彎矩比，M1為小值，M2為大值；——N/fcA軸壓比；——lc/i構件的長細比。二、偏心距增大系數M1、M2——偏心受壓構件兩端截面彎矩設計值，絕對值較小端彎矩為M1，較大端彎矩為M2；Cm——構件端截面偏心距調節(jié)系數，當小于0.7時取0.7；ηns——彎矩增大系數；N——與彎矩設計值M2相應的軸向壓力設計值；ζc——截面曲率修正系數，當ζc>1.0時，取ζc=1.0；lc——構件的計算長度。3、其他二階效應的情況建筑結構

混凝土基本構件任務偏心受壓構件的偏心距調整例題一、計算例題【例】已知某矩形截面偏心受壓排架柱，截面尺寸為b×h=300mm×500mm，

as=as′=60mm，承受縱向壓力設計值N=300kN，彎矩設計值M=270kN·m，混凝土為C25（fc=11.9N/mm2），鋼筋為HRB335級(fy=fy′=300N/mm2，ξb=0.550)，柱的長邊和短邊的計算長度均為l0=6.0m。求初始偏心距增大系數ηs。1、排架結構一、計算例題（1）求初始偏心距ei（2）求偏心距增大系數ηs取ζc=1.0一、計算例題建筑結構

混凝土基本構件任務偏心受壓構件承載力計算一、大偏心受壓（受拉破壞）1、計算公式e——軸向壓力作用點至縱向受拉鋼筋合力點的距離；ei——初始偏心距，注意考慮二階效應的影響。對受拉鋼筋合力作用點取矩2、適用條件一、大偏心受壓（受拉破壞）為了保證發(fā)生大偏心受壓破壞為了保證受壓鋼筋Ａs′應力到達其抗壓強度設計值當x<2as′時，可取x＝2as′并對受壓鋼筋Ａs′合力點取矩，e′為軸向力到受壓鋼筋合力點之間的距離：對受壓鋼筋合力作用點取矩二、小偏心受壓（受壓破壞）它與大偏心受壓截面壓力分布圖的區(qū)別:一是受壓區(qū)高度x較大；二是遠離軸向力一側的鋼筋應力較小，可能受壓，也可能受拉，特殊情況下，遠離軸向力一側的鋼筋處在消壓狀態(tài)（σ0=0），即-fy′≤σs≤fy；三是軸向力的偏心距較小。二、小偏心受壓（受壓破壞）

e——軸向壓力作用點至遠離自身一側的鋼筋合力點的距離；σs——對于遠離軸向力一側的鋼筋的應力值，-fy′≤σs≤fy。1、計算公式二、小偏心受壓（受壓破壞）2、適用條件①為了保證發(fā)生小偏心受壓破壞②為了符合截面實際受力情況如果不滿足條件②，取x=h。建筑結構

混凝土基本構件任務螺旋箍筋柱一、配螺旋箍筋的軸心受壓柱柱承受很大軸心受壓荷載，并且柱截面尺寸由于建筑上及使用上的要求受到限制，若按配有縱筋和箍筋的柱來計算，即使提高了混凝土強度等級和增加了縱筋配筋量也不足以承受該荷載時，可考慮采用螺旋筋柱或焊接環(huán)筋柱以提高構件的承載能力。但這種柱因施工復雜，用鋼量較多，造價較高，一般很少采用。柱的截面形狀一般為圓形或多邊形。試驗表明，柱受壓后產生橫向變形，橫向變形受到螺旋筋的約束作用，提高了混凝土的強度和變形能力，構件的承載力也就提高，同時在螺旋筋中產生了拉應力。混凝土的抗壓強度增大，用fc+4σ1代替fc。σ1為核心區(qū)混凝土受到的徑向壓力。螺旋筋外的混凝土保護層在螺旋筋受到較大拉應力時就開裂，甚至脫落，故在計算時不考慮此部分混凝土。一、配螺旋箍筋的軸心受壓柱二、計算公式水平平衡：豎向平衡：修正：如螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠未達到極限承載力之前保護層產生剝落，從而影響正常使用?！兑?guī)范》規(guī)定：按螺旋箍筋計算的承載力不應大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%。對長細比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮?！兑?guī)范》規(guī)定：

對長細比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用。螺旋箍筋的約束效果與其截面面積Ass1和間距s有關，為保證有一定約束效果，《規(guī)范》規(guī)定：螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A's面積的25%螺旋箍筋的間距s不應大于dcor/5，且不大于80mm，同時為方便施工，s也不應小于40mm。三、適用條件建筑結構

混凝土基本構件任務螺旋箍筋柱計算實例一、計算例題【例】某商住樓底層門廳采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱，承受軸向壓力設計值4800kN，計算長度l0=5m，混凝土強度等級為C30，縱筋采用HRB400級，箍筋采用HRB335級。建筑要求柱截面為圓形，直徑為d=450mm。要求進行柱的受壓承載力計算。解：先按普通箍筋柱計算。查表得fc=14.3N/mm2，縱筋fy’=360N/mm2，箍筋fyv=300N/mm2(1)計算穩(wěn)定系數φ。l0/d=5000/450=11.11，查穩(wěn)定系數表得φ=0.938(2)采用一般箍筋柱，求縱筋As’(3)驗算配筋率若混凝土強度等級不再提高，顯然配筋率太高。由于l0/d

＜12，可以考慮采用螺旋箍筋柱。(4)假定縱向配筋率為4%選用14根直徑為25mm的三級鋼，As’=6873mm2。若采用螺旋箍筋，Nu=4800KN<1.5N=5998.5KN一、計算例題一、計算例題選用14根直徑為25mm的三級鋼，As’=6873mm2?；炷帘Ｗo層厚度取30mm，則dcor=d-2c=450-60=390mm(5)計算螺旋箍筋換算面積Ass0滿足構造要求一、計算例題(6)假定螺旋箍筋d=10mm，則單肢Ass1=78.5mm2。則螺旋箍筋間距s為：取s=50mm，滿足構造要求。建筑結構

混凝土基本構件任務偏心受壓構件破壞特征一、偏心受壓構件偏心受壓構件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關。偏心距e0=0時，軸心受壓構件；當e0→∞時，即N=0時，受彎構件。偏心受壓構件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構件和受彎構件。偏心受壓構件二、偏心受壓構件破壞特征屬于受拉破壞：偏心距e0較大，且As配筋合適受拉側混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應力首先達到屈服強度。裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小。受壓側鋼筋A's受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。延性破壞，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側鋼筋。破壞特征：遠離偏心壓力一側的鋼筋受拉首先達到屈服，而后靠近偏心壓力一側混凝土被壓碎。1、大偏心受壓二、偏心受壓構件破壞特征屬于受壓破壞：偏心距e0較小，或偏心距e0較大但As配筋過多2、小偏心受壓截面受壓側混凝土和鋼筋的受力較大，而受拉側鋼筋應力較小。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞。承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，遠側鋼筋可能受拉也可能受壓，破壞具有脆性性質。破壞特征：破壞是由受壓較大一側的砼被壓碎引起，砼壓碎時，距N較遠一側的砼可能受壓也可能受拉，As均未達到屈服強度。二、偏心受壓構件破壞特征屬于受壓破壞：偏心距e0較小，或偏心距e0較大但As配筋過多2、小偏心受壓基本特征As不屈服受力形式部分截面受壓全截面受壓二、偏心受壓構件破壞特征“受拉破壞”與“受壓破壞”都屬于材料發(fā)生了破壞，最終破壞時受壓區(qū)邊緣混凝土都達到其極限壓應變值而被壓碎；截面破壞起因不同：“受拉破壞”是受拉鋼筋先屈服而后受壓混凝土被壓碎；“受壓破壞”是截面的受壓部分先發(fā)生破壞。受拉破壞受壓破壞二、偏心受壓構件破壞特征受拉破壞和受壓破壞的界限與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。相對界限受壓區(qū)高度仍為

b若≤

b，構件受拉破壞（大偏心受壓構件），同適筋梁；若＞

b，構件受壓破壞（小偏心受壓構件），同超筋梁。建筑結構

混凝土基本構件任務偏心受壓構件斜截面受剪承載力計算一、軸向壓力對斜截面抗剪承載力的影響③①②壓力的存在：延緩了斜裂縫的出現(xiàn)和開展斜裂縫角度減小混凝土剪壓區(qū)高度增大試驗表明：在壓力和剪力共同作用下，當壓應力不超過一定范圍時，軸向壓力對斜截面的抗剪承載力起有利作用。因為軸向壓力的存在將抑制裂縫的開展，從而提高抗剪承載力。

對矩形截面，《規(guī)范》偏心受壓構件的受剪承載力計算公式二、斜截面抗剪承載力計算公式λ為計算截面的剪跨比，對框架柱，λ=Hn/2h0，Hn為柱凈高；當λ<1時，取λ=1；當λ>3時，取l=3。對偏心受壓構件，λ=a/h0，當λ<1.5時，取λ=1.5；當λ>3時，取λ=3；a為集中荷載至支座或節(jié)點邊緣的距離；當承受均布荷載時，λ=1.5。

N為與剪力設計值相應的軸向壓力設計值，當N>0.3fcA時，取N=0.3fcA，A為構件截面面積。三、適用條件

為防止斜壓破壞，其受剪承載力公式還需滿足：

按直線內插法取用。

當滿足下式時，可不進行斜截面受剪承載力計算，而僅需按構造要求配置箍筋。四、計算步驟1）已知條件：構件截面尺寸b、h，計算長度l0，材料強度，剪力設計值V，軸向壓力設計值N。2）驗算截面限制條件是否滿足混凝土規(guī)范規(guī)定的截面尺寸要求，如不滿足則加大截面尺寸或提高混凝土強度等級3）驗算是否可按構造配箍4）計算箍筋用量或者按構造配置箍筋建筑結構

混凝土基本構件任務偏心受壓構件斜截面受剪承載力計算實例一、偏心受壓構件抗剪計算實例【例】已知某矩形截面偏心受壓柱，截面尺寸為b×h=300mm×400mm，柱的凈高Hn=2.8m，

as=as′=35mm，承受縱向壓力設計值N=715kN，剪力設計值V=175kN，混凝土為C35（fc=16.7N/mm2,ft=1.57N/mm2），鋼筋為HRB400級(fy=fy′=360N/mm2)，箍筋采用HPB300（

fyv=270N/mm2），試求所需箍筋數量。（1）驗算截面尺寸：hw＝h0＝400－35＝365mm，hw／b=365／300＜4混凝土強度為C35，小于C50，取βc＝1.00.25βcfcbh0＝0.25×1.0×16.7×300×365＝457162.5N＞175KN截面尺寸符合要求。一、偏心受壓構件抗剪計算實例

一、偏心受壓構件抗剪計算實例

一、偏心受壓構件抗剪計算實例

建筑結構

混凝土基本構件任務普通箍筋柱的正截面承載力計算一、計算公式N——軸力設計值；A——構件截面面積；

——全部縱筋的截面面積；fc

——混凝土抗壓強度；

——縱筋的抗壓強度；

φ

——軸壓構件的穩(wěn)定系數，查表。

折減系數0.9是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸壓受壓柱的可靠性。普通箍筋柱的正截面承載力設計截面設計截面復核當ρ=

/A>3%時，上式的A應取用混凝土的凈面積，即

。

一、計算公式二、適用條件受力類型最小配筋百分率受壓構件全部縱向鋼筋強度等級500MPa0.5%強度等級400MPa0.55%強度等級300MPa、335MPa0.6%一側縱向鋼筋0.2%受彎構件、偏心受拉、軸心受拉構件一側的受拉鋼筋0.2%和0.45ft/fy中較大值全部縱筋最大配筋率：5%。建筑結構

混凝土基本構件任務普通箍筋柱的正截面承載力計算實例一、計算例題某多層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結構房屋，現(xiàn)澆樓蓋，二層層高Ｈ＝3.6m，其中柱承受軸向壓力設計值Ｎ＝2420kＮ(含柱自重)，柱子截面尺寸為400mm×400mm。采用Ｃ25混凝土和HRB335級鋼筋。試確定柱內縱筋和箍筋，并繪制配筋截面圖。(1)查表(2)計算構件長細比，確定φl0=1.25H，l0/b=1.25*3.6/0.4=11.25，查表得φ＝0.961一、計算例題(3)計算縱筋面積As?(4)選配鋼筋滿足配筋率要求。布置時沿截面周邊均勻對稱布置。選配縱筋8

22，=3014mm2

(5)箍筋選用根據構造要求，取箍筋為8@300建筑結構

混凝土基本構件任務受壓構件的構造要求一、受壓構件的分類受壓構件分為：軸心受壓構件、偏心受壓構件。偏壓構件分為：單向偏壓構件、雙向偏壓構件。(a)軸心受壓

(b)單向偏心受壓(c)雙向偏心受壓二、材料的選擇1、混凝土：受壓構件的承載力主要取決于混凝土強度，一般應采用強度等級較高的混凝土。一般結構中柱的混凝土強度等級常用C25~C40；在高層建筑中，C50~C60級混凝土也經常使用。2、鋼筋：縱向受力鋼筋：HRB335，HRB400，RRB400；箍筋：HPB300，HRB335。三、截面形式和尺寸軸心受壓構件：正方形、邊長接近的矩形、圓形、多邊形、Ｔ字形；偏心受壓構件：長寬比不超過1.5的矩形截面；承受較大荷載時可采用工字形截面。（減輕自重）

（偏心力應沿長邊布置）三、截面形式和尺寸（1）截面尺寸：獨立柱：不應小于250mm×250mm；框架柱：不應小于300mm×400mm；工字形截面柱：翼緣厚度不應小于120mm，腹板厚度不應小于100mm。（2）截面尺寸與長度的關系：方形和矩形截面：l0/b≤30、l0/h≤25;

圓形截面：l0/d≤25。并滿足最小尺寸的要求；截面尺寸應符合模數要求。正方形和矩形截面寬度不應小于250mm；柱截面邊長在800mm以下時，以50mm為模數；在800mm以上時，以100mm為模數。圓形柱的直徑一般不宜小于350mm，直徑在600mm以下時，宜取50mm的倍數，直徑在600mm以上時，宜取100mm的倍數。（3）模數要求：四、縱向鋼筋構造要求（1）作用與混凝土共同承擔縱向壓力；承擔彎矩作用;與箍筋形成封閉的鋼筋骨架，防止構件突然脆裂破壞、增強構件的延性；減小持續(xù)壓應力下混凝土收縮和徐變的影響。（2）級別HRB335HRB400或RRB400四、縱向鋼筋構造要求（3）直徑不宜小于12mm；一般在16mm~32mm范圍內。（4）根數矩形截面根數不得少于4根；圓形截面根數不宜少于8根。（5）配筋率軸心受壓構件、偏心受壓構件全部縱向鋼筋的配筋率不應小于0.6%；當混凝土強度等級大于C50時不應小于0.7%；一側受壓鋼筋的配筋率不應小于0.2%；受拉鋼筋最小配筋率的要求同受彎構件；全部縱筋配筋率不宜超過5%。（5）配筋率受力類型最小配筋百分率受壓構件全部縱向鋼筋強度等級500MPa0.5%強度等級400MPa0.55%強度等級300MPa、335MPa0.6%一側縱向鋼筋0.2%受彎構件、偏心受拉、軸心受拉構件一側的受拉鋼筋0.2%和0.45ft/fy中較大值全部縱筋最大配筋率：5%。四、縱向鋼筋構造要求四、縱向鋼筋構造要求（6）間距當h≥600mm，應沿長邊設置直徑為10mm～16mm的縱向構造鋼筋，且間距不應超過500mm，并相應地配置復合箍筋或拉筋。當柱為豎向澆筑混凝土時，不應小于50mm；水平放置澆筑時與梁相同；間距不宜大于300mm。（7）構造鋼筋五、箍筋構造要求（1）作用固定縱向鋼筋，形成鋼筋骨架，確定受力鋼筋的位置；與縱筋一起約束混凝土，減小柱內混凝土的側向自由變形；給縱向鋼筋提供側向支點，防止縱向鋼筋受壓彎曲；抵抗柱中橫向力產生的水平剪力。（2）形式封閉式dsv≥d/4(dmax)，d為縱筋的最大直徑；且dsv≥6mm。（3）直徑五、箍筋構造要求（6）間距箍筋彎鉤為135o，且彎鉤末端平直段長度不應小于10倍箍筋直徑。柱中全部縱向受力鋼筋配筋率大于3%時，箍筋的直徑不應小于8mm，間距不應大于縱向筋最小直徑的10倍，且不應大于200mm。s≤400mm，且s≤b（截面的短邊尺寸）；對綁扎鋼筋骨架，s≤15d（dmin）；對焊接鋼筋骨架，s≤20d（dmin），d為縱筋的最小直徑。