甘肅省武威市涼州區(qū)懷安鎮(zhèn)九年制學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期中考模擬診斷數(shù)學(xué)試卷含答案

-2024學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)懷安鎮(zhèn)九年制學(xué)校數(shù)學(xué)中考模擬診斷試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）2022的相反數(shù)是（）A．12022 B．?12022 C．20222．（3分）下列四個(gè)說(shuō)法：①2πxy3的系數(shù)是23，②?x+2y6是多項(xiàng)式，③x2?2xy?3A．①③ B．②④ C．①② D．③④3．（3分）關(guān)于x、y的方程組mx?y=33x+ny=14的解為x=2y=?1，則A．9 B．±3 C．7 D．±4．（3分）一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是（）A．55° B．60° C．65° D．75°5．（3分）“退耕還林還草”是我國(guó)西部地區(qū)實(shí)施的一項(xiàng)重要生態(tài)工程，某地規(guī)劃退耕面積共69000公頃，退耕還林與退耕還草的面積比為4：3，設(shè)退耕還林的面積為A．x69000?x=4C．69000?xx=36．（3分）長(zhǎng)江干流上的葛洲壩、三峽向家壩、溪洛渡、白鶴灘、烏東德6座巨型梯級(jí)水電站，共同構(gòu)成目前世界上最大的清潔能源走廊，總裝機(jī)容量71695000千瓦，將71695000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.1695×107 B．716.95×17．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形，點(diǎn)G落在HI上，若AC+BC=7，空白部分面積為10，則AB的長(zhǎng)為（）A．23 B．21 C．19 D．268．（3分）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2＋c（a≠0）與一次函數(shù)y＝ax＋c（a≠0）的圖象大致是（）A． B．C． D．9．（3分）把二次函數(shù)y＝（x-3）2+6的圖像向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到的二次函數(shù)為（）A．y＝（x-4）2+4 B．y＝（x-2）2+4C．y＝（x-2）2+8 D．y＝（x-4）2+810．（3分）如圖，△ABC的內(nèi)切圓圓O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若∠DEF=53°，則∠A的度數(shù)是（）A．36° B．53° C．74° D．128°二、填空題(共24分)11．（3分）扇形的圓心角為80°，弧長(zhǎng)為4πcm，則此扇形的面積等于cm2．12．（3分）已知：x2﹣y2＝2023，且x﹣y＝2023，則x+y＝．13．（3分）如圖，一名學(xué)生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y=?19(x?9)(x+2)，則鉛球被推出的水平距離OA14．（3分）如圖，已知，在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分別以O(shè)B、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，F(xiàn)是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)y＝kx（k＞0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E，將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上的點(diǎn)D處，則k的值為15．（3分）如圖，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，E為AC上一點(diǎn)，EF⊥BC于F，CD與EF交于點(diǎn)G，若CF=2EG，則tan∠BCD的值是16．（3分）已知關(guān)于x的不等式組x?m≥05?2x>1只有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是17．（3分）為了豐富同學(xué)們的課余生活，某年級(jí)買(mǎi)了3個(gè)籃球和2個(gè)足球，共花費(fèi)了474元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多8元/個(gè)，求籃球和足球的單價(jià)，如果設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，足球的單價(jià)為y元/個(gè)，依題意可列方程組為18．（3分）一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和“祥”相對(duì)的面上所寫(xiě)的字是．三、計(jì)算題(共8分)19．（1）（4分）計(jì)算：38（2）（4分）化簡(jiǎn)：(四、作圖題(共6分)20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(?3，1)，（1）（3分）經(jīng)過(guò)一次平移，將△ABC的頂點(diǎn)A平移到點(diǎn)A1(2，1)（2）（3分）在圖2中畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2五、解答題(共52分)21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2x?3(x?x2y)+5(x?2x2y)+6x22．（6分）如圖，在△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A＝∠D，AB＝DC．（1）（3分）求證：△ABE≌△DCE；（2）（3分）求證：∠EBC＝∠ECB．23．（6分）已知a、b、c是△ABC三邊長(zhǎng)，且a2?8a+b24．（6分）在第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，成都大運(yùn)會(huì)組委會(huì)向全市的各個(gè)家庭隨機(jī)發(fā)送盲盒福袋，每個(gè)福袋中都有大運(yùn)會(huì)挎包、大運(yùn)會(huì)英語(yǔ)表、大運(yùn)會(huì)賽程表、一封信，而冰袖、扇子、毛巾、跳繩四樣禮品則隨機(jī)裝入每個(gè)福袋中，每個(gè)福袋中的禮品不重復(fù)．濤濤聽(tīng)到這個(gè)消息后非常的高興，他非常渴望得到冰袖和扇子．（1）（3分）若在每個(gè)福袋中冰袖、扇子、毛巾、跳繩任裝一樣，濤濤收到冰袖的概率是；（2）（3分）若在每個(gè)福袋中冰袖、扇子、毛巾、跳繩任裝兩樣，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求濤濤同時(shí)收到冰袖和扇子的概率．25．（6分）為了了解某市市民“綠色出行”的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從五個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.種類ABCDE出行方式自行車步行公交車出租車私家車請(qǐng)根據(jù)所給信息，回答下列問(wèn)題：（1）（2分）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇B類的有人.（2）（2分）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）（2分）該市每天約有10萬(wàn)人出行，若將A，B，C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”的人數(shù).26．（6分）如圖所示，無(wú)人機(jī)在生活中的使用越來(lái)越廣泛，小明用無(wú)人機(jī)測(cè)量大樓的高度．無(wú)人機(jī)懸停在空中E處，測(cè)得樓AB樓頂A的俯角是60°，樓CD的樓頂C的俯角是45°，已知兩樓間的距離BD=1003米，樓AB的高為10米，從樓AB的A處測(cè)得樓CD的C處的仰角是30°(A、B、C、D（1）（3分）求樓CD的高；（2）（3分）小明發(fā)現(xiàn)無(wú)人機(jī)電量不足，僅能維持60秒的飛行時(shí)間，為了避免無(wú)人機(jī)掉落砸傷人，站在A點(diǎn)的小明馬上控制無(wú)人機(jī)從E處勻速以5米/秒的速度沿EA方向返航，無(wú)人機(jī)能安全返航嗎？27．（6分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC>90°，它的外角∠EAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，DC，DB交（1）（2分）若∠EAD=75°，求BC的度數(shù)．（2）（2分）求證：DB=DC．（3）（2分）若DA=DF，當(dāng)∠ABC=α，求∠DFC的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．28．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(?1（1）（3分）求拋物線的解析式；（2）（3分）如圖1，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線PE交直線BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線PF交直線BC于點(diǎn)F，求△PEF面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）（4分）如圖2，連接AC，BC，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使∠CBQ+∠ACO=45°？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)答案1-10DBBDBAACBC11．18π12．113．914．21815．?1+17416．?2<m≤?118．康19．（1）解：原式=2+2?1?1=2（2）解：原式=(==x+3．20．（1）解：如圖，△A1B（2）解：如圖，△A2B21．解：原式=2x?3x+3∵(x?1)2+|y?4|=0，∴x?1=0，y?4=0，∴x=1當(dāng)x=1，y=4時(shí)，原式=4×1?122．（1）證明：在△ABE和△DCE中，∠A=∠D∠AEB=∠DEC∴△ABE≌△DCE（AAS）（2）證明：∵△ABE≌△DCE，∴EB＝EC，∴△EBC是等腰三角形，∴∠EBC＝∠ECB．23．解：∵a2∴(a∴(a?4)2∵(a?4)2∴(a?4)2∴a?4=0，b?3=0，c?3=0，∴a=4，b=c=3，∴△ABC為等腰三角形．24．（1）1（2）解：根據(jù)題意，冰袖、扇子、毛巾、跳繩分別用字母A，B，C，D表示，列表如下：第一樣第二樣ABCDA(B(C(DB(A(C(DC(A(B(DD(A(B(C從上表可以看出，共有12種等可能結(jié)果，其中同時(shí)得到冰袖和扇子的可能性共有2種，因此P(得到冰袖和扇子)25．（1）800；240（2）解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下

A類所占百分比：1?6%?14%?25%?30%=25%，

∴A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)：25%×360°=90°，

A類人數(shù)為：800×25%=200人（3）解：10×1?14%?6%=8萬(wàn)人26．（1）解：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為F，由題意得：四邊形ABDF是矩形，

∴AB=DF=10米，AF=BD=1003在RtΔAFC中，∠CAF=30°，∴CF=AF?tan∴CD=DF+CF=100+10=110（米），∴樓CD的高為110米；（2）解：無(wú)人機(jī)能安全返航，理由：如圖：在RtΔAFC中，∠CAF=30°，CF=100米，∴AC=2CF=200（米），由題意得：GH//∴∠EAF=∠GEA=60°，∴∠EAC=∠EAF?∠CAF=30°，∵∠HEC=45°，∴∠AEC=180°?∠GEA?∠HEC=75°，∴∠ACE=180°?∠AEC?∠EAC=75°，∴∠AEC=∠ACE=75°，∴AE=AC=200米，∵無(wú)人機(jī)從E處勻速以5米/秒的速度沿EA方向返航，∴無(wú)人機(jī)返航需要的時(shí)間=200∵40秒<60秒，∴無(wú)人機(jī)能安全返航．27．（1）解：∵∠EAD=75°，AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠DAE=150°，∴∠BAC=180°?∠EAC=30°，∴BC的度數(shù)為30°×2=60°；（2）證明：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BCD+∠BAD=180°，∵∠DAB+∠EAD=180°，∴∠EAD=∠BCD，∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∴∠CAD=∠BCD，∵∠CAD=∠CBD，∴∠BCD=∠CBD，∴DB=DC；（3）解：∵DA=DF，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠DFA=∠CBD=∠BCD，∴△DAF∽△DBC，∴∠ADF=∠BDC，∵∠ABC=α，圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，∴∠ADC=180°?α，∴∠ADF=90°?α∴∠DAF=∠DFA=(180°?∠ADF)÷2=45°+α∴∠DFC=180°?∠DFA=135°?α28．（1）解：將點(diǎn)A(?1，0)，點(diǎn)B(3，0=a?(?1)2+b?(?1)+3故拋物線的解析式為：y=?x（2）