貴州省貴陽市、六盤水市、安順市2024年數(shù)學八年級下冊期末檢測模擬試題含解析

貴州省貴陽市、六盤水市、安順市2024年數(shù)學八年級下冊期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行30公里的時間與乙勻速騎行25公里的時間相同，已知甲每小時比乙多騎行2公里，設甲每小時騎行x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是()A． B．C． D．2．能使分式的值為零的所有x的值是()A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝13．如圖直線l1：y=ax+b，與直線l2：y=mx+n交于點A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（）A．x＞3

B．x＜3

C．x＞1

D．x＜14．下列英文大寫正體字母中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．化簡12的結(jié)果是（）A．43 B．23 C．32 D．266．如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，下列結(jié)論錯誤的是（）A．AB∥CD B．AC=BD C．AB=CD D．OA=OC7．如圖，某人從點A出發(fā)，前進8m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進8m后又向右轉(zhuǎn)60°，按照這樣的方式一直走下去，當他第一次回到出發(fā)點A時，共走了（）A．24m B．32m C．40m D．48m8．如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC．若CD=3,BC+AB=16,則△ABC的面積為()A．16 B．18 C．24 D．329．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=6，DE=3，則△BCE的面積等于（）A．10 B．9 C．8 D．610．如圖,點P是□ABCD邊上一動點,沿A→D→C→B的路徑移動,設P點經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．學習委員調(diào)查本班學生課外閱讀情況，對學生喜愛的書籍進行分類統(tǒng)計，其中“古詩詞類”的頻數(shù)為15人，頻率為0.3，那么被調(diào)查的學生人數(shù)為________．12．分解因式______．13．將直線y=2x向下平移2個單位，所得直線的函數(shù)表達式是_____．14．等腰三角形的兩條中位線分別為3和5，則等腰三角形的周長為_____．15．已知一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過點（m，6），則m=_____．16．甲、乙兩地相距200千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，汽車行駛時間關于行駛速度的函數(shù)表達式是_____.17．小明從A地出發(fā)勻速走到B地.小明經(jīng)過（小時）后距離B地（千米）的函數(shù)圖像如圖所示.則A、B兩地距離為_________千米.18．在設計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感.按此比例，如果雕像的高度為1m，那么它的下部應設計的高度為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，是矩形的邊延長線上的一點，連接，交于，把沿向左平移，使點與點重合，嗎？請說明理由.20．（6分）（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格(元/輛)11001400銷售價格(元/輛)今年的銷售價格240021．（6分）我們知道：等腰三角形兩腰上的高相等．（1）請你寫出它的逆命題：______．（2）逆命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例（要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程）．22．（8分）申思同學最近在網(wǎng)上看到如下信息：總書記明確指示，要重點打造北京非首都功能疏解集中承載地，在河北適合地段規(guī)劃建設一座以新發(fā)展理念引領的現(xiàn)代新型城區(qū)．雄安新區(qū)不同于一般意義上的新區(qū)，其定位是重點承接北京疏解出的與去全國政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中心無關的城市功能，包括行政事業(yè)單位、總部企業(yè)、金融機構(gòu)、高等院校、科研院所等．右圖是北京、天津、保定和雄安新區(qū)的大致交通圖，其中保定、天津和雄安新區(qū)可近似看作在一條直線上．申思同學想根據(jù)圖中信息求出北京和保定之間的大致距離．他先畫出如圖示意圖，其中AC＝AB＝BC＝100，點C在線段BD上，他把CD近似當作40，來求AD的長．請幫申思同學解決這個問題．23．（8分）哈市某專賣店銷售某品牌服裝，設服裝進價為80元，當每件服裝售價為240元時，月銷售為200件，該專賣店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每件價格每下降10元時，月銷售量就會增加20件，設每件服裝售價為x(元)，該專賣店的月利潤為y(元).

(1)求出y與x的函數(shù)關系式(不要求寫出x的取值范圍)；

(2)該專賣店要獲得最大月利潤，售價應定為每件多少元？最大利潤是多少？24．（8分）分解因式：（1）.（2）.25．（10分）已知函數(shù)y＝和y＝，A（1，n）、B（m，4）兩點均在函數(shù)y＝的圖像上，設兩函數(shù)y＝和y＝的圖像交于一點P．（1）求實數(shù)m，n的值；（2）求P，A，B三點構(gòu)成的三角形PAB的面積．26．（10分）（1）；（2）÷

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解：設甲每小時騎行x公里，根據(jù)題意得：.故選C．點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程．2、B【解析】分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)成不等式組求解即可.詳解：由題意可知：解得x=-1.故選B.點睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)造不等式組求解是解題關鍵.3、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象交點左側(cè)直線y=ax+b圖象在直線：y=mx+n圖象的下面，即可得出不等式ax+b＜mx+n的解集．【詳解】解：∵直線l1：y=ax+b，與直線l2：y=mx+n交于點A（1，3），

∴不等式ax+b＜mx+n的解集是：x＜1．

故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是解題的關鍵．4、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤．

故選：C．【點睛】此題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題關鍵在于掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、B【解析】試題解析：12=故選B.考點：二次根式的化簡.6、B【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，OA=OC，但是AC和BD不一定相等，故選B．7、D【解析】

從A點出發(fā)，前進8m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進8m后又向右轉(zhuǎn)60°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360°，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程．【詳解】解：依題意可知，某人所走路徑為正多邊形，設這個正多邊形的邊數(shù)為n，則60n＝360，解得n＝6，故他第一次回到出發(fā)點A時，共走了：8×6＝48（m）．故選：D．【點睛】本題考查了多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)．關鍵是根據(jù)每一個外角判斷多邊形的邊數(shù)．8、C【解析】

過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD，再根據(jù)S△ABC=S△BCD+S△ABD列式計算即可得解．【詳解】如圖，過點D作DE⊥AB于E，∵∠ACB=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD=3，∴S△ABC=S△BCD+S△ABD=BC?CD+AB?DE=(BC+AB)×3∵BC+AB=16，∴△ABC的面積=×16×3=24.故選C.【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，作輔助線是解題關鍵.9、B【解析】

作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知EF=DE=3，即可求出△BCE的面積.【詳解】作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=3，∴△BCE的面積=×BC×EF=9，故選B.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解答本題的關鍵.10、A【解析】點P沿A→D運動，△BAP的面積逐漸變大；點P沿D→C移動，△BAP的面積不變；點P沿C→B的路徑移動，△BAP的面積逐漸減小．故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、50【解析】

根據(jù)頻數(shù)與頻率的數(shù)量關系即可求出答案．【詳解】解：設被調(diào)查的學生人數(shù)為x，

∴，

∴x=50，經(jīng)檢驗x=50是原方程的解，

故答案為：50【點睛】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關鍵是正確理解頻數(shù)與頻率的關系，本題屬于基礎題型．12、(2b+a)(2b-a)【解析】

運用平方差公式進行因式分解:a2-b2=（a+b）（a-b）.【詳解】(2b+a)(2b-a).故答案為：(2b+a)(2b-a)【點睛】本題考核知識點：因式分解.解題關鍵點：熟記平方差公式.13、y=1x﹣1．【解析】

解：根據(jù)一次函數(shù)的平移，上加下減，可知一次函數(shù)的表達式為y=1x-1.14、22或1．【解析】

因為三角形中位線的長度是相對應邊長的一半，所以此三角形有一條邊為6，一條為10；那么就有兩種情況，或腰為10，或腰為6，再分別去求三角形的周長．【詳解】解：∵等腰三角形的兩條中位線長分別為3和5，∴等腰三角形的兩邊長為6，10，當腰為6時，則三邊長為6，6，10；周長為22；當腰為10時，則三邊長為6，10，10；周長為1；故答案為：22或1．【點睛】此題涉及到三角形中位線與其三邊的關系，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．15、1【解析】試題分析：直接把點（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4即可求解．解：∵一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過點（m，6），∴把點（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4得m+4=6解得：m=1．故答案為1．16、【解析】

根據(jù)實際意義，寫出函數(shù)的解析式即可．【詳解】解：根據(jù)題意有：；故與之間的函數(shù)圖解析式為，故答案為：．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的應用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關系，然后利用實際意義確定其所在的象限．17、20【解析】

根據(jù)圖象可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時，走3小時后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知小明從A地出發(fā)勻速走到B地需要4小時，走3小時后距離B地5千米，所以小明的速度為5千米/時，

所以A、B兩地距離為：4×5=20（千米）．

故答案為：20【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關系，列式計算是解題的關鍵．18、【解析】

設雕像的下部高為xm，則上部長為（1-x）m，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設雕像的下部高為xm，則題意得：，整理得：，解得：或(舍去)；∴它的下部應設計的高度為.故答案為：.【點睛】本題考查了黃金分割，解題的關鍵在于讀懂題目信息并列出比例式，難度不大．三、解答題(共66分)19、見解析【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到∠GCB=∠DAF，然后利用ASA證得兩三角形全等即可．【詳解】解：△ADF≌△CBG；理由：∵把△ABE沿CB向左平移，使點E與點C重合，∴∠GCB=∠E，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠E=∠DAF，∴∠GCB=∠DAF，在△ADF與△CBG中，，∴△ADF≌△CBG（ASA）．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定等知識，解題的關鍵是了解矩形的性質(zhì)與平移的性質(zhì)，難度不大．20、（1）2000；（2）A型車17輛，B型車33輛【解析】試題分析：（1）設去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題．（2）設今年7月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問題．試題解析：（1）設去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)題意得，解之得x=1600，經(jīng)檢驗，x=1600是方程的解．答：今年A型車每輛2000元．（2）設今年7月份進A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，根據(jù)題意得50﹣m≤2m解之得m≥，∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y隨m的增大而減小，∴當m=17時，可以獲得最大利潤．答：進貨方案是A型車17輛，B型車33輛．考點：（1）一次函數(shù)的應用；（2）分式方程21、（1）兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形；（2）是，證明見解析．【解析】

（1）根據(jù)逆命題的定義即可寫出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，寫出已知和求證，然后利用HL證出Rt△BCD≌Rt△CBE，從而得出∠ABC=∠ACB，然后根據(jù)等角對等邊即可證出結(jié)論．【詳解】（1）等腰三角形兩腰上的高相等的逆命題是兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形，故答案為：兩邊上的高相等的三角形是等腰三角形；（2）如圖，已知CD和BE是AB和AC邊上的高，CD=BE，求證：AB=AC；證明：如圖，在△ABC中，BE⊥AC，CD⊥AB，且BE=CD．∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠CDB=∠BEC=90°，在Rt△BCD與Rt△CBE中，，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形．【點睛】此題考查的是寫一個命題的逆命題、全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握逆命題的定義、全等三角形的判定及性質(zhì)和等角對等邊是解決此題的關鍵．22、見解析【解析】試題分析：作，構(gòu)造直角三角形，先求出DE和AE的長度，再根據(jù)勾股定理求得AD的長度.試題解析：作．∵，∴為等邊三角形．∵，∴，，∴，∴．∵中，．∵，∴．∵中，，．∵，∴．23、（1）y=?2x2+840x?54400；（2）售價應定為每件210元，最大利潤是33800元.【解析】

（1）由題意得到每件服裝的利潤為

x?80

元，則可得月銷售量為

200+，再根據(jù)月利潤等于總銷量乘以每件服裝的利潤即可得到；（2）

由（1）得到y(tǒng)=?2x2+840x?54400經(jīng)過變形得到y(tǒng)=?2(x?210)2+33800，即可得到答案.【詳解】解：（1）每件服裝的利潤為

x?80

元，月銷售量為

200+，所以月利潤：

y=(x-80)?(

200+)=(x?80)(680?2x)=?2x2+840x?54400，所以