第57講電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題（講義）（原卷版）

第57講電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)1兩種狀態(tài)及處理方法知識點(diǎn)2力學(xué)對象和電學(xué)對象的相互關(guān)系知識點(diǎn)3分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中動力學(xué)問題的基本步驟【提升·必考題型歸納】考向1電磁感應(yīng)中的平衡問題考向2電磁感應(yīng)中的非平衡問題考點(diǎn)二電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題【夯基·必備基礎(chǔ)知識梳理】知識點(diǎn)1電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化知識點(diǎn)2求解焦耳熱Q的三種方法知識點(diǎn)3能量轉(zhuǎn)化問題的分析步驟【提升·必考題型歸納】考向1電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的線框類問題考向2電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的單棒類問題真題感悟利用動力學(xué)的觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問題。利用能量的觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問題?？键c(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析利用動力學(xué)和能量的觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問題2023年山東卷第12題2023年重慶卷第7題2023年6月浙江卷第22題高考對利用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問題的考查較為頻繁，題目的形式有選擇題也有計(jì)算題，不管那種題型，題目的難度都較大，多以壓軸題的難度出現(xiàn)?？键c(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題知識點(diǎn)1兩種狀態(tài)及處理方法狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析知識點(diǎn)2力學(xué)對象和電學(xué)對象的相互關(guān)系知識點(diǎn)3分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中動力學(xué)問題的基本步驟考向1電磁感應(yīng)中的平衡問題1．如圖1所示，匝數(shù)、邊長為、電阻、重力未知的正方形金屬線框用兩根均帶有拉力傳感器（圖中未畫出）的絕緣輕繩懸掛在天花板上。位于線框中間的虛線上方充滿磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度按（未知且為恒量，式中各量的單位均為國際單位）變化，電腦顯示每個拉力傳感器的示數(shù)變化如圖2所示，整個過程中輕繩未斷且線框始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。不考慮線框的形變和電阻的變化。下列說法正確的是（

）

A．線框的重力為4NB．k的值為C．時間內(nèi)線框的功率為4WD．時間內(nèi)通過金屬線框某一截面的電荷量為2C2．如圖所示，匝數(shù)、截面積、電阻忽略的線圈內(nèi)有垂直于線圈平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化為，其變化率。線圈通過導(dǎo)線與兩根相互平行的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相連，導(dǎo)軌間距，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面與水平面夾角。金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，且始終與導(dǎo)軌良好接觸。已知金屬棒的質(zhì)量、電阻。當(dāng)導(dǎo)軌平面內(nèi)無磁場時，金屬棒ab恰好靜止在導(dǎo)軌上。時刻，加入垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度從0開始緩慢增大（不考慮該變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢）。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，，。下列說法中正確的是（）A．金屬棒與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.75 B．線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為C．金屬棒ab內(nèi)感應(yīng)電流隨時間增大 D．當(dāng)金屬棒ab開始運(yùn)動時，考向2電磁感應(yīng)中的非平衡問題3．如圖所示，在絕緣水平桌面上放置兩條相距為的平行光滑導(dǎo)軌與，導(dǎo)軌的端與阻值為的電阻相連。質(zhì)量為、電阻也為、長度為的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置，整個裝置置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）中。導(dǎo)體棒的中點(diǎn)系一不可伸長的輕繩（與桌面平行），輕繩繞過固定在桌邊的光滑輕小滑輪后，與一個質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)?，F(xiàn)由靜止釋放物塊，用h表示物塊下落的高度（物塊始終未觸地），重力加速度大小為，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)其他電阻，則下列說法正確的是（）

A．電阻中的電流方向由到B．物塊下落的最大加速度為C．物塊下落的最大速度為D．通過電阻的電荷量為4．如圖所示，電阻不計(jì)且間距L=1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成53°角，上端接一阻值R=2Ω的電阻，過虛線的豎直面的左側(cè)方有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.2kg、電阻r=1Ω的金屬桿ab從斜面上由靜止釋放，釋放位置與虛線之間的距離為x=1m。金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌一直垂直，且保持良好接觸，導(dǎo)軌足夠長，g取10m/s2，sin53°=0.8。則（）

A．金屬桿ab在整個運(yùn)動過程機(jī)械能守恒B．金屬桿ab剛進(jìn)入有界磁場時的速度大小為4m/sC．金屬桿ab剛進(jìn)入有界磁場時的加速度大小為3.2m/s2D．金屬桿ab在磁場中運(yùn)動的最大速度的大小為考點(diǎn)二電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量問題知識點(diǎn)1電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化知識點(diǎn)2求解焦耳熱Q的三種方法知識點(diǎn)3能量轉(zhuǎn)化問題的分析步驟考向1電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的線框類問題1．如圖甲所示，是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為，電阻為。在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，和是勻強(qiáng)磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的邊平行，磁場方向垂直于線框平面向里。現(xiàn)使金屬線框從上方某一高度處由靜止開始下落，如圖乙是金屬線框由開始下落到剛好運(yùn)動到勻強(qiáng)磁場邊界的圖像，圖中數(shù)據(jù)均為已知量。重力加速度為，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）

A．金屬線框剛進(jìn)入磁場時感應(yīng)電流方向沿方向B．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為C．金屬線框在的時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為D．和之間的距離為2．我國自主研發(fā)的世界首臺高溫超導(dǎo)高速磁浮工程化樣車在四川成都下線，超導(dǎo)磁懸浮列車可以簡化為如圖所示模型：在水平面上相距l(xiāng)的兩根固定平行直導(dǎo)軌間，有大小為B、寬度是l的勻強(qiáng)磁場，相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反。整個磁場以速度v水平向右勻速運(yùn)動，跨在兩導(dǎo)軌間的邊長為l的正方形單匝線圈abcd懸浮在導(dǎo)軌上方，在磁場力作用下向右運(yùn)動，并逐漸達(dá)到最大速度。當(dāng)超導(dǎo)磁懸浮列車制動時，所有磁場立即停止，線圈繼續(xù)運(yùn)動了距離x停下來。設(shè)線圈的總電阻為R，總質(zhì)量為m，運(yùn)動中所受到的阻力大小恒為f。則（）A．線圈在圖示位置的電流方向?yàn)槟鏁r針B．線圈最大速度C．制動過程線圈產(chǎn)生的焦耳熱為D．從開始制動到停下來所用的時間為考向2電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的單棒類問題3．如圖所示，間距為L，電阻不計(jì)的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。整個裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中?，F(xiàn)給金屬棒一沿導(dǎo)軌向右、大小為F的恒力，讓金屬棒從靜止開始運(yùn)動，金屬棒經(jīng)過前進(jìn)了s，然后以的速度勻速向右運(yùn)動，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．0～金屬棒的速度隨時間均勻增大B．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C．0～流過電阻的平均電流為D．0～電阻R上的平均電功率為4．如圖所示，間距為L、傾角為的平行光滑金屬導(dǎo)軌、固定放置，導(dǎo)軌兩端各連接一個阻值為的定值電阻，兩寬度均為a的Ⅰ、Ⅱ區(qū)域內(nèi)存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上、大小均為B的勻強(qiáng)磁場，Ⅰ區(qū)域的下邊界與Ⅱ區(qū)域的上邊界間的距離也為a。質(zhì)量為m的金屬棒自Ⅰ區(qū)域上方某處由靜止釋放后，能以相同的速度先后進(jìn)入兩磁場。已知金屬棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，金屬棒連入電路部分的電阻也為R，重力加速度為，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，則金屬棒（）

A．進(jìn)入磁場Ⅰ后可能先做加速運(yùn)動B．自磁場Ⅰ下邊界運(yùn)動到磁場Ⅱ上邊界的時間小于在磁場Ⅱ中運(yùn)動的時間C．先后穿過兩磁場的過程中，通過金屬棒的總電荷量為D．先后穿過兩磁場的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的總熱量為1．（2023年北京卷高考真題）如圖所示，光滑水平面上的正方形導(dǎo)線框，以某一初速度進(jìn)入豎直向下的勻強(qiáng)磁場并最終完全穿出。線框的邊長小于磁場寬度。下列說法正確的是（

）

A．線框進(jìn)磁場的過程中電流方向?yàn)轫槙r針方向B．線框出磁場的過程中做勻減速直線運(yùn)動C．線框在進(jìn)和出的兩過程中產(chǎn)生的焦耳熱相等D．線框在進(jìn)和出的兩過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量相等2．（2021年山東卷高考真題）如圖所示，電阻不計(jì)的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上。區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中磁場方向均垂直斜面向上，Ⅰ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻增加，Ⅱ區(qū)中為勻強(qiáng)