遂寧市重點(diǎn)中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

遂寧市重點(diǎn)中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若＝2﹣a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)≥2 D．a(chǎn)≤22．下列說(shuō)法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．13．下列各曲線中不能表示是的函數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形B．平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．只要是證明兩個(gè)直角三角形全等，都可以用“HL”定理5．若直線y＝kx+k+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，則n的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．76．如圖，已知中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，連接，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．7．已知正比例函數(shù)y＝（m﹣8）x的圖象過(guò)第二、四象限，則m的取值范圍是（）A．m≥8 B．m＞8 C．m≤8 D．m＜88．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，過(guò)點(diǎn)作直線垂直于，在上取點(diǎn)，使，以點(diǎn)為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若OE=3cm，則AB的長(zhǎng)為（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm10．直角三角形的三邊為a、b、c，其中a、b兩邊滿足，那么這個(gè)三角形的第三邊c的取值范圍為（）A．c＞6 B．6＜c＜8 C．2＜c＜14 D．c＜8二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為5cm，是邊上一點(diǎn)，cm.動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，的垂直平分線交于，交于.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)_____.12．在，，，，中任意取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是___________.13．若關(guān)于的分式方程有解,則的取值范圍是_______.14．如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長(zhǎng)是_____．15．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC＝4，BD＝7，CD＝3，則△ABO周長(zhǎng)是__．16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝9，點(diǎn)P為AD邊上點(diǎn)，沿BP折疊△ABP，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，若點(diǎn)E到矩形兩條較長(zhǎng)邊的距離之比為1：4，則AP的長(zhǎng)為_(kāi)____．17．點(diǎn)A（a,b）是一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，則__________。18．在平行四邊形ABCD中，AD=13，BAD和ADC的角平分線分別交BC于E，F(xiàn)，且EF=6，則平行四邊形的周長(zhǎng)是____________________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE到F，使，連接AF、CF、DF．求證：；若，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；（2）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．21．（6分）計(jì)算：解方程：．22．（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）23．（8分）已知菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CF=BC，連接DF，點(diǎn)G是DF中點(diǎn)，連接CG.求證：四邊形ECCD是矩形.24．（8分）如圖，，平分，交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，連接.求證：四邊形是菱形.25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值．（其中p是滿足－3＜p＜3的整數(shù)）．26．（10分）已知：如圖，直線y＝﹣x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OC，以O(shè)C為邊在它的左側(cè)作正方形OCDE連接BE、CE．（1）當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為4時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C橫坐標(biāo)為t，△BCE的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E相應(yīng)隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出點(diǎn)E所在的函數(shù)解析式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件分析可得解.【詳解】∵=2-ɑ，∴a-2≤0，即a≤2，故選D.2、C【解析】

∵四邊相等的四邊形一定是菱形，∴①正確；∵順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是菱形，∴②錯(cuò)誤；∵對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，∴③錯(cuò)誤；∵經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，∴④正確；其中正確的有2個(gè)，故選C．考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定．3、C【解析】

根據(jù)函數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，給自變量一個(gè)值，有且只有一個(gè)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，就是函數(shù)，如果不是，則不是函數(shù)．【詳解】A、是函數(shù)，正確；B、是函數(shù)，正確；C、很明顯，給自變量一個(gè)值，不是有唯一的值對(duì)應(yīng)，所以不是函數(shù)，錯(cuò)誤；D、是函數(shù)，正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的自變量與函數(shù)值是一一對(duì)應(yīng)的，即給自變量一個(gè)值，有唯一的一個(gè)值與它對(duì)應(yīng)．4、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可判定出順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；證明兩個(gè)直角三角形全等的方法不只有HL，還有SAS，AAS，ASA．【詳解】A．順次連接任意一個(gè)四邊形四邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形一定是平行四邊形，說(shuō)法正確；B．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，原說(shuō)法錯(cuò)誤；C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，原說(shuō)法錯(cuò)誤；D．已知兩個(gè)直角三角形斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等，可以用“HL”定理證明全等，原說(shuō)法錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形、直角三角形全等的判定、矩形的判定、中點(diǎn)四邊形，關(guān)鍵是熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)．5、B【解析】

根據(jù)題意列方程組得到k=n-4，由于0＜k＜2，于是得到0＜n-4＜2，即可得到結(jié)論．【詳解】依題意得：，∴k=n-4，∵0＜k＜2，∴0＜n-4＜2，∴4＜n＜6，故選B．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，注重考察學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，易錯(cuò)題，難度中等．6、B【解析】

連接BB′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB′，判斷出△ABB′是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BB′，然后利用“邊邊邊”證明△ABC′和△B′BC′全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延長(zhǎng)BC′交AB′于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、C′D，然后根據(jù)BC′=BD-C′D計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，連接BB′，

∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△AB′C′，

∴AB=AB′，∠BAB′=60°，

∴△ABB′是等邊三角形，

∴AB=BB′，

在△ABC′和△B′BC′中，，

∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），

∴∠ABC′=∠B′BC′，

延長(zhǎng)BC′交AB′于D，

則BD⊥AB′，

∵∠C=90°，，

∴AB==4，

∴BD=，

C′D=2，

∴BC′=BD-C′D=．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出BC′在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，首先根據(jù)圖象的象限來(lái)判斷m﹣1的大小，進(jìn)而計(jì)算m的范圍.【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（m﹣1）x的圖象過(guò)第二、四象限，∴m﹣1＜0，解得：m＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)確定圖象所在的象限.8、B【解析】

由數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，得PA=2，根據(jù)勾股定理得，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1，∴PA=2，又∵l⊥PA，，∴，∵PB=PC=，∴數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為：．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)與勾股定理，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求法，是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)可得OA=OC，又因點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，所以O(shè)E是△ABC的中位線，再由三角形的中位線定理可得AB的值．【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∴OA=OC∴點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)∴OE是△ABC的中位線∴AB=2OE=6cm故選：B【點(diǎn)睛】本體考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，掌握平行四邊形的性質(zhì),三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可．【詳解】由題意得,a?12a+36=0，b?8=0，解得a=6，b=8，∵8?6=2，8+6=14，∴2<c<14.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

連接ME，根據(jù)MN垂直平分PE，可得MP=ME，當(dāng)時(shí)，BC=MP=5，所以可得EM=5，AE=3，可得AM=DP=4，即可計(jì)算出t的值.【詳解】連接ME根據(jù)MN垂直平分PE可得為等腰三角形，即ME=PM故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，這類題目是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的常考點(diǎn)，必須掌握方法.12、【解析】

直接利用無(wú)理數(shù)的定義得出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵在，，，，中無(wú)理數(shù)只有這1個(gè)數(shù)，∴任取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式以及無(wú)理數(shù)，正確把握無(wú)理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．13、【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出分式方程的解，確定出m的范圍即可．【詳解】解：，去分母，得：，整理得：，顯然，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解，∴；當(dāng)時(shí)，，∴，解得：；∴的取值范圍是：；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件．14、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5，AC∥DE，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】∵D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴AC=2DE=5，AC∥DE，AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，∵AC∥DE，∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中點(diǎn)，∴直線DE是線段BC的垂直平分線，∴DC=BD，∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．15、8.1．【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO＝CO＝2，BO＝DO＝，DC＝AB＝3，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，AB＝CD＝3，∵AC＝4，BD＝7，∴AO＝2，OB＝，∴△ABO的周長(zhǎng)＝AO+OB+AB＝2++3＝8.1．故答案為：8.1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，正確得出AO+BO的值是解題關(guān)鍵．16、【解析】

分點(diǎn)E在矩形內(nèi)部，EM：EN＝1：4，或EM：EN＝4：1，點(diǎn)E在矩形外部，EN：EM＝1：4，三種情況討論，根據(jù)折疊的性質(zhì)和勾股定理可求AP的長(zhǎng)度．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作ME⊥AD，延長(zhǎng)ME交BC與N，∵四邊形ABCD是矩形∴AD∥BC，且ME⊥DA∴EN⊥BC且∠A＝90°＝∠ABC＝90°∴四邊形ABNM是矩形∴AB＝MN＝5，AM＝BN若ME：EN＝1：4，如圖1∵M(jìn)E：EN＝1：4，MN＝5∴ME＝1，EN＝4∵折疊∴BE＝AB＝5，AP＝PE在Rt△BEN中，BN＝＝3∴AM＝3在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（3﹣AP）2+1解得AP＝若ME：EN＝4：1，則EN＝1，ME＝4，如圖2在Rt△BEN中，BN＝＝2∴AM＝2在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（2﹣AP）2+16解得AP＝若點(diǎn)E在矩形外，如圖∵EN：EM＝1：4∴EN＝，EM＝在Rt△BEN中，BN＝＝∴AM＝在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（AP﹣）2+（）2解得：AP＝5故答案為，，5.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)和勾股定理，注意分情況討論是解題關(guān)鍵.17、-8【解析】

把點(diǎn)A（a，b）分別代入一次函數(shù)y=x-1與反比例函數(shù)，求出a-b與ab的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵點(diǎn)A(a,b)是一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，∴b=a+2,，即a?b=-2，ab=4，∴原式=ab(a?b)=4×（-2）=-8.【點(diǎn)睛】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)于本題我們可以先分別把點(diǎn)代入兩個(gè)函數(shù)中，在對(duì)函數(shù)和所求的代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，然后整體代入即可.18、41或33.【解析】

需要分兩種情況進(jìn)行討論.由于平行四邊形的兩組對(duì)邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則BE=AB；同理可得，CF=CD=1．而AB+CD=BE+CF=BC+FE=13+6=19，或AB+CD=BE+CF=BC-FE=13-6=7由此可以求周長(zhǎng)．【詳解】解：分兩種情況，（1）如圖，當(dāng)AE、DF相交時(shí)：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC,BC=AD=13，EF=6∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴AB=BE同理CD=CF∴AB+CD=BE+CF=BC+FE=13+6=19∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+CD+BC+AD=19+13×2=41；（二）當(dāng)AE、DF不相交時(shí)：由角平分線和平行線，同（1）方法可得AB=BE，CD=CF∴AB+CD=BE+CF=BC-FE=13-6=7∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=AB+CD+BC+AD=7+13×2=33；故答案為：41或33.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題關(guān)鍵“角平分線+一組平行線=等腰三角形”．三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析（2）四邊形AFCD是菱形【解析】

(1)只要證明四邊形ABDF是平行四邊形即可；(2)結(jié)論：四邊形AFCD是菱形.首先證明四邊形ADCD是平行四邊形，再證明DA=DC即可.【詳解】（1），，四邊形ABDF是平行四邊形，；結(jié)論：四邊形ADCF是菱形，理由如下：，，，，四邊形ABDF是平行四邊形，，，，四邊形AFCD是平行四邊形，，四邊形AFCD是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、直角三角形斜邊中線等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）圖形見(jiàn)解析；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣1）．【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；由點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的位置得出平移方向和距離，據(jù)此作出另外兩個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得；

（2）連接A1A2、B1B2，交點(diǎn)即為所求．【詳解】（1）如圖所示：A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；A2（0，-4）、B2（3，﹣2）、C2（3，﹣4）．（2）將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，旋轉(zhuǎn)中心的P點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．21、（1）；（2），．【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；直接利用十字相乘法分解因式進(jìn)而解方程得出答案．【詳解】解：原式；，解得：，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解法解方程以及實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）（，0）【解析】解；作圖如圖所示，可得P點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）。（1）延長(zhǎng)AC到A1，使得AC=A1C1，延長(zhǎng)BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出圖象。（2）根據(jù)△A1B1C1將各頂點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，得出△A2B2C2。（3）作出A1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C2，交x軸于點(diǎn)P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出P點(diǎn)坐標(biāo)即可。23、見(jiàn)解析【解析】

首先利用中位線定理證得CG∥BD，CG＝BD，然后根據(jù)四邊形ABCD是菱形得到AC⊥BD，DE＝BD，從而得到∠DEC＝90°，CG＝DE，即可得到四邊形ECGD是矩形．【詳解】證明：∵CF=BC，∴C點(diǎn)是BF中點(diǎn)，∵點(diǎn)G是DF中點(diǎn)，∴CG是△DBF中位線，∴CG∥BD，CG=BD，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，DE=BD，∴∠DEC=90°，CG=DE，∴四邊形ECGD是矩形.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、菱形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是牢記矩形的判定方法，難度不大．24、詳見(jiàn)解析【解析】

由角平分線和平行線的性質(zhì)先證出，，從而有，得到四邊形是平行四邊形，又因?yàn)?，所以四邊形是菱形．【詳解】證明：∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，同理．∴，∵，∴且，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形，熟練掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵.25、,-.【解析】

本題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算．在-3<p<3中的整數(shù)p是-2，-1，0，1，2；為滿足原式有意義，只能取-1．【詳解】=.在?3<p<3中的整數(shù)